2011年、京都府の入試問題です。 穴埋めの解説よろしくお願いします🙏

入数 (2) 入試対策 今回のテーマ 表に整理して, きまりを見つける。 数の並びの規則性がなかなか見つからないとき どうしたらよいかな? 問題文が長くても、STEP に沿って考えれば大丈夫! 挑戦してみてね。 数学担当海 例題※5分考えて取り組めなければ,STEP解説をチェック! 問題 入試 右の図のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図のように、Ⅰ図の白色のタイル 2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき, 1番目の図形、2番目の図形, 3番目の図形, 4番目の図形, 5番目の図形, ...とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数 についてまとめたものの一部である。 このとき、 下の問い (1) (2) に答えよ。 I図 8 1番目 2番目 の図形の図形 3番目 の図形 タイルの枚数の 和 4番目 の図形 イは 0 1 1 +3 番号 1 2 3 4 5 67 白色のタイルの 枚数 22 4 4 6 6 8 黒色のタイルの 枚数 +1 +2/ +3 5番目 の図形 2 (1) 上の表中のア イ ウ また, 20 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めよ。 あたい (2) 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となる n の値は2つある。 このnの値を2つとも求めよ。 ただし, nは自然数とする。 ('11年 京都府) ?考えるヒント】 タイルの枚数の和差も表に整理して, 番号とタイルの枚数との関係を見つけよう。 V 2 3 5 6 8 STEP解説 (1) I図より、白色のタイルは奇数番目で2枚増え、黒色のタイルは偶数番目で1枚増える。 3 よっては8 of エは STEP 1 タイルの枚数の和を表に整理する。 ウは 2 3 3 +3_ 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 911 +1 +2 +1 +2 +3 +3 I 白色のタイル I にあてはまる数をそれぞれ求めよ。 黒色のタイル 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目7番目 の図形の図形の図形の図形の図形の図形の図形 2 2 4 4 宇 6 7 0 1 1 2 2 ウ f 3 B I タイルの枚数の和は、奇数番目だけ偶数番目だけ で見ると増え方がそれぞれ一定になっていること から,それぞれの場合に分けて考える。 20 番目は (奇数・偶数) 番目だから、 偶数番目に注目する。 あてはまる方に○をつけよう。

中学2年生です 私は英語がとても苦手です…(･̆-･̆) 読み方やスペルを早く簡単に覚える方法ってありますか？( ˙-˙) あと、文法とかどういうふうに文の組み立てするのかとか簡単な覚え方ありますか？ •́ω•̀)? 誰か回答よろしくお願いします よろしくお願いします！... 続きを読む

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... 続きを読む

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。

分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 例題265 りは素数nは正の整数 m,n を分母とする既約分数の総和を求めよ. 「解答 考え方 具体的な数で考えてみる。 たとえば,2と4の間 (2以上4以下) にあって、5を分母 とする数は、の順 既約分数の和比数列 He は正の整数でm<nとする、mとnの間にあってか (同志社大) BERSAN b. 5 つまり, 2,2 323 いる。項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい. (=2), ₁ 1. 12. 13. 14. 15 (-3). 16, 17, 18, 19, 29 (-4) (20 5'5' 5' 5'5'5'5' 5 1 2+ (8-) X (82) S Focus m 以上以下でかを分母とする数は, mp+1 mp+2 mp (= m), (7J5 "(-))"81 2 差数列と等比数列 ..... 01-88 P P² P p つまり,初項m,公差 の等差数列となる.sat カー 項数np-mp+1,末項nであるから,その和 S」 は, Si= 12 (np-mp+1)(m+n)………① また,このうち,既約分数でない数は, m, m+1, m+2, n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. 項数n-m+1,末項nであるから,その和 S2 は, 10 2+ 5 となり,初項2、公差 1/3の等差数列になって (S2=1/12 (n-m+1)(m+n). ② (23. よって,求める和をSとすると, ①,②より, A 2 また=1/(m+n) np-1_np (= n) *** b²=ac (m+n)(np-mp+1-n+m-1) としてもよい. 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12 (n-m+1)(m+n) 項数n(m-1) S1 から S2 を引けば、 まずはすべての分数の 和を求める. ¹2 公差 1 の等差数列 項数をんとすると, (0 &n=m+ (k-1) ²1 £5, =(n-m)p+1 だから, S₁=((nm)p+1} 469 具体例で検算s=Si-Se +n)(n-m)(n-1)具体例で検算 sobeda ÁHASEU ST-QUENE 具体的な数で調べて規則性をみつける x(m+n) 既約分数の総和となる.

