る直
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練習問題 14」
2C:x2+y2-5=0C2+y^2-6x+2y+5=0 は2点で交わっ
ている.
(1)C,C2 の2つの交点と (0.5) を通る円の方程式を求めよ。
(2)CiC2 の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ.
第3章
精講
具体的に2つの交点を求めることもできますが,ここでも「東」の
考え方を使ってみましょう. 直線束と同様
(x2+y2-5)+kz2+y^2-6x+2y+5)=0
・(*)
という形の式を作ると,これ
は と2の2つの交点を通
るような (C2以外の)円の集ま
りになります.これを円束と
いいます。
k=-
1k=-
このときだけ
直線になる
k=-
k=0
k=-2
Cik=1/
k=-4
ただし, k=-1 のときだけは
xとyが消えてしまうので,
この図形は直線になります.
それは, C, C2 の2つの交点
を通る直線です。
(円)
解答
(1) C, C2 の2つの交点を通る (C2以外の) 円または直線は
(x2+y2-5)+k(x2+y2-6x+2y+50
と書ける.これが (0, 5) を通るので,
...... (*)
...
20+40k=0 すなわちん = -
=-1/
1
2
これを(*)に代入して
12u+5)=0