(2)でsin2α=-sin2(π-α）というのを使っていますがこれは公式として常識なのでしょうか？ この式が正しいのは分かります。ですがここでどうしてこの式を思いつくことができるのか、また急にπ-αが出てくるのか分かりません。よろしくお願いします！

曲線Cが.xy平面上で介変数によって、 asinQ, y=sin20 (050r と表されている。 (1) Cの概形を描け、 (2) ℃によって囲まれる図形の面積を求めよ。 (3) Cy0の部分を, 軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 【解答】 dy -=2cos20 20 do より 増減表は次のようになる. = cost, 日 dr do dy do 0 (x, y) (0, 0) 0=0 0 -1 + + (2¹) よって, Cの概形は下のようになる. 10= 1 3 8= π π 4 π 2 0 + 1 π 2 0 (1, 0) T - ✓ 3 4T 0 -1 sina=sin(-a), sin2α-sin2 (π-α) であるから, Cのグラフは軸に関して対称である。 よって、求める面積Sは, y = sin20, r = sin0で置換積分することにより S=2f' y dr = 2√³ sin20 coso do = Js (sin30 + sino) d0 ++ 7 (0, 0)

数学III微分の問題です。 増減表が書けず、7-11がわかりません。 x＝4で極大値４√2 x＝8で極小値0です。 教えてください🙇‍♀️

21 関数f(x)=|x-8|√x-2 について,次の問いに答えよ. ただし, 5 の解答は下の選択肢から選べ f(x) の定義域はx≧ 1 x>8のとき f'(x)= である. 2<x<8のとき f'(x) = - 以上より, f(x) は 2 (x-3 4 √√x-2 f'(x) は x= 6 の前後で符号変化する. x= 7 で 極大値 x= 10 で極小値 をとる. x-3 4 √x-2 2 x 8 11 9 50 であり

201.1 増減を調べよ、という問いはこのようにグラフで示すだけでは記述不足ですよね？？

基本例題 201/3次関数の増減,極値 次の関数の増減を調べよ。 また,極値を求めよ。 (1) y=x3+3x²9x 解答 (1) y′=3x²+6x-9 p.315 基本事項 ①.② 指針▷関数の増減・極値の問題ではy'の符号を調べる(増減表を作る)。 ①導関数yを求め, 方程式y'=0 の実数解を求める。 ・・・ Z 2② ① で求めたxの値の前後で,導関数y'の符号の変化を調べる。 と塩Bにおける」 CHART 増減極値y'の符号の変化を調べる 増減表の作成 SE GARO th =3(x2+2x-3) =3(x+3)(x-1) ① y=0 とすると x y +: 7 (2) y′=-x2+2x-1=-(x-1)2 y'=0とすると x=1 yの増減表は右のようになる。 よって、常に単調に減少する。 したがって,極値をもたない。 - 3 20 |極大| 27 (2)y=-1/23 x3+x2-x+2 x=-3, 1 yの増減表は右のようになる。 よって 区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加, 区間 x y' DÉLY y - FRETCOV0000 |極小| -5 また, x=-3で極大値 27, x=1で極小値-5をとる。 注意 (*) 増加・減少のxの値の範囲を答えるときは,区 間に端点を含めて答えてよい。なぜなら,例えば,v=-3 のとき,u<vならばf(u) <f(v)の関係が成り立つからで ある。 1... 0 + 1053 y'の符号を調べるのに,次のよう雄 身 単なグラフをかくとよい。 (1) (1) y'=3(x+3)(x-1) HOW V -3 1 0 (*) (2) y'=-(x-1) 2 + X $221507 [参考] yのグラフは次のようになる。 YA 1(0)13 (2) 18 1

東工大1999年度大問2より。 僕の解き方でうまくいかないのはなぜですか？

39 1999年度 〔2〕 斜辺の長さが1である正n角錐を考える。つまり,底面を正n角形 AiA2… A 頂点を0と表せば 0A1=0A2==0A=1である。 そのような正n角 錐のなかで最大の体積をもつものを Cm とする。 (1) Cm の体積 V" を求めよ。 (2) lim V を求めよ。 Level A

