問6の証明の答えを教えてください！

1章 節 ベクトルの応用 直線の交点 定 内積と図形の性質 鋭角三角形 ABC の頂点 B, Cからそれぞれの対辺に下ろした垂線の交点を Hとすれば, AH ⊥ BC であることを証明せよ。 視点 垂直を, ベクトルを用いて示すには,何がいえればよいだろうか。 1 に内分 B = b 証明 5 とおく。 をa AB=1, AC = c, AH = 7 BH ⊥ AC より BH AC = 0 . A H (AH-AB)・AC = 0 B hc-bc=0 (-b) c 05 3 D 10 よって h•c=b.c CH ⊥AB より CH · AB = 0 (AH-AC). AB = 0 (h-c) b=0 B 15 よって h.b=c.b h·b-cb=0 ここで AH • BC = AH・(AC-AB) =h⋅ (c-b) =h.c-h.b 20 = ・C C. = = 0 したがって, AH ⊥ BC すなわち AHBC である。 ロ注意 例題3の点Hを △ABCの垂心という。 25 問6 長方形ABCD において, AB = 1, BC =2で A あるとき, 対角線 BD を 14に内分する点を D Pとすれば, AP BD であることを証明せよ。 p.69 LevelUp7 B C 2

これの答えがb.c.d.eとa.e.f.d となっているのですが、なぜこの答えになるか理由を教えてください できるだけ急ぎでお願いします

49 右の図のように, △ABCの頂点 B, C からその対辺に引いた 垂線の足を、 それぞれ D, E とする。 また, BD と CE の交点を Fとする。 このとき, 6点A, B, C, D, E, Fのうち, 同じ円 周上にある4点を2組答えなさい。 E B CA A [口 D F C

この問題(②)の解説答えをおしえてほしいです！🙏🏻 ̖́ 付属の解答を見ても分かりませんでした🥲‪💧

□(3) 右の図のように、平行四辺形アイウエと長方形アオカエが 重なっています。 このとき次の①、②に答えなさい。 □① 三角形アイキの面積は何cm²ですか。 ✓② M ② 三角形アキエの面積は何cm²ですか。

教えて欲しいです🙏🙏🙇‍♀️

3 (1) △ABCの頂点 B, C から対辺に垂線を引き, その交点をそれぞ れ D,Eとするとき, 4点 B, C,D,Eは同一円周上にあること A を証明しなさい。 ( 15 点引) E (証明) 仮定より, ∠BDC = ∠ |=90° B 点 D, E が分 BC について同じ側 にあり,∠BDC=ㄥ| だから, 4点 B, C, D, Eは にある。 C (2) AB=ACの二等辺三角形の底角∠B, ∠C の二等分線と辺 AC, ABとの交点をそれぞれD,Eとするとき, 4点 B, C, D, Eは 同一円周上にあることを証明しなさい。 (15点引) A E D B C

下線部 2/3の求め方がわかりません教えてください꒰ o̴̶̷᷄ o̴̶̷̥᷅ ꒱

解答 (1)△ABCにおいて, Aから辺BC A 3√3 に垂線 AD を下ろすと AD= 2 よって, △ABC の面積は BCAD-1/2.3.3/9/3 1/12 BCAD=1/2.3.3/3 60° B D C = 4 9√3 ア ゆえに, 正四面体 OABC の表面積は 4. = 4 (2) OH は,正四面体 OABCの頂点0から 底面 ABCに下ろした垂線であるから, Hは △ABC の重心である。 よって AH= 2 AH=-AD=√3 3 AS H B 直角三角形OAH において OH=√OA-AH=√32-(√3)=√7 ゆえに, 正四面体 OABCの体積は 19/3 △ABC・OH= ・√6 6 = 3 3 4 D C

赤線のところ、なぜ①÷②をするのか教えてください！

336数学A 練習 右の図のように,△ABCの外部に点0があり,直線 AO, BO, CO ② 83 が,対辺 BC, CA, AB またはその延長と,それぞれ点P,Q,R で交 わる。 練習 (1) △ABCにおいて,チェバの定理が成り立つことを, メネラウス の定理を用いて証明せよ。 R 78 (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1のとき、次の比を求めよ。 (イ) AP:PO (ア) BO:OQ (1)△ABP と直線 RC について, メネラウスの定理により また、BC PO AR CP OA RB =1 ① + + △ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により CB PO AQ • • =1 ② BP OA QC BC BP AR QC ①+②から =1 CPČB RB AQ BP CQ AR したがって =1 PC QA RB (2) (ア)ABCQ と直線AO について, メネラウスの定理により (1)BO QA CP OQ AC PB すなわち BO 33 . OQ3-12 BO OQ =1/1 4 から 9 =1 BO:OQ=4:9 ← 用るる 3 B R Q

この問題では、角の二等分線からBD:DC＝4:3と比を求めていますがこれはあくまで比でDCの長さにはならないのではと自分は考えました、絶対何か自分は間違って理解しているので指摘してもらえると嬉しいです。

sa 例題 △ABCにおいて, AB = 8, BC = 7, CA = 6で ある。 ∠Aおよびその外角の二等分線が辺 BC お よびその延長と交わる点をそれぞれD, E とする とき, 線分DC, DE の長さをそれぞれ求めよ。 条件の言い換え ⇒ 角の二等分線と比の定理 条件 w 内角の二等分線 AB:AC 外角の二等分線 = BDC BP:PC 思考プロセス B C B 内分 P [外分] Action» 角の二等分線は、 対辺を隣り合う辺の比に分けると考えよ AD は ∠Aの二等分線であるから れ 思考プロセス

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

3 △ABCの辺 AB, BC, CA の中点をそれ ぞれ D,E,Fとし, AD, DFを2辺とす る平行四辺形 ADFP を作ると, AE = PC となることを証明しなさい。 (25点引) (まず, AP/EC, AP = ECであること、 つまり、四角形 AECPは平行四辺形 であることを導く。) B' F 0

ベクトルの解き直し中で、全くわからないです!!(；；) 教えてください！

数学Ⅱ, 数学 B 数学 C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16 ) AB=5,AC=4,<BAC=60°を満たす△ABCにおいて、三本の中線の交点 である重心をG,各辺の垂直二等分線の交点である外心を0とする。 ABAC= アイ であり, AG を AB, AC を用いて表すと 20.0 200 ウ 100+ AG= AB + AC エ である。 AO を AB, AC を用いて表そう。 AO=sAB+t AC (s, tは実数)とする。 辺AB, AC の中点をそれぞれM, Nとすると OMAB= キ である。ここで ク OM = AM-AO SAB-tAC ケ であるから, ①より, s, tの関係式 コサ s+ シ |t=| ス が導かれる。 …① (数学II, 数学 B, 数学C第6問は次ページに続く。) 22 22 T

この解き方教えてください。高校数学IIの２直線の関係の部分です。

25 158 3点A(3, 4), B(0, 0), C(5, 0) を頂点とする △ABCについて,次の3つの直線が1点で交 わることを示せ。 20 に関して (1) 各辺の垂直二等分線