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現代文 高校生

分からないので教えて下さい

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数学 高校生

二次関数の問題の質問です。 どうしてこのようになるのでしょうか?

1I 2次関数 邦人 置きかえの利用 還本 ・が実数全体を変化するとき, 関数 yー(e ー2二。 の の最小値 を求めよ. (Cs2254(2記229) SS) 2ー2x三!とおくと,①より ッーど十47 ミ(填2一4 ⑨ とmr より, 9 /ニツー2rのとき /且一1 である (1 ことがグラフから分かる となるから, が実数全体を変化するとき, , の範囲は ニー1 三(6上2一4 である. 謗一1] においで②のグラフは右のようになるから, =1 のときにゥヶは最小となり, 最小値は, (語り4(ニリーニー3 菩講義 を扱うときに, 置きかえはよく行われる操作である. 本問は置きかえをするときの注 認る問題である. のグラフの頂点に注目して「最小値は 一4] と間違えた人 ろうか? 変数としてで①の式で定められている. ①をそのまま扱おうとすると 4次関数になっ 2ー2z が 2 ヶ所にあることに注目し, z2一2x王, と置きかえて>を1の 2 次関 しかし, ここに落とし穴がある! 較“ で勉強したように, 関数の最大最小 正しい関数を分析』 しなければならない. 7の2 次関数として扱うのであ の範囲] で②の関数を分析する必要がある. 問題文に x はすべての実数をとっ と書いであるが, !のとり得る範囲は書かれていない. したがって, 7王(*ー1"ー1 9とり得る範囲が ヵ有一1 であることを求めて, この範囲で④の関数の最小値を らない. たりするために安易に置きかえを行うと痛い目にあう. 「置きかえをした #のとり得る範囲を確認する] ということをつねに注意するようにしよう. 、 新しい文字のとり得る範囲を確認する

未解決 回答数: 1