（3）がなぜcos135°になるかわかりません…。教えて頂きたいです🙇‍♂️

正ちnD C。 率しu u。 116右の図のような正方形 ABCD において, 次の内積 を求めよ。 しめ AB·AC 22 €21の B kt#re メ =22 =2 2 OC-OD 「2 118 ム OB-BC -(s a)=5 e) 2×(2 2、2 )

(1)(エ)波線の部分が理解できないのでかどなたか教えていただきたいです‥

次の(ア)~(エ)のグラフは, 0.10mol/Lの酸10mLに0.10mol/Lの塩基を加えていったとき 改訂 ニューステップアップ化学基礎 例題O 滴定曲線と pH指示薬 13 13日 (ウ) 11 (イ) 13 (エ) 13 (ア) pH pH- 7 pH pH 7 7 3 1 0 10 0 10 10 0 20 0 滴下量(mL) 滴下量(mL) 滴下量(mL) (滴下量 [mL) 適定曲線(ア)~(エ)は,次の酸と塩基の組み合わせのどれに該当するか。 2CHgCOOHと NaOH ⑤H2SO4と NaOH 3HCIと NH3 DCH3COOH と NH。 のHCI と NAOH o)滴定曲線(ア)~(エ)の中和点を知るために使う指示薬として適するものすべてを下の(a) )の値は変色域を示す。 ~(e)から選べ。 (a)フェノールフタレイン(pH8.0~9.8) (c)メチルオレンジ(pH3.1 ~ 4.4) (e)指示薬による判定は困難 (b)チモールブルー(pH1.2~2.8) (d)リトマス(pH4.5~8.3) より、イオンはカ 102 解説 滴定曲線の見極めのポイントは,次の3点である。 1垂直部分の位置 pH=7あたりを境に上下に直線が伸びているか,上に伸びているか,下に 伸びているかで, 酸と塩基の強さの組み合わせがわかる。 2. 曲線の始点· 終点のpH るかを求めて, 酸·塩基の強弱をみる。 3. 中和点での滴下量 与えられた酸または塩基を中和するのに必要な滴定量を読み取る。 ロ193 与えられた濃度と始点·終点のPHから電離度がいくらぐらいであ 水溶液で前定した の液に0.060mlL 中和点でのPHと酸塩基の強弱の組み合わせ · pH>7: 弱酸と強塩基 * pH=7:強酸と強塩基 (1) (ア) 垂直部分が上下同じくらいである(中和点でのpHは7)。→強酸と強塩基の滴定 (イ) 垂直部分の上が長く, 下が短い (中和点での pHは7より大)。また曲線の始点がpH=3 であることより, 酸の電離度が0.01 ぐらいの弱酸である。→弱酸と強塩基の滴定 (ウ) 垂直部分の上が短く, 下が長い(中和点でのpHは7より小)。また曲線の終点がPH= 11であることより, 塩基の電離度が0.01ぐらいの弱塩基である。→強酸と弱塩基の滴商定 (エ) 垂直部分が上下同じくらいで, 滴下した塩基の体積が酸 の2倍である。→2価の強酸と1価の強塩基の滴定 (2) 変色域が垂直部分にある指示薬を選ぶ。 0= (ア)と(エ)は垂直部分が広いので(a) と (c)のどちらも適してい る。リトマスは色の変化が鋭敏でないので, 中和滴定の指示薬には用いられない。 . pH<7:強酸と弱塩基 明の希硫服のそ 三浦定」という。 あるから、 指示薬は変色域まで覚えて おく必要はないが, だいた いどのあたりのpHで変色 するかを理解しておくこと。 noto.0.e (イ) ② (ウ) 3 (エ) 6 (解答(1)(ア) ④ (2) (ア) (a), (c) Umell (エ)(a),(c) (イ) (a) (ウ)(c) Vー338!, お。この原水店 あった。酸水 の物に

何故このようになるんですか？

終点とする有向線分が表すべクトルのうち, 石+d, b-d, -6に ひし形 ABCD において, BA=5, AD=d とする。各頂点を始点。 1ベクトル,ベクトルの演算 114●● 例題 例題 2 1 等しいものをそれぞれ答えよ。 解答 +a, 5-aをそれぞれ図示すると,右のようになる から,万+ā に等しいベクトルは あ-à に等しいベクトルは また,-6に等しいベクトルは A BD 圏 解答 B CA 圏 AB, DC 圏 C 6-à A

正方形ABCDの各頂点を始点，終点とする有向線分で表されるベクトルのうち，次のベクトルを求めよ。ただし，与えられたベクトルは除くものとする。 ⑴→ 　AB（ABベクトル）と大きさが等しい ⑵→ 　BC（BCベクトル）と等しい この問題を図で表して解くとどうなりますか？

