確率1でその方向に行くものとする。
「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が
て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る
北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは
305
B
北
P
A
|基本 27,46
2章
CHARTOSOLUTION
最短経路 道順によって確率が異なる
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
ーれは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,
太問は 道順によって確率が異なる。例えば,
求める確率を
から,
4C。×1
とするのは 誤り!
6C。
B
A1→→→P↑ ↑Bの確率は 日1.1.1.1
*1·1=
2
2
2 2
16
1
1
P
A→→→↑P↑↑Bの確率は
1
·1·1.
2
2
2
A
よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。
(解答
右の図のように,地点 C, C', P'をと
る。Pを通る道順には次の2つの場合
があり,これらは互いに排反である。
道順A→C'→C→P→Bの場合
この確率は
B
*C→Pは1通りの道順
であることに注意。
[1] →→→↑↑→と進む。
P
[2] ○○○→1↑と進む。
P'
○には→2個と↑ 1個
が入る。
C
C
1、1
X
22
<1X1X1=}
あケ 0.0%(A)
2道順A→P'-→P→Bの場合
この確事は C)x1=
3
3Ca
×1×
16
って,求める確率は
3_5-
16
1
-確率の加法定理。
8
16
よケ 土以ト
ぐ
HACTICE … A9
ON 1
県H I
