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理科 中学生

中学理科化学 (2)と(4)の解き方を教えてください!

3物質の水への溶け方について調べるため、次の実験1,2を行いました。これに関して,あとの(1)~ (4)の問いに答えなさい。 実験 1 ① 4種類の固体の物質を25gずつ用意した。これらはそれぞれ,塩化ナトリウム,硝酸カリ ウム、ミョウバン、塩化アンモニウムのいずれかである。 ② 4つのビーカーA~Dに30℃の水を50gずつ入れ,①の物質を別々に加えて,ガラス棒で よくかき混ぜた。その結果, ビーカー A~Dのすべてで,一部の物質が溶けきれずに残った。 (3 ガスバーナーで,ビーカーA~Dをそれぞれ60℃まで加熱した。 その結果,ビーカーAの 物質は一部が溶けきれずに残ったままだったが,ビーカーB~Dでは,溶け残っていた物質は すべて溶け、いずれも透明な水溶液になった。 表は,塩化ナトリウム, 硝酸カリウム, ミョウバン、塩化アンモニウムの溶解度 (水100gに 溶ける物質の最大の質量)をまとめたものである。 表の値から,ビーカーAの水に加えた物質 は塩化ナトリウムであることがわかったので,ビーカーAの水溶液をろ過して,溶け残ってい た塩化ナトリウムの固体を分けて取り出した。 25 表の瀬の 水の温度 [℃] 20 30 40 50 60 塩化ナトリウム[g] 35.8 36.1 36.3 36.7 (37.1 TON 硝酸カリウム [g] 31.6 45.6 64.0 85.2 -109.2 ミョウバン[g] 11.4 16.6 23.8 36.4 57.4 塩化アンモニウム[g] 37.2 41.4 45.8 50.4 55.3 実験 2 実験1のあと、 図1のように, ビーカーB~Dを それぞれ水で冷やし, 60℃から20℃まで温度を下 げていった。その結果, 3つのビーカーすべてで, 溶けきれなくなった固体が現れた。 このとき, 固体 の現れた温度が高い順に, ビーカーB→D→Cで あった 図 1 水 温度計 ビーカーB~D

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数学 高校生

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください!

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。

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理科 中学生

問い4と5が分かりません。答えは4は写真の3枚目、5はⅠ>Ⅱ>Ⅳ>Ⅲです 考え方を教えてください。

[6] 発熱 熱線に電流を流したときの発熱量を調べるために,図1 問題> 右の図1のように2つの電熱線(電気抵抗2Ω), 電熱線B (電気抵抗4Ω) を用いて、実験を行った。あとの各問いに答えなさい。 料 図2のような装置をつくり、水を入れてしばらく放置した。 スイッチを 入れ、 電熱線に加える電圧を6Vに調節して、水をゆっくりとかき混ぜなが ら、1分ごとに水温を測定した。 図3は実験の結果をグラフに表したもので ある。ただし、電熱線で発生した熱は、すべて水の温度上昇に使われたもの 電熱線A (2Ω) 電熱線B (40) とする。 2 電源装置へ 34 図3 (C)9 $ スイッチ 温度計- 7 電圧計 水の上昇温 623RA スタンドー ガラス B ポリエチレンの ピーカー 1 ・電流計 2 3 4 5 6 電流を流した時間 [分] 水 発泡ポリスチレンの 問1 電熱線を流れる電流は、電熱線に加える電圧に比例するが、この関係を表す法則を何という か答えなさい。 ( の法則) 問2 次の文は、電熱線と電熱線Bの電流の流れやすさと電力について説明したものである。 文 の (①) (②) にあてはまる語句の組み合わせとして,最も適切なものを、右のア~エから ひとつ選び、 記号で答えなさい。( 文 (①) (2) 同じ電圧を加えたとき、 電熱線Aと電熱線Bでは, ( ① )の ほうが、電流が流れやすい。 したがって, 電熱線Aと電熱線B に同じ電圧を加えたときの電力は. (2) のほうが大きい。 ア 電熱線 熱 イ 電熱線A B ウ 電熱線B A エ 電熱線B 電熱線 B J) 3 この実験で 5分間電流を流したときの電熱線Aの発熱量は何Jか、答えなさい。 ( 問4 電熱線Aに加える電圧を3Vにして、同様の実験を行った場 合の、水の上昇温度と電流を流した時間との関係を表すグラフをか きなさい。 18 水 の6 上5 #4 1 2 3 4 5 6 電流を流した時間 [分]