？してる所教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

跡を求める点 ! これ以外 えら! O 連動形の軌跡 つなぎの文学を消去して, x, yの関係式を導く このことと条件(A)から, tを消去して, X, Yをx, yの式で表す。そして,Pに関する。 本間は, 反転の問題 練習| xy 平面の原点を0とする。0を始点とする半直線上の2点P, Qについて、 164 半直線 OP上のOP·0Q=(一定)であ 基本 107 OO00 参考反 事項 重要例題 112 点Qを,次の条件(A), (B) を満たすようにとる。 (A) OP-0Q=4 (B) Qは、Oに関してPと同じ側にある。 ※定点0を をとり,と また,点 円や直線 を対応さ 指針>求めるのは、点Pに連動 して動く点Qの軌跡。 (1 (2 P(X, Y), Q(x, y) とすると, P, Qの関係は O 日 なお,除外点に注意。 [(1)の証明 0から 件X=1より,x, yの関係式が得られる。 解答 点をP。 また。 OP。O 点Qの座標を(x, y)とし,点Pの座標を(X, Y)とする。-」 Qは直線OP上の点であるから ただし、Pは原点と異なるから 更に,(B) から,t>0である。 X=tx, Y=ty_(tは実数) tキ0,(x, y)キ(0, 0) Qは.) P(X, Y) 2組の △O 0 したか +y(tx)+(カy)=4と説の投係からる30 (x+y")=4 (A)から ただし ゆえに よって = 0 x°+y? [2)の言 +y? の点Pは直線×=1上を動くから したがって 4x X= 4y Y=- 0- 4tを消去する。 反転 +y? また 4x =1 S1-AX=1にX=- :2+y? 線分 ゆえに 4x x°+y?-4x=0 (x-2)+y°=4 したがって,求める軌跡は 中心(2, 0),半径2の円。 ただし,(x, y)キ(0, 0) であるから, よっ よって 入する。 な直 [3)の 原点は除く。 0 る 12 14 x 図示すると,右図のようになる。 A-2 |ある。反転については、 ージ参照。 (1 A9OS 交頂 よヶ円やさ登さ A0 0112 OP-0Q=4が成立している。点R (x, v)ま(0 0ェ と た ま 交 1 C

(1)の答えが3、(2)の答えが-1らしいのですが、解き方が分かりません。解き方を教えてください!

|3 右の図のような AD=AE=1, 'AB=V3 の直方体 ABCD-EFGH において, 次の内積を求めよ。 (1) AB-AC (2) AD.GE A, N3、 H B E G F

(3)の求め方がわかりません。 解答とともに軽く解説をお願いします。

△ABCにおいて, 辺 BCを2:1に内分する点を D, 外分する点をEとし,△ABCの重 心をGとする。AB=6, AC=c とするとき, 次のベクトルを6, cで表せ。 (3) GD A (1) AD (2) AE G C D B-2 1C E

問4〜6お願いします 全てじゃなくても、左から優先的にお願いします

2章 ベクトル 一直線上にある3点 平面上にある3点に対して, 次のことが成り立つ。 3点が一直線上にあるための条件 2点A, Bが異なるとき 3点A, B, Cが一直線上にある → AC = kAB となる実数kがある B これを用いて,次のような図形に関する証明について考えてみよう。 応用 例題 1平行四辺形 ABCD の辺 BCを3:1に内分 一直線上にある3点 する点をE,辺 CD を1:4に外分する点 をFとすると,3点A, E, Fは一直線上 B 1. E にあることを証明せよ。 F 点Aを基準として, AB = b, AD = d とすると, AC = 5+d となる。 証明 点Eは辺 BC を3:1に内分するから :s AB+3AC 万+3(万+) 45+3d AE 三 3+1 点Fは辺 CD を1:4に外分するから -4AC+ AD AF -4(万+)+ā 45+3d 三 1-4 -3 3 AF = AE 5ooa よって ゆえに,3点A, E, F は一直線上にある。 を証明せよ。 p.86 問題10

Cが始点なのに意味は無いですか？？ Cが始点でなくAが始点でも大丈夫ですか？

とき, OP をa, b, cを用いて表せ。 数p.60 応用例題2 125 四面体 OABC において, △ABCの重心をG, 辺OAを1:2に内分する点を D. 辺 0Cを2:3に内分する点をEとする。直線 OG と平面 DBE の交点を Pとするとき,OP: OG を求めよ。 136 四面体 ABCD の辺 BC の中点をP, 線分 PD の中点をQ, 線分 AQの中点

これは間違ってますか？やり方がよくわかりません😢

2 ベクトルの加加法 (2), 零ベクトル。 ベクトルの加法の性質 (1) a+6=6+à (2)(a A 教 教 p.54 問3 9 94 下の図で, a+b, c+d, e+fを図示せよ。 b a