4点A(1, 1, 2), B(0, -4, 0), C(-1, 1, -2), D(2, 3, 5) があ
る。線分 AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座
例題
13
標を求めよ。
平行六面体 →すべての面が平行四辺形
平行六面体をABFD-CEHG とし, 座標空間の原点を0とすると
考え方
SO1
OE-OB + BE
解答
平行六面体をABFD-CEHGとし, 座標空間
の原点を0とする。
AB=(0-1, -4-1, 0-2)=(-1, -5, -2)
AC=(-1-1, 1-1, -2-2)=(12, 0, -4)
AD=(2-1, 3-1, 5-2)=(1, 2, 3)
平行六面体はすべての面が平行四辺形であるから
OE=OB+BE=OB+AC=(0, -4, 0)+(-2, 0, -4)
E
G
D
A
OF=OB+BF=OB+AD=(0, -4, 0)+(1, 2, 3)=(1, -2, 3)
OG=OC+CG=oC +AD=(-1, 1, -2)+(1, 2, 3)= (0, 3, 1)
OH=OF+FH=OF +AC=(1, -2, 3)+(-2, 0, -4)
よって,求める座標は
(-2, -4, -4), (1, -2, 3), (0, 3, 1), (-1, -2, -1) 圏