下の計算について質問です! どのようにすれば、赤線部のように変形できますでしょうか🙏

(2) (sin x+cos 2x)²+(cos x-sin 2x)2 == = sin²x+2 sin x cos 2x + cos² 2x+cos²x-2 cos x sin 2x + sin² 2x =2+2(sin x cos 2x-cos x sin 2x)=2+2 sin(x-2x) = 2-2 sin x

（1）解説お願いします🙏

2 モーターが回転するしくみ ・教科書 p. 270, 271 図のような装置に電流を流したところ, コイルはaの向きに回転した。 S 極へ Z(1) コイルの AB の部分が受ける力は,図 ウエ a 電流 のア~エのどの向きか。 A (2)このコイルが半回転すると, AB の部分 B は(1)と逆向きの力を受けるため, コイル +極へ 整流子 ブラシ は回転を続ける。 このように半回転するごとに逆向きの力を受ける理由 について,次の文の( )にあてはまる語句を書きなさい。 整流子とブラシのはたらきにより, 半回転ごとに( )が変わるから。

解説お願いします。 なぜOAベクトルとOBベクトルの単位ベクトルを用意したのですか？ 単位ベクトルじゃなくてもとからあるOAベクトルとOBベクトルを使って二等分線のベクトルを表すのはだめなのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

ref: 3255464 例題 26 角の二等分線 ★★ OA = (4,2), OB = (1, 2) とするとき, ∠AOBの二等分線と平行な 位ベクトルを求めよ。 段階的に考える MA 例題 2 AB AI- 思考プロセス I. ∠AOBの二等分線上の点Cについて,OCOA OBで表す。 OA OB 方法1) OC = + LOA OB (方法2) C を辺AB上にとり, AC:CB=OA: OB を利用 Ⅱ. 求める単位ベクトルは± OC AOCI (方法1) 0 ( 方法2) 'A'B' T+AT C A B A'CB' はひし形 Action» 角の二等分線は、2つの単位ベクトルの和を利用せよ 解 |OA| = √4°+2=2√5, |OB|= √12+(-2)=√5 段内 思考プロセス A [解] ∠] IA 交 248 8 1 OA = 2√5 2/5 (42) √5 =(42)=1/13 (21) OB=1/11 ( OA, OBと同じ向きの単位ベクトルを OA', OB' とすると Re Action 例題 8 と同じ向きの単位ベク (1,-2) a 例題 24 = トルは, とせよ」 ゆ 20 |a| ここで, OA'+OB'OC とすると, OC は ∠AOBの二等 分線と平行なベクトルとなる。 == 0C= 1/15(2,1)+ /5 (2, 1) + (1. -2) = (3√55) OCはひし 形 OB'CA' ol A ま IA 次 248 の対角線よ り B' 2 2 ∠AOC = ∠BOC ここで |OC|= 3√√5 5 + 5 =√2 14+ A 5 d 1 求める単位ベクトルは± 3/10 10 3/10 10 10 10 10 10 OCであるから 平行なベクトルである から同じ向きと逆向きの 2つを考えなければなら ない。 (別解 IA 248 ∠AOBの二等分線と AB の交点をCとすると AC:CB = OA:OB=2√5:52:1 Poi よって OC = OA+20B 2+1 (2. - 3/3) 2 求める単位ベクトルは土 OĆ |OC| であるから B OA=|OA| =2√5, OB = OB =√5 13/10 10 10 10 ). (3/10 √10 |OC| 22+1 UTA 10 2/10 練習 26 OA(3.

物理 (4)について、自分は青文字のどっちかの動きをすると予想し、つまりその時のBの速さは0なのかなと思ったのですが、なぜ赤文字の動きをするのでしょうか。 よろしくお願いします。

静止 34 A00000 2m B m 最も ばねが最も縮む瞬間 2物体は静止していて、 ばねが縮んだとき、 同じ速度になっている その後、両者逆向きに 動き出す。 途中まで左と同じ その後、Aは動かず Bだけ右に動く u u MA 31 A mm B A mmm B なぜ これが正しい? またこの後はA.B どのように運動する? 静止 A mmm B

（1）（2）の問題の解き方を教えてください🙏

右の図は,モーターの回転す もしきてき る原理を模式的に表したもので • ( 沖縄県 改) H 磁石 ある。 図の装置に電流を流した ところ,モーターは矢印Aの 向きに回転した。 ウ (1) コイルがつくる磁界の向き を,図のア~カから1つ選べ。 オ カ ア コイル 磁石 Ip.277~280 +極へ 整流子 一極へ (2) 図のコイルの区間 PQが磁界から受ける力の向きを, ア~カから選べ。 (3) 電流を大きくすると, モーターの回転の速さはどうなるか。 (4) 電流の向きを変えずにモーターの回転する向きを逆向きにする方法を書

この軌跡の問題は 「逆に... 」と確認しなくて良いのでしょうか

本 例題 99 媒介変数と軌跡 00000 実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ。 は定数とする。 放物線 y=x2+2(α-2)x-4n+5 について, がすべての ② 基本 98. 重要 102 CHART & SOLUTION が変化する文字αを用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く 頂点の座標を(x,y)とするとx=(αの式),y=(aの式)の形に表される。 ここから、つなぎの文字αを消去して, xとyの関係式を導く。 解答 放物線の方程式を変形すると y={x+(a-2)}-α'+1 Ka=0 x=-α+2 放物線の頂点をP(x, y) とする と ① 0 /1 3 |←y={x+(α-2))2 -(a-2)²-4a+5 y=a(x-p)²+ の頂点の座標は (p.g y=-d+1 ...... ② ①から α=-x+2 これを②に代入して y=-(-x+2)2+1 -3a=2 a=-2 つなぎの文字を消去 したがって、 求める軌跡は 放物線y=(x-2)2+1 疑確かめないのか INFORMATION 媒介変数表示

