数Aの組み合わせの問題がわからないので教えてください。問題では「15冊から6冊選ぶとき」となっているので、以下（2枚目の写真）のように考えたのですが、答えでは10C6＝210 210通りとなっているのはどうしてでしょうか？

1から15まで番号のついた本が15冊ある。 この中から6冊選ぶとき、 連続した番号の本を全く含まない選び方は何通りあるか。 E CHO L.M. 10 I foot stet

組合せの問題です。 (2)がわかる方いらっしゃいましたら、教えて下さい。

【2】 Aチーム6人, Bチーム7人, 合計13人から6人を選ぶとき,次のような選び方は何通 りあるか。 (1) Aチーム,Bチームからそれぞれ3人ずつ選ぶ選び方 (2) Aチームの特定の2人a, bを含む選び方 (3) Aチームから少なくとも2人を選ぶ選び方

写真の問題の(1)についてですが、書き出すのではなく計算によって求めるにはどのような式を立てれば良いのでしょうか？

基礎問 166 99 場合の数 (II) ⑩,①,②,③と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある。 この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくるときの 問いに答えよ. (1) 回] を使わないものはいくつあるか.AD (2) を使うものはいくつあるか (3) 3桁の整数はいくつあるか 0⑩ 整数をつくるときに問題になるのは①を最高位(=左端)において はいけないという点です. だから, (1), (2やっているように回を に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場合の 使う場合と, を使わない場合に分けて考えます。このように同時 数の和になります (これを, 和の法則といいます)。 精講 MON ただし、各カードが1枚ずつであれば I のように計算で場合の数を求め ることができます。 098 (1) 1,2,③3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって、小さい ●規則性をもって 順に並べると, 112, 113, 121, 122,123, 131,132,133,211,212, 213, 221, 223, 231, 232, 233,311,312, 313,321, 322,323,331,332 以上 24 個. (2) 0 1 2 3③が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると 100, 101, 102, 103,110, 120, 130, 200, 201, 202, 203,210,220,230, 300, 規則性をもって

この場合の数の解き方がわからないです。 どなたか解き方を教えてください！

3) 3 6#. 数 学 4- G= 4C2 を5以上の整数とする。 1からnまでの番号をつけた2枚のカードがある。 以下の問いに答えよ。 2+1=Mi DO 1234567 m (問1) 番号の和が になるような2枚のカードの選び方は