なんでここmgcosθになるんですか？どう考えてもmgだと思うんですけど。

ME 130 鉛直面内での円運動 右図のように、長さLの軽い棒の一 端に小球をつけ、 点0 を中心に鉛直面内で円運動をさせたい。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 最下点での速さをvとすると, 最高点での速さはいくらか。 (2) 小球を1回転させるためには ひ をいくらより大きくすれ ばよいか。 (3) 棒の代わりに,糸を用いて1回転させるためには, v はいくら以上であればよいか。 センサー 37 396 4のやつ 131 慣性力 エレベーターの中で,質量 50kgの人が体重計に のっている。 次の場合、この人が体重計から受ける力は何Nか。 (1) エレベーターが2.0m/s の一定の速度で上昇している場合 も(2) エレベーターが鉛直上向きに0.98m/s2 の加速度で運動してい 37 る場合 (3) エレベーターが鉛直下向きに 0.98m/s' の加速度で運動してい る場合 ヒント 130 糸の場合、 最高点で張力 T≧0として考える。 132 加速する電車内での落下運動 水平方向に加速度の大 fきさがα〔m/s²] の等加速度直線運動をする電車内に,質量 [m[kg]のおもりを軽くて伸びない糸でつるした。糸は鉛直 方向から傾き,電車の床からおもりまでの高さは h〔m〕 と なった。重力加速度の大きさをg〔m/s〕とする。 (1) 糸にはたらく張力の大きさを求めよ。 (2) (1) の状態で糸が切れたとき, 電車内の観測者から見たおもりの運動を答えよ。 (3) 糸が切れてから、おもりが電車の床に落ちるまでの時間を求めよ。 センサー 38 131 エレベーター内から見た場合,慣性力=-maがはたらく。 Vo センサー 38 0 m 9 円運動

写真の問題についてですが なぜ(2)(3)でエネルギー保存則を用いることができるのですか？Pがばねに衝突したときに発する音や熱などの保存力以外が生じることから、エネルギー保存則は崩れるのではないでしょうか？

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量 m の球Pが速度で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 △△ (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度u を求めよ。 解 (1) P がばねを押し縮めると同時に, Qは (2) 力学的エネルギー保存則より 2 1/2mv ² = 1 {mv²³ + 1 Mv² + 1/2kl² ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮 んだときとは Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 つまり、相対速度が0となるときだ｡ し たがって、このとき Qの速度もである。 AUTO200 運動量保存則より mv=mv+Mv 地面から見た温度 トク 2物体が動いているとき, "最も..... は相対速度に着目 ちょっと一言 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より u= Qから見た Pの運動 V=- m u=- P m+M m+M Vo m m+M -Vo 1% ・vo mM :: 1=v₁₁ k(m+M) k 止まった) (18) ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や 運動方程式は静止系 (あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用し ることもできる。 (3) Q の速度をUとすると 運動量保存則より mv=mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則よりP発射 -mvo´ 2-1/23m²+1/2 MU2 (U2) ….….…. ② (m+M)u²-2mvou+(m_M)vo² = 0 05 相対速度 0 P.Qの速度は同じ 1このとき、相対に。 M u=v とすると, ① より U=0となって不適 (ばねに押されたQは右 (1 いているはず) 20 V. m-M

鉛直面内の円運動について、なぜ「遠心力≧重力」が一回転の条件なのでしょうか？感覚的には当たり前のことだと思いますが、このことを理論的に解説おねがいします。

(1)の問題です。どうやってtanθを消すんですか？

物体が 59 エレベーター内の円錐振り子 右図のように、エレベーターの天 井に取りつけた長さL [m]の軽くて伸びない糸におもりをつるし,糸と 鉛直線が角0を保つように等速円運動をさせた。 重力加速度の大きさを g[m/s'] とする。 (1) エレベーターが等速で上昇しているときのおもりの回転の周期はい くらか｡ (2) エレベーターが 1/3gの加速度で上昇しているときのおもりの回転の周期は(1)の何倍 か｡ & TER 83

