B4
図形と方程式 (40点)の
座標平面上に円 C:x+y-8x-6y+20=0 と, 円Cの中心を通る直線l:y=--
-1/2x+k
x2+y^-8x-6y+20≦0
があり、連立不等式
の表す領域をDとする。 また, 中心が
2-1/2x+k
点 (a, 0), 半径がの円をKとする。 ただし, k, a,rは定数とし,r> 0 とする。
(1)の値を求めよ。また,円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。
(2)a=0 とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき,rの最小値とそのときの共有点の
座標を求めよ。 また, 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最大値を求めよ。
(3) 0≦a≦10とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最小値をαの値によって
場合分けをして求めよ。