2(1-logx)/x^2=0のxの値の求め方について詳しく知りたいです。 どなたかお願いします🙇 2枚目の考え方であっていますか？

244 関数のグラフの概形 (1) 発展例題163001 基礎例題 150 関数 y = (logx ) 2 の増減, 極値,グラフの凹凸, 変曲点, 漸近線を調べて) グラフの概形をかけ。 CHARI & GUIDE ① 定義域 x, yの変域に注意して, グラフの存在範囲を調べる。 ② 対称性 x 軸対称, y 軸対称, 原点対称などの対称性を調べる。 ③ 増減と値 y'の符号の変化を調べる。 ④ 凹凸と変曲点y" の符号の変化を調べる。 ■解答 関数の定義域は, 10gxの真数条件から 210gx ⑤ 座標軸との共有点 x=0のときのyの値, y=0 のときのxの値を求める。 ⑥ 漸近線x→±∞ のときのりやり→±∞となるxを調べる。 PRO y'=2(logx) (logx)'=- y' xC 20 J² y y"=- y'=0 とするとx=1, yの増減やグラフの凹凸は、次の表のようになる。 75004 1 0 関数のグラフの概形 次の1~6⑥ に注意してかく (2logx)'.x-(2log x)(x)' _ 2(1-logx) x² 1 + 0+fx + : + + e+ y'=0 とするとx=e7 0 極小 変曲点 0 1 lim y=lim (log x)² = ∞ x→+0 x=1で極小値0をとる。 変曲点は,点(e, 1) である。 また, lim logx=-∞ であるから x→+0 x>0< | +- よって, 軸が漸近線である。 以上から, グラフは 〔図] SA ↑ 1 0 1 e (10gx) ≧0であるから、 グラフは y≧0の範囲に 存在する。 150 ズーム UP ←logx=1 から x=e 注意 増減表でよく用いら れる記法 x は下に凸で増加, は下に凸で減少、 は上に凸で増加 は上に凸で減少 を表す。 ま 関 左

至急です、答え教えてください

⑧⑧ 図のように, 母線の長さが3, 高さがxの円錐がある。 この円錐の体積をyとするとき, 次の問 いに答えなさい。 参考 教科書 P.123] (1) 底面の半径を”とするとき, r2 をxで表しなさい。 (2)を表しなさい。 (3) 増減表を書いて, 円錐の体積yの最大値を求めなさい。 (xの範囲に注意すること)

至急です、答え教えてください

⑥6 次の関数の増減表を書き, 最大値と最小値を求めなさい。 [参考 教科書 P.122] (1)y=x3-3x+2 (-1≤x≤3) y'=3x-6x 32C-1 (2) y=-x³+12x-2 (0≤x≤4)

至急です、答え教えてください

関数y=x-3x+2 の極値を求め、グラフをかきなさい。増減表は必ず書くこと。 |教科書 P.121] 3 110 4-3-2-10 459 14.

なんで1/2が小さい方ってわかるのですか？3a-1/2<1/2の可能性ってないですか？

[2] αを実数の定数とし、関数 3a²+ f(x) = 3/1x²³ - 34 x ³²- について考える。 O である。 f (12) -チであるから、f'(x)は 3 0 VII f'(x)=x と因数分解でき, f(x) x = = の解答群 -47 2 テ ツ IX ヌ 3a-1 4 ネう テ ト = テ ナ で極大値をとるとき, α の値の範囲は 3a-1 2 (3 36-1 数学ⅡI All

微分と積分の単元です。 増減表を書く時、f'(a)=0を使って極値を求めているのに確かめなくていい理由が分かりません。f'(a)=0⇒x=aで極値をとるとは限らないから極値を求める時はいつも確かめないといけないのかと思ったのですが、毎回確かめるわけではないみたいでよく分かり... 続きを読む