このように教科書には放物線の接線の方程式の確かめしかしていないのですが、、、 この放物線の接線に至った経緯が知りたいです！ 私が微分とか使ってやったら少し違います 誰か教えてください！！

(x+1)2 (x-3)²+2=1 第1節 2次曲線 | 141 | 研 放物線 2次曲線の接線の方程式 y2=4px ① について, ①上の点P (x1, yi) における接線の方程式は yy=2p(x+x) ② であることが知られている。このことを確かめてみよう。 ②から 2px=yy-2px ①に代入して整理すると 2-2yy+4px=0 ここで,点P(x1,y) は放物線 ①上 にあるから y₁²=4px₁ よって y2-2yy+y^=0 5 P(x1, y1) すなわち (y-y₁)²=0 10 10 したがって, 2次方程式 ③は重解 O 2 x y=yをもつから,放物線 ①と直線 ② は,点P (x1,y)で接する。 すなわち, (1) 放物線 ①上の点P (x1,y1) における接線の方程式は②である。 15 15 楕円,双曲線の接線については,次のことが知られている。 x² 2 楕円 Q2 62 -=1 上の点P (x1,y) における接線の方程式は X1X yıy + =1 a 62 円 x2+y2=r2 上の点P (x1,yì) における 接線の方程式は x₁x+y₁y= r² x 2 1,2 双曲線 a² 62 =1 上の点P (x1, y) における接線の方程式は X1X yıy =1 a² 62 練習 次の曲線上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。 1 (1) 放物線 y=4x, P(1, 2) (2)楕円 12+1=1,P(31) 4 20

（2）の答えはなぜアになるのですか。詳しく教えてください。

①ひめい 「はい。」 「どれ。」 1 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 ぶんしろう 悲鳴を上げたのはふくである。とっさに文四郎は間の垣根を やしき 飛び越えた。そして小柳の屋敷に入ったときには、立ちすくん だふくの足元から身をくねらせて逃げる蛇を見つけていた。体 長二尺四、五寸ほどのやまかがしのようである。 青い顔をして、ふくが指を押さえている。 「どうした。かまれたか。」 かきね (2) 1線で「ふく」が悲鳴をあげたのはなぜですか。 文章中の 言葉を使い、文末を「~から。」という形にして書きなさい。 (10点) ぶんしろう -線②の「ためらわずに」から文四郎のどんな思いがわかり ますか。 最も適切なものを次から選び、記号で答えなさい。 (1点) ア蛇の毒からふくを守ろうという強い意志。 あせ 〔 イ 指から出ている血を早く止めようという焦り。 ウ傷口を治すことが自分の役目だという使命感。 手を取ってみると、ふくの右手の中指の先がぽつりと赤くな っている。ほんの少しだが血が出ているようだった。 文四郎はためらわずにその指を口に含むと、傷口を強く吸っ た。口の中にかすかに血のにおいが広がった。ぼうぜんと手を 文四郎にゆだねていたふくが、このとき小さな泣き声を立てた。 蛇の毒を思って、恐怖が込み上げてきたのだろう。 ③ 「文四郎」に対する「ふく」の態度はどのように表現できますか。 最も適切なものを次から選び、記号で答えなさい。 ウ 強引 (10点) ア反発 イ 従順 「泣くな。」 つばを吐き捨てて、文四郎はしかった。つばは赤くなってい た。 こわ 44 「四郎」の人物像としてあてはまるものを次から二つ選び、 記号で答えなさい。 (各1点×2=20点) かざ やさ たよ ア的確な判断で行動し、武士の心構えをもった人物。 イ 自分より弱い相手には強い態度で接する小心者。 ウ飾りけがないが、頼りがいのある心優しい人物。 エ 自分の考えを強引に行動に移す人物。 オ泣くことをことさら嫌う怒りっぽい人物。 (平成1年度版 光村図書3年100-110ページ 藤沢周平 「蝉しぐれ(抄)」・「蝉しぐれ』より) おこ 「やまかがしはまむしのように怖い蛇ではない。心配するな。 それに武家の子はこのぐらいのことで泣いてはならん。」 e 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 空を描く