物理、重要問題集の44の(4)で 解答のF=k(L-L0)=mg、つまり弾性力が重力と等しくなる理由を教えてください！

標準問題 A 必解 44. 摩擦のある回転台上の物体〉 水平面で回転できる回転台があって、 回転台水平面上の回転中心を点Oとする。 質量 m [kg] で大きさの無視できる物体Aを. 回転台上で点Oから [m]の点Pに置く。 物体と回転台の間の静止摩擦係数をμ. 重力加速度の大きさを g 〔m/s²] として,次の問い に答え (1) 回転台が回転していないとき, A にはたらいている力を図によって示せ。 (2) 回転台を角速度w [rad/s] で回転させる。 Aが点Pですべらないで回転台とともに回転 しているとき, Aにはたらいている力を, 回転台上でともに回転しながら観測するときと 回転台の外で観測するときとで, それぞれどういう力が観測されるか。 図によって示せ。 (3) 前問 (2)の状態からを徐々に上げていったら, w=w [rad/s] でAが点Pからすべりだ した。 μをlo, g, wo を使って表せ。 (4) 長さ 〔m〕 のつる巻き状のばねがあって,これにAをつるすと長さが 〔m〕 に伸びる。 ばねの一端を点0につけ, 他端にAをつけて回転台に置いた。 ばねの長さがZ] [m〕に伸び ているとき, Aが回転台上をすべらないで回転できるの大きさの範囲を答えよ。 μは1 より小さく, ばねと回転台の摩擦はないものとし, また, ばねの質量は無視できるものと する。 必解

この問題の(1)の答えをμmgとしてはいけない理由を教えてください。

基本例題27 慣性力 水平面上に台車があり, 台車の上に質量m[kg]の物体を置く。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg [m/s2] として,次の各問に答えよ。 基本問題 207, 208, 209 m (1) 1 台車が右向きに加速度 α[m/s']で運動している。台車上 から見たときに物体にはたらく力を図示せよ。 また、摩擦力の大きさを求めよ。 a 加速度を徐々に大きくすると, 物体は台車上をすべり出す。 物体がすべり出すのは、 加速度がいくらよりも大きくなるときか。

見かけの重力ってなんですか？

この問題の(4)の書いてあることって、物体が接している円錐面自体が加速度αで上昇するということですか？ だから上昇する反対向きに慣性力が働くので、見かけの重力が働くということですか？ 教えて欲しいです。

38 図のように軸が鉛直で半頂角0 の円す いのなめらかな内面にそって,質量m 〔kg〕の小球が高さん 〔m〕 の位置で等速円 運動をしている。重力加速度の大きさを g 〔m/s²〕 とする。 0 力学 27 11 STATI (1) 小球の速さv[m/s] を0,m,h, g のうち必要なものを用いて表 せ。 (2) 小球が円すい面から受ける垂直抗力の大きさN〔N〕 をm, 0,g を用いて表せ。 +(3) (3) 円運動の周期T [s] を 0, hg を用いて表せ。 (4) 円すい面が一定の大きさの加速度α 〔m/s²] で上昇しているとき 同じ高さん 〔m〕 で等速円運動をさせるためには、円すい面に対する 小球の速さv'[m/s] をいくらにすればよいか。 h, g, α を用いて表 せ。 (九州大+信州大+センター試験)

！！！至急お願いします！！！ 青く囲んであるところで、なぜこれになるのか分かりません。 解説をお願いします🙏

32 鉛直面内の円運動 図の半径r[m]のなめらかな半円筒の内面の最下点Aに |向かって,質量m[kg] の小球を水平方向に速さvo [m/s] ですべらせた。 重力加速度の大きさを g[m/s2] とする。 (1) 小球が図の点Bを通るときの速さvB[m/s] と,面 (2) 小球は図の点Cで面から離れたとする。 cos do を vo, から受ける垂直抗力の大きさ NB [N] を求めよ。 g,r で表せ。 (3) 小球が半円筒の最高点 D を通過するためには, 0 がある大きさ Umin以上である必要がある。 Umin [m/s] を求めよ。 慣性力 解 (1) 点Aを含む水平面を重 力による位置エネルギー の基準水平面とすると, 点Aと点B間での力学 的エネルギー保存則より 1 mv ² = 1/2mvB² 2/2/m + mgr (1 + cost) よって UB NB 002 r mgcoso 2 VB m - NB - mg cos 0 = 0 r ① ② 式より NB =m 0 mg m 2 UB r iD 100 A rcosgo mg (2 + 3 cos 0) [N] UB=√v02-2gr(1 + cos0) [m/s] る ・・・・・・① 小球とともに回転する立場で考えると,点 B で小球には重力,垂 直抗力,慣性力がはたらく。半円筒の中心方向にはたらく力のつり あいより A AB ・② (2) ・③

(2)が解説を読んでもわかりません。 見かけの重力とは何ですか

181. 加速中の列車内の単振り子●水平でまっすぐなレール 上を、一定の加速度αで進む列車がある。 列車の天井から,質量 の小物体を長さの軽い糸でつるしたところ, 鉛直方向から 0 10 ↓傾いて静止した。重力加速度の大きさをgとする。 (1) tan0の値を求めよ。 (2) この物体を少し後方に引いてはなすと単振動をした。 その周期Tを, 0を用いずに 表せ。 14 179.180