中学生　理科の問題です ⑴は分かったのですが、⑵の解き方がわかりません。 解説おねがいします。

問4 下線部 ③のエネルギー変換効率について調べるため に行った実験について, 次の(1), (2)に答えなさい。 図1 豆電球 XY プーリーつき 発電機 図1のように, 質量600gのおもりを1.5m落下さ せ、プーリーつき発電機を回転させて発電した。この とき、安定したときの電圧と電流の値を測定し, おも りの落下時間も記録した。 表は、 同じ操作を5回行っ たときの平均値を示す。 電圧計/ 電流計 おもり ,600g 机 電圧 電流 落下時間 (1) 落下する前におもりがもつ位置エネルギーの大きさ は, おもりを 1.5m 持ち上げたときの仕事の大きさに等しい。 実験で, おもりがも 1.2V 0.2 A 7.5秒 32 0 つ位置エネルギーのうち, 何%が豆電球を光らせる電気エネルギーに変換されたと考 えられるか, 求めなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1とする。 C (2) 発電機中にはモーターがあり、 図2はモーター内部の図2 0 模式図である。 おもりの落下にともないプーリーが回転 すると, モーター内部のコイルが回転し, 電圧が生じる。 コイル、 ブラシ 回プ 転 電流の コイルに流れる電流は, プーリーの回転方向と逆向きの向き 力を磁界から受ける。 図1のX - Y間につなぐものを変 方リ 向1 の 整流子 えたとき, おもりの落下時間が一番長くなるものはどれか。 次のア~ウから最も適切 なものを1つ選び, その符号を書きなさい。 また, そう判断した理由を書きなさい。 ア 抵抗器 X- HY メー Y 各抵抗器の抵抗の大き さはすべて同じ。 花の大き

(２)の問題です どのように計算したら赤線が分かるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

4 [4プロセス数学B 問題139] ある市の高校2年生女子 1000 人の身長は、平均157.0cm, 標準偏差 6.5cm である。 身 長の分布を正規分布とみなすとき, 次の問いに答えよ。 (1)身長152cmの女子は,1000人中高い方から約何番目か。四捨五入して整数で答えよ。 (2)身長の高い方から200番目以内に入るには、何cm以上あればよいか。 小数第2位 を切り捨てて, 小数第1位まで求めよ。 117 X m.77.

至急です！(1)(2)のような合成波はどのように求めるんですか🥲

例題 35 定在波(定常波) -103, 104 解説動画 軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が, 互いに逆向きに進んで重なりあい, 定在波が生じて / いる。 図には, 波 a, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t=0s における波 a (実線) と波b (破線) が示して ある。波の速さは2.0cm/sである。 (1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2)定在波の腹の位置xを 0≦x≦4.0 (cm) の範囲ですべて求めよ。 (3)t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが最大になる最初の時刻を 求めよ。 2 1 0 -1 -2 ↑y[cm] 指定在波では,まったく振動しない所(節) と大きく振動する所 (腹) が交互に並ぶ。 波a, 波bの波長 i =4.0cm 周期 T= 44.0 V 2.0 -= 2.0s (1)波の重ねあわせによって 図1 (2) 図1の合成波の波形で, 変位の大きさが最大となる 位置が腹の位置。x=1.5cm, 3.5cm a 合成波 a * 12 13 4 |x〔cm〕 (3) t=0s (図1の状態)の後,波 a, 波b が ずつ進 むと、図2のように, 山と山(谷と谷) が重なり,腹の 位置での変位の大きさは最大になる。 入進む時間は = 0.25s 合成波 Tだから1=1/2=280 t= *y[cm] y[cm] 2 1 0 12 2 13 4 x〔cm〕 0 13 4 -1 x[cm] 図1 (t=0) 図2(t=1/23)

2 の①を教えてください！②は大丈夫です🙇🏻‍♀️ ①の答えが12なのですが、なぜ12になるのですか？

Ⅱ 右図のように、テープをつけた台車を斜面上に置き、静かにテープをはなして斜面上を運動させ て,その運動を1秒間に60回打点する記録タイマーで記録した。得られたテープで,最初の打点 を0打点目とし、その打点から6打点ごとに印をつけ,0打点目からの距離をそれぞれ調べた。表は, その結果の一部である, 次の問いに答えなさい。 ただし, 摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。 斜面に固定した 記録タイマー 0打点目からの距離 6打点目 +.8cm 18 12打点目 4.8cm 24 18打点目 9.0cm 30 記録テープ 24打点目 14.4cm 30 24 cm/s 0.3148 01390 1 0打点目から6打点目を打つまでにかかった時間は何秒か。 2 次の文中の(①)にあてはまる数値を求めなさい。 また, (②)にあてはまる内容として, 最も適 切なものとあとのア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 (完答) 台車の6打点ごとの平均の速さは (1) cm/sずつ早くなっており、このとき(②)。 ア台車には運動と同じ向きに同じ大きさの力がはたらき続けている。 X 台車には運動と逆向きに同じ大きさの力がはたらき続けている。 ウ 台車にははたらく運動と同じ向きの力がだんだん大きくなっている。 SE 24 03148 台車にはたらく運動と逆向きの力がだんだん大きくなっている。