円周角の定理を使う問題です。解説の、線のところまではわかるのですが、その先が分かりません。。3枚目が授業で教わったものなのです！多分定理に当てはめるだけだと思うんですけど、、。教えていただけたら嬉しいです😭🙏🏻

(2) A 0 65° 55° E 25° B C

塾で出された高校入試のチャレンジ過去問です。 三角形の五心をどのように使って解けばいいかを教えてください（ヒントだけでも）m(_ _)m

☆高校入試問題チャレンジ☆ 選抜中1 2学期⑥円★★ △ABC の辺 BC, 辺AB の延長および辺 AC の延長に接する円の半径をとし, それらとの接点をそれぞれP,Q,R とする。 △ABCの内接円の半径が4, AQ=21, BC=14であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ARの長さを求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) rを求めなさい。 (1) 1 (3) P A R (江戸川学園取手)

3問とも分からないのですが、（1）だけ教えて欲しいです、途中までできるのですが、D/4のあとのＭの二乗が上手く解けないです。

178円と直線の位置関係について、次の問いに答えよ。 ¥169 →教p.90 例題 5 *(1) 円x2+y2=1と直線 y=x+mが共有点をもつとき, 定数mの値の 範囲を求めよ。 (1) (1) (2)x2+y2=4と直線y=-2x+m が接するとき,定数の値を求め よ。 *(3)円 (x-1)'+y2=8と直線 y=x+mが共有点をもたないとき, 定数 mの値の範囲を求めよ。

数1図形と計量についての問題です 問題の(1)で、写真２枚目の私の求め方では半径の長さが違ってしまい求められなかったのですが、この求め方は半径が合っていればあっているといえるのでしょうか？また、なぜ半径が違ってしまっているのかも教えて下さると嬉しいです、、 写真３枚目は解答です

の円に外す 26 V- 2 360 1辺の長さが6の正四面体 ABCD に内接する球の中心を0とする。 (2) 球の半径を求めよ。 (1) 四面体 OBCD の体積を求めよ。

途中式も含めてわかりやすく解説していただきたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

円に内接する四角形ABCD において、 AB=3, BC=1,CD=3, DA=4のとき、COS ∠A の値と対角線 BDの長さを求めよ。 4

この関数の右辺が表しているのは円の動径の傾き(tanθ)ですよね？ それがなんでOPの傾きと一致するのでしょうか

a7b,670とする. f(日)= a+bSine の最大・最小を求めよ. a+bcoso [図形的解釈] Pa+bcose,a+bsint) 中心(a.a)、半径bの円上の点は P(a+bcose, atbsint)と表せる ここで、f(日)は、OPの傾きと一致することから その最大・最小は、右図のように、 円と接する時に一致する y=mxと円が接する傾きは、 点と直線の距離の公式から、 Ima-al = b ≤ a² (m-1) = b² (m²+1) (Ⓒb>0) √m²+1 m² (a²-1²)-20m+a²= b²=0 を解いて, abであるので、最大値 a² + b√za²b² α-b² 最小値 a-b/2006 a²-b a

円に内接する四角形 Fが131度というところまでわかるのですがxが分かりません

□102 下の図において,xを求めよ。 ただし,(1)の四角形 (1) 9 A 28% D L3 αF 49% E C B (2) A B 4

（2）をどのように解いたら良いのかわかりません。よろしくお願いします！

問3 半径2の0」 と半径30円 02 が外接し, 直線1が201, 02 とそれぞれ 点 A, 点Bで接している。 ただし, A, Bは異なる点とする。 AB=2サムである。 2つの 002 に外接し, 線分ABに接する円の半径は A5 2 B シ625セン セ26)である。