1 バスケットボールの練習でAさんが125回のシュートをしたところ,75回成功した。この結果から,
Aさんのシュートの成功率は0.5より大きいと判断できるか。 有意水準 5%で片側検定せよ。
シュートが成功する確率を母比率とし、
帰無仮説を「p=0.5」、対立仮説を「p>0.5」とする
シュートした回数をれ、そのうち、成功した回数をXとすると。
Xは二項分布B(nip)であり、んが十分大きければ
1 P = 15 = = = 0.6 £7.
P(p-p≧0.6-0.5)=P(P-P20.1)
=P(zz55)
正規分布N(np.np(pl)と見なせる
✗-np
Z=
とおくと、Zは標準正規分布N(0.1)に従う
≒P(z≧2.24)
=0.5-0.4875=0.0125<0.05
(LP)
標本比率をP'とすると、Zニ
よって、帰無仮説は棄却される。
P-P
[P(~P)
n
と変形できる。したがって、シュートの成功率は0.5より大きいと判断できるイ