何故急にcosθとsinθが出てくるのですか？分かりません。

34 物理 標的への斜方投射 右図のように, 原点 0から 角の向きに小球を打ち出し, 座標 (L, h) にある標的 に当てたい。このとき, 小球の初速度の大きさをいくらに すればよいか。 重力加速度の大きさをg とする。 センサー 10 h -○標的 z -IC

初速度Vに何故cosθがかけられるのですか？（2） です。

32 物理 斜方投射 図のように, 水平面上から仰角の 向きに,初速度 Vでボールを打ち出した。 重力加速度の 大きさをg とする。 (1) ボールが再び地面に落下するまでの時間を求めよ。 (2) ボールを打ち出した地点と、落下地点との間の距離を 求めよ。 (3)(2)が最大値になるときの, 0 の値を求めよ。 センサー10 S

ここの（3）がわかりません。 解説のところを見てもわかりませんでした。 解法や詳しい解説お願いします。

発展例題 44 2つの小球の運動 発展例題 44 斜方投射と自由落下 図のように, 水平右向きにx軸、鉛直上向きにy軸を とる。 座標 (Z,O)に点Aがあり, (1, h) に点Bがある。 小球Pを原点Oから, x軸の正の向きより角0上方に 速さで発射すると同時に, 小球Qを点Bから自由落 下させた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) Pがx=lに到達したときのy座標を求めよ。 12. 平面上の運動 117 小 Q h OB 06 0 小球 P (2) PQ に命中するためには, 0, 1, hの間にどのような関係が成り立てばよい か。 (3) Q が点Aに到達するまでに,PがQに命中するためのひの条件を g を用いて表せ。 考え方 (2) Pがx=1に到達したときに, (Pのy座標)=(Qのy座標) になればよい。 (3)PがQに命中する位置のy座標が正であればよい。 答 (1)Pがx=1に到達するまでにかかる時間は、 補足 (2)の結果tand- 一)が

(2)のX(t)＝0ってどっから出てきたんですか？

A 1. 〈斜方投射と相対運動〉 6/16 一定の速さ Voで鉛直方向上向きに上昇している気球がある。 気球に乗っている人の手の 高さが地上から高さんの所で,この気球から見て小物体を初速度の大きさで手から水平 に投げた。小物体が投げられた時刻をt=0s 投げた手の真下の地表を原点とし,鉛直方 向上向きを正としてy軸をとり、水平方向で小物体が投げられた向きを正としてx軸をとり, 重力加速度の大きさを」とし、気球は回転しないものとし、空気抵抗は無視できるとする。 (1)地表から見た, 小物体の位置のx成分 x(t) を求めよ。 (2) 気球に乗っている人は小物体を投げた手の位置を変えずに小物体を観察する。その手の 位置を基準(新たな原点 0))として小物体を見た場合の, 小物体の位置のx成分x(t) を求 めよ。 (3)地表から見た, 小物体の位置のy成分y(t) を求めよ。 (4) 気球に乗っている人が小物体を投げた手の位置を基準(原点O')として鉛直方向上向きを 正とする新たなy'′ 座標軸を考える。 その座標軸 y' は気球に乗っている人には静止してい る。この場合の, その座標軸y' を用いて表した小物体の位置のy′成分y' (t) を求めよ。 (5)地上から見てこの小物体が最高点に達した高さを、気球に乗っている人が見たときにど のようになるか。 (4)で用いたy' 座標軸の位置 y' としてその位置を表せ。

この⑵の問題はなぜ回答がただの20m/sなのですか？ 速度の成分だから ➖20m/sか鉛直下向きに 20m/sが答えになると思うのですが、、、 (一応問題集の解説には黒字で鉛直下向きに…とは書いてありますが) 解説お願いします🙇‍♀️

0.斜方投射 解答 (1) 2.0s, 20m (2) 水平: 10m/s 鉛直: 20m/s (3) 40m + AL AL

（2）の解説のSsinθ=mgtanθはどこから来たのでしょうか。また、円運動の半径がLsinθになるのも全くわかりません。どなたか助けてください。

C/ 基本例題29 円錐振り子 わかんない 基本問題 解説動画 第Ⅱ章 力学Ⅱ 図のように,長さLの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を 0, 重力加速度の大きさをgとして 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 00 m(Lsine) w²=mg tane w= 円 g L cose 2π L cose =2π 周期 Tは, T=- (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか 地上で静止した観測者には, おもり |指針 は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え ある。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsinである。 解説 m 別解 stic (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, 10 L Scost S (2) おもりとともに 円運動をする観測者の にはSの水平成分 ・ と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると LA m (L sine) w² S +0. Ssin0=mg tan mg 0 Scoso-mg=0 Ssine mg mg S= coso (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=003 (1) Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 4

なんで(１)や(2)で有効数字が2桁になるんですか

基本問題 29 30 31 ○小球 ① 基本例題6 水平投射 物理 高さ19.6mのビルの屋上から, 小球を水平に速 さ 14.7m/s で投げ出した。 重力加速度の大きさ を9.8m/s2 として、次の各問に答えよ。 14.7m/s (1) 投げ出してから, 地面に達するまでの時間 を求めよ。 濃度を 解説動画 基本問題39 x 第 No. 力学Ⅰ Date ないので, 「v2=2gy] √2×9.82 =13.8m/s 14 m/s 落とした」 とは 初 床である。 の中にある数値を 37. 19.6= 2=4.0 ある。 t = ±2.0s t0 なので2.0s は解答 に適さない。 したがって 2.0s (2) 小球は,ビルの前方何mの地面に達するか。 (3) 地面に達する直前の小球の速さを求めよ。小の 指針 投げ出した位置を原点とし, 水平右 向きにx軸,鉛直下向きにy軸をとる。 小球の運 動は, x方向では等速直線運動, y方向では自由 落下と同じ運動をする。 解説 (1)地面のy座標は19.6mである から,「y=1/29t2」を用いて、高さはいくらか 1/2×9.8× 地面 (2) 地面に達するまでの2.0秒間, 小球は,水平 方向に速さ 14.7m/sの等速直線運動をする。 29 m x=vxt=14.7×2.0=29.4m/ (3) 鉛直方向の速度の成分 vy は, vy=gt=9.8×2.0=19.6m/s 小球の速さ [m/s] は,水平方向と鉛直方向の 速度を合成し,その大きさとして求められる。 =√ox2+vy^2=√14.72+19.62 (4.9×3)+(4.9×4)=4.9√32+42 [m=4.9×5=24.5m/s 25m/s ( 34, 35, 36,37 ① 基本例題7 斜方投射 物理 Sms.es & 基本問題 40 41 42 Em/s/ 水平な地面から,水平とのなす角が30℃の向きに、 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, *9.8m/s2 として 40m/s JJ \m 30°(1) x 地面 例

これの答えが6.0メートル毎秒になるのはなんでですか？少数第一位がつくのはなぜでしょう？

変形が この式は,次のように変 等速直線運動 x=vt ... (2) 経過時間t 速さひ ひ 1丁目 (移動距離〔m〕=速さ [m/s] × 経過時間 〔s]) 移動距離 x 適用条件･･･速さが一定の直線運動。 m001 問3 問 3 等速直線運動をする物体が, 25秒間に150m移動した。 この 物体の速さは何m/s か。 15 36.8 53.5 70.2 86.8 # # 5678940123456789 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60123 図4 200 20

(１)についておしえてください。 まずv＝atは初速度が０だからV＝V0+ atからV0をないものとしてるということですか？ そして7秒から9秒の部分を解説のV＝atで計算すると−8になっているけどなぜグラフは0になるんですか？

14 第1章 物体の運動 発展例題 5 等加速度直線運動のグラフ x軸上を運動する物体が時刻t=0s に原点 0 から動き出し, その後の加速度 α 〔m/s2] が図の ように変化した。 x軸の正の向きを速度 加速度 の正の向きとする。 α [m/s2] 2.0 7.0 9.0 0 4.0 t(s) (1)物体の速度v [m/s] と時刻t[s] の関係を表す -4.0 グラフをかけ。 (2)物体の位置 x [m] と時刻t[s]の関係を表すグラフをかけ。 考え方 (2) x-tグラフの形は,αの符号によって変わる。 ・α< 0:上に凸の放物線 ・a>0:下に凸の放物線 ・α=0:傾きぃの直線 (等速直線運動) 解答 (1) t=4.0s での速度v [m/s] は,(1) 補足 v=at=2.0×4.0=8.0m/s v↑ [m/s] (加速度)=(v-tグラフの傾き)から, 18.0 v-tグラフは右の図。 (2)(移動距離) (v-tグラフの面積) から位置 x[m〕を求めると ・t=4.0s:x= 1/2×4.0×8.0=16m ・t=7.0s:x=16+3.0×8.0=40m 0+1/2×2 ・t=9.0s:x=40+ -x2.0x8.0=48 m t(s) 4.07.09.0 XA x=vot+ +at² (vo>0) のグラフはαの正負に よって、次のようになる。 ・a> 傾き ひ x (2) 傾き No x4〔m〕 48 また, x-tグラフの形は, 40 • a≤0 ・t=0~4.0s :下に凸の放物線 x 16 傾き Do 傾き v ・t=4.0~7.0s 傾き 8.0m/s の直線 t(s) 0 4.0 7.09.0 ・t=7.0~9.0s:上に凸の放物線 X である。 以上から, x-tグラフは右上の図。 ACCESS | 3| 発展問題 ・頻出重要 t

シグマベストの基礎問題集の問題です (4)の赤丸してるところの変形の仕方がわかりません

2 [斜方投射] 必修 小球を, 水平な地面から角度0の方向に速さ [m/s] で投げ出した。 重力加速度の大き さをg[m/s]として、以下の問いに答えよ。 Vo e xx (1) 小球が最高点に達するまでの時間t [s]はいくらか。 コ 1 (2) 小球が達する最高点の高さん 〔m〕 はいくらか。 J& 小 大 (3) 小球が地面に最初に衝突するまでの時間t2〔s〕 はいくらか。 を求めよ。 1:18 AM (S) (4) 小球が最初に地面にぶつかるまで、水平方向に飛んだ距離 x[m]はいくらか。 (5)小球が最初に地面にぶつかるまでに 小球を最も遠くに飛ばすためには、角度 いくらにすればよいか。