この問題の解き方を教えてください。 2枚目が解説ですが、意味が分かりません💦

⑥ 自然数nを7で割ったときの余りをR(n) と 表します。 このとき, R (31) を求めなさい。

中学2年生　数学の質問です！ 規則性の問題が苦手で、その中でも特にn番目の式を表すというものが苦手です。 前、塾で等差数列の式を覚えたので同じ数ずつ増えるのは分かるんですけど、増える数が違うと式の立て方が分かりません。 覚え方などあれば解説などしていただけると嬉しいです！ ... 続きを読む

（2）の答えが2枚目の写真なのですが、 周の長さの式で濃いペンで囲まれているところで何故掛け算してるのかわかりません、、 教えてください🙇‍♀️

途中式や考え方などは消さずに、 図1のような台形が50個ある。 これらを図2のように1個ずつ横につないでいく。 表1は、図形の周囲の長さを表にしたものである。 次の(1) (2)に答えなさい。 ('05 島根県) 図2 1番目 2番目 3番目 表 1 図形の番号 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 周囲の長さ(cm) 5 8 11 ア イ horadの 1cm/ 4番目 20番目 1 cm.. C bari 1cm -2 cm- ball STDOY a pre I 150番目 あたい (1) 表1で, 4番目と5番目の周囲の長さア,イの値を求めなさい。 My grandmother 内の bhd aid om och om ovale inoBook (2) 表1で,20番目の周囲の長さウの値を求めなさい。 Tadais aid of liob s algund soliM I want to musingel omoa aved ifw offa asqnd radaie BodiM That's good. Sinontaan of elfoli qedno delowig radiomberg ehos? I Stori I want to taile with your alster about dolla. hogans tada

遺伝の規則性 (2)の答えの求め方を教えてください

4 遺伝の規則性(2) 〈親〉高 (AA) <子〉 たけ 右の図は、丈が高い純系のエンドウと, 丈が低い純系のエンドウを受粉させて遺伝 の実験をした結果である。 Aは丈を高くす 高 高低 る遺伝子, a は丈を低くする遺伝子を表す。<孫> (AA) (I) (II) (III) (1)図で,できた子を自家受粉させたとき の孫の代のI, Ⅲの遺伝子の組み合わせをそれぞれ書きなさい。 (2) 孫の代にできた個体数が100であるとき, 丈が高い個体はいくつ できたと考えられるか。 丁高Ⅰ 低 (aa) 高 4 (1) I (2) III

□4の⑵の二分目、⑶がわかりません。 教えてくださいm(_ _)m

手順 ア 黒のタイルを1枚置いたものを1番目の模様とする。 イ 4 同じ大きさの正方形の形をした黒のタイルと白のタイルを使い、 図のように模様を作っていく。 また、下の表は、模様の番号、黒のタイルの枚数と白のタイルの枚数。白のタイルの枚 数から黒のタイルの枚数を引いたときの差についてまとめたものである。 このとき、次の問いに答えなさい｡ ただし、表はあてはまる数を一部省略している。 表 左端をそろえて白のタイルをすき間なく2枚置いたもの 1番目の模様の下に, 1番目の模様 2番目の模様 3番目の模様 2番目の模様とする。 ウ 2番目の模様の下に, 左端をそろえて黒のタイルをすき間なく3枚置いたもの を3番目の模様とする。 エ 以下、このような作業を繰り返して, 4番目の模様, 5番目の模様とする。 模様の番号 (番目) 黒のタイルの枚数(枚) 白のタイルの枚数(枚) 差 1 2 3 1 1 4 4 A 0 2 2 6 -1 1 -2 2 [2] 差が6のとき, 何番目の模様か求めなさい｡ 4番目の模様 [1] 上の表のA,Bにあてはまる数をそれぞれ求めなさい｡ また, そのときの黒のタイルの枚数を求めなさい。 4 15 6 答え B UNIT *** コの手順で、下の 答え 答え <富山県〉 [3] 黒のタイルと白のタイルがそれぞれ200枚ずつある。 手順にしたがって,できるだけ多 のタイルを使って模様を作るとき, 黒のタイルと白のタイルはそれぞれ何枚使うか求め さい｡

３番です、数列の解は括弧があってもいいのですか？

基促向 122 2 項間の漸化式 (I) 次の式で定義される数列の一般項an (n ≧1) を求めよ. (1) α=1, an+1=an+2 (2) a1=2, an+1=3an (3) a1=0, an+1=an+n² |精講 数列は規則性をもった数字の列ですから,実際の数字を並べなくて もその規則性を明示すれば数列を表現したことになります. その規 則を表現した式が漸化式 (｢ぜんかしき」と読みます) です. 漸化式 には様々な型があり,その型によって解き方(=一般項の求め方) が決まりま す.これから8回にわたって, 型別の漸化式の解き方を勉強していくことにし ましょう. 解答 (1) α=1, an+1=an+2 は初項1,公差2の等差数列を表すので、 an=1+(n-1)・2=2n-1 110 (2) a1=2, an+1=3an は初項2、公比3の等比数列を表すので, an=2.3n-1 (3) an+1-αn=n² より {an}の階差数列の一般項は² よって,n≧2 のとき, an=0+Zk²=1/23(n-1) n(n-1) -(n⋅ これは,n=1のときも含む. ポイント an+1=an+d an+1=ran an+1=an+f(n) n-1 121 ポイント → {an} は公差dの等差数列 {an}は公比rの等比数列 {an}の階差数列の一般項はf(n)