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数学 高校生

字が小さくて申し訳ないんですが 青線の入っている注について何故異なる関数が同じ式中にあることを考えなければならないのですか?

以上が人上性,単笛性の解説になります. では最後に、これらよりはもう少し召しい問還をやってみましょう 例題 /:RつER /((2+ 7の)=z7(G0+ MVryye包) 解法 全式から単笛性がすぐわかりますね.また(0.7) より全笛体もすぐにわかります (やってみょう) は 全射なので (0 = 0なる7をとると。ア(の より7(7(の上) = y(Vy 6 RR) がわかるので、P(7(7).の) よ 97び(77)アの) = (797(7(79) キラ (7デキ(の0) ニz7(*) すり となります.したがって,この式と 式を見比べて、/ の単科性より (9)? キャータキリラ ナ(の"ニアのときえます MOE すると。ア(7(z).1) より21) ニッ/() 1 となり "1) とするとーg3ー1ー 21 と 0の時は7() =ニァとなりますま きて、ここで/(1) 1 なので、/(1) 1としましょ ます.ここで,7(キ1) ニキ(2+1).7(7) ニキなので(721 なって矛盾ですね?したがって,7(22 1) = 記 1 となるの た7(0) ニキ0=0 なので。げ(<) ニァ(Ye ER) となります 同憶にして、げ(1) = -1 の時は (7()。1) から、7(0) = 0.7) = 1 と合わせて 7/(z) = ーg(VWr で 分かります 7e) ニーz(Vz民 4.4 定義域をQ〇から尼へ拡張 まず. 広義単調坦加・没少および狭間調培加・放 いて説明します.a < ちなる任意の e.ち6 R につ いて ・了 が広間調増加である : /(o) 7(0) が っ ・了 が旬調増加である : 7(q) < (0) が っ. ・了が狼間主江である : /(q) ミ 7(0) が っ ・了が独主江少である : 7(q) > 7(0) が成り立つ ここからわかる ように が狭間調場加または狭義単討少ならば,/ は単計である,と言えます.このセクシ ョンにおける考え方以外にも、これらの作質を使う問題はよくあります 次の例還を見てみましょう 例題 ERっ良 7のキの=が(キリ7の) 解法 (0.0)より7(0) 0となります.ここ 7(9) となりますね?これはつまり、/ が広義滑増加であることを示していますね?この事実が後々効いて ます きて,P(r.0) より 7の) = (77 7(0) ニア(efとなるので、ア(r の より で.下実数*について(たのより 79リーガキ/(VOP を き 7の=の+7の9 ⑳ となります. ここから まず (系数) の値を決定していきましょう./(1) =とすると、(3) のゃに1を代入し て (9 1) ニ(9) < となります.よって、一秋最初にやった例還のようにして。/(m) on(Yor e 2) が成り 立ちます 次に /(有革数) の値を求めましょう.光ほどと同様に漆化式のような式を作っていきます.まず (3) のヶに V”を代入すると (ただし ゅ e Rs)7(29) = げ(の + 7(の) = 27() となりますね2同様なことを考えると (3 のゃに、/7を代入して 7(Cu + 1)9) = (m+ (の) となります.したがって。絢的に /(xg) ニッ7(9) と なります (Wa の>o。り で攻so)-すると、このに呈(ただし で ) を代入することで(の) = aリ(合) となり これを前として まり。7(g いりません4。人なら、笠られたこのは (Cr e R) または 7(G9 ニテCV で) と還傘ではな に和人する性があるからです

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物理 高校生

(3)(4)を教えてください! (1)e(2)cまでは求めました(あってるかわからないですが…)

02質点どうし質点と壁との衝突[2002 上響大] 図のように, *ー0 から棄則に角度が 30"のなめらかな括面, そして ェー0 から如側に水平でなめらかな平面があり, その寿 端に吾上な避がある。壁と質点との叙突およびの質息どうし 衝人は完全)弾陣箱舌であるとする。ただし。 重力加束度の大 きさを9とする。 いま 斜軸上の高きさがぁの点に質量が3の質点 Aを置き。 そっと斜面上を落下させた。質点 仙が落下を始めてからょ=0 に動半する時間は1 ] であり, そのときの束さきは[2 ] である。その直後に, 同じ高さん 今度は質量が の質点 Bを置き, そっと斜面上を落下させたら質点Aと質点 Bは最初に水平な平面上で笠突した。 衝突直後の質点 Aの速さは| 3 ]であり, 質旧Bの速さは[| 4 ] であめる。 衝突後, 質点 Bは狼面上を登り始めた。 質点 Bが到達する最高点の高きは[ 5 ] であり, 斜面を登り始めて, 最高 に和寺するまでの時間は5 」である。 質点 Bは最高貞に達した後, また去面上を落下し。 平面上で質点 A と律附した。 衝突直後の質上 えの速きは| 7 ] であり, 質点Bの速さはは| 8 ]である。 ヒエコ 6 の吉 3 3 9 473 e 2 LTL31Lす[71[ 3 ]の間R朋 3 0 bD ソg7 g 297 dd ソ597 e 2g 1 y697 (g 2V297 3の7 3M2g7 し5 の電所 0 DD4 (ovV2 (9 2 (e 54 B 2V24 g 六 雪 6M

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物理 高校生

(1)e(2)cまではわかったんですが(3)以降がわかりません 選択肢にない答えしか出てきませんでした… 解説は大変だと思うので答えだけでもお願いします

02質点どうし質点と壁との衝突[2002 上響大] 図のように, *ー0 から棄則に角度が 30"のなめらかな括面, そして ェー0 から如側に水平でなめらかな平面があり, その寿 端に吾上な避がある。壁と質点との叙突およびの質息どうし 衝人は完全)弾陣箱舌であるとする。ただし。 重力加束度の大 きさを9とする。 いま 斜軸上の高きさがぁの点に質量が3の質点 Aを置き。 そっと斜面上を落下させた。質点 仙が落下を始めてからょ=0 に動半する時間は1 ] であり, そのときの束さきは[2 ] である。その直後に, 同じ高さん 今度は質量が の質点 Bを置き, そっと斜面上を落下させたら質点Aと質点 Bは最初に水平な平面上で笠突した。 衝突直後の質点 Aの速さは| 3 ]であり, 質旧Bの速さは[| 4 ] であめる。 衝突後, 質点 Bは狼面上を登り始めた。 質点 Bが到達する最高点の高きは[ 5 ] であり, 斜面を登り始めて, 最高 に和寺するまでの時間は5 」である。 質点 Bは最高貞に達した後, また去面上を落下し。 平面上で質点 A と律附した。 衝突直後の質上 えの速きは| 7 ] であり, 質点Bの速さはは| 8 ]である。 ヒエコ 6 の吉 3 3 9 473 e 2 LTL31Lす[71[ 3 ]の間R朋 3 0 bD ソg7 g 297 dd ソ597 e 2g 1 y697 (g 2V297 3の7 3M2g7 し5 の電所 0 DD4 (ovV2 (9 2 (e 54 B 2V24 g 六 雪 6M

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物理 高校生

解説は大変だと思うので答えだけでもお願いします…!

02質点どうし質点と壁との衝突[2002 上響大] 図のように, *ー0 から棄則に角度が 30"のなめらかな括面, そして ェー0 から如側に水平でなめらかな平面があり, その寿 端に吾上な避がある。壁と質点との叙突およびの質息どうし 衝人は完全)弾陣箱舌であるとする。ただし。 重力加束度の大 きさを9とする。 いま 斜軸上の高きさがぁの点に質量が3の質点 Aを置き。 そっと斜面上を落下させた。質点 仙が落下を始めてからょ=0 に動半する時間は1 ] であり, そのときの束さきは[2 ] である。その直後に, 同じ高さん 今度は質量が の質点 Bを置き, そっと斜面上を落下させたら質点Aと質点 Bは最初に水平な平面上で笠突した。 衝突直後の質点 Aの速さは| 3 ]であり, 質旧Bの速さは[| 4 ] であめる。 衝突後, 質点 Bは狼面上を登り始めた。 質点 Bが到達する最高点の高きは[ 5 ] であり, 斜面を登り始めて, 最高 に和寺するまでの時間は5 」である。 質点 Bは最高貞に達した後, また去面上を落下し。 平面上で質点 A と律附した。 衝突直後の質上 えの速きは| 7 ] であり, 質点Bの速さはは| 8 ]である。 ヒエコ 6 の吉 3 3 9 473 e 2 LTL31Lす[71[ 3 ]の間R朋 3 0 bD ソg7 g 297 dd ソ597 e 2g 1 y697 (g 2V297 3の7 3M2g7 し5 の電所 0 DD4 (ovV2 (9 2 (e 54 B 2V24 g 六 雪 6M

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物理 高校生

まったくわかりません…解説は大変だと思うので、答えだけでもお願いします…

02質点どうし質点と壁との衝突[2002 上響大] 図のように, *ー0 から棄則に角度が 30"のなめらかな括面, そして ェー0 から如側に水平でなめらかな平面があり, その寿 端に吾上な避がある。壁と質点との叙突およびの質息どうし 衝人は完全)弾陣箱舌であるとする。ただし。 重力加束度の大 きさを9とする。 いま 斜軸上の高きさがぁの点に質量が3の質点 Aを置き。 そっと斜面上を落下させた。質点 仙が落下を始めてからょ=0 に動半する時間は1 ] であり, そのときの束さきは[2 ] である。その直後に, 同じ高さん 今度は質量が の質点 Bを置き, そっと斜面上を落下させたら質点Aと質点 Bは最初に水平な平面上で笠突した。 衝突直後の質点 Aの速さは| 3 ]であり, 質旧Bの速さは[| 4 ] であめる。 衝突後, 質点 Bは狼面上を登り始めた。 質点 Bが到達する最高点の高きは[ 5 ] であり, 斜面を登り始めて, 最高 に和寺するまでの時間は5 」である。 質点 Bは最高貞に達した後, また去面上を落下し。 平面上で質点 A と律附した。 衝突直後の質上 えの速きは| 7 ] であり, 質点Bの速さはは| 8 ]である。 ヒエコ 6 の吉 3 3 9 473 e 2 LTL31Lす[71[ 3 ]の間R朋 3 0 bD ソg7 g 297 dd ソ597 e 2g 1 y697 (g 2V297 3の7 3M2g7 し5 の電所 0 DD4 (ovV2 (9 2 (e 54 B 2V24 g 六 雪 6M

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