JRIAL
99 数字の順列
思考力
(1) 1から4までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全
部でアイウ個ある。 このうち, 1331のように、 異なる2つの数字を2回
ずつ使ってできるものの個数は何個あるか、次のように考察した。
1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。 この選び方は エ通りあ
る。そして選んだ数字のうち小さい方を,一・十・百・千の位のうち,
どの2か所に置くか決める。 置く2か所の決め方はオ通りある。
小さい方の数字を置く場所を決めると, 大きい方の数字を置く場所は
残りの2か所に決まる。 よって, 求める個数はカキ 個である。
(2) 1000 から 9999 までの4桁の自然数のうち, 10 や, 1212 のように,ち
ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。
[13 センター試験 改〕