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理科 中学生

⑶です 答えはウです 解説見ても分かりませんでした 解説に書いてある1/4倍がどうやってそうなるのか教えてください どなたか解説よろしくお願いします

mA、 3 電流に関するあとの問いに答えなさい。 実験1 電熱線a を用いて、 図1のような装置をつくった。 電熱線aの両端に加 える電圧を8.0Vに保ち、8分間電流を流しながら、電流を流し始めてからの時 間と水の上昇温度との関係を調べた。 この間、電流計は2.0Aを示していた。次 に、電熱線を電熱線bにかえて、電熱線bの両端に加える電圧を8.0Vに保 ち、同じ方法で実験を行った。図2は、その結果を表したグラフである。 実験2 図1の装置で、電熱線aの両端に加える電圧を8.0Vに保って電流を流 し始め、しばらくしてから、電熱線aの両端に加える電圧を4.0Vに変えて保 つと、電流を流し始めてから8分後に、水温は8.5℃上昇していた。下線部の とき、電流計は 1.0A を示していた。ただし、実験1・2では、水の量、室温 は同じであり、電流を流し始めたときの水温は室温と同じにしている。また、 熱の移動は電熱線から水への移動のみとし、電熱線で発生する熱はすべて水 の温度上昇に使われるものとする。 (1) 電熱線の抵抗の値は何Ωか、 求めなさい。 (2)次の文の①、②のの中から、最も適当なものをそれぞれ選び、記号で 答えなさい。 [2021 愛媛] 図 1 温度計 電源装置 スイッチ ガラス棒 電圧計 発泡ポリスチ レン容器 水 電流計 電熱線 a 図2 電 16 を14 電熱線 a 12 20 a SO 電流を流し始めてからの水の上昇温度 電熱線b [°C] 1 2 3 4 5 6 7 8 電流を流し始めてからの時間 [分] 実験1で、電熱線が消費する電力は、 電熱線bが消費する電力より①ア また、電熱線aの抵抗の値は、 電熱線bの抵抗の値より② {ウ 大きい エ 大きい 小さい。 イ 小さい。 (3)実験2で、電圧を4.0Vに変えたのは、電流を流し始めてから何秒後か。 最も適当なものを次のア~エから 選び、記号で答えなさい。 ア 30秒後 120秒後 ウ 180秒後 エ 240秒後

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数学 高校生

(2)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

計算が面倒な時 2/12 基本 236 不定積分の計算(2)(ax+b)^型 17/15 次の不定積分を求めよ。 12/16 S(3x+2)dx S(3x+ (2) f(x+2)(x-1)dx 基本 235 指針 それぞれ,展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。 (1) p.321 の公式② から {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)"α よって, α≠0のとき n+1 (ax+b)+1|= (ax+b)" したがって Sax+b)"dx = 1. (ax+b)"+1 +C を忘れずに! a n+1 a 特に S(x+p)"dx = (x+p)"+1 +C (ともにCは積分定数) n+1 これらを公式として用いる。 解答 (2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)^ と変形すると,上の公式が使えるようになる。 Cは積分定数とする。 (1) S(3x+2)*dx=-(3x+2)。 (2) +C= (3x+2)5 3 5 +C 15 f(x+2)(x-1)dx=f(x+2)(x+2)-3)dx なんで変形 =f{(x+2)-3(x+2)}}dxしなきゃいけない (x+2)4 =1 4 3.(x+2)+ +C これで 3 (x+2) 4 (x+2)-4}+C 形。 を忘れないように! -αの形に変 ◄S(x+p)"dx =(x+p)"+1 +C n+1 1/(x+2) でくくる。 (x+2)(x-2)+C 4 →どこまで計算したらいいの? 注意 微分の計算については, 「積の導関数の公式」 (p.321 公式 ①) があるが, (2) のような積の形 を積分する公式はない。 間違っても (x+3)(x-1)dx=(x+3)(x-1)^ 2 +Cなどとしないように! 3 (2)の結果が正しいことは,次の検算で確かめられる。 {(x+2)(x-2)}={(x+2)}(x-2)+(x+2)(x-2)' C =3(x+2)(x-2)+(x+2)・1 {f(x)g(x)} =(x+2)^{3(x-2)+(x+2)}=4(x+2)(x-1) (x+2)(x-2)+ c =(x+2) (x-1) 4 =f(x)g(x)+f(x)g^(x) 練習 次の不定積分を求め ③ 236 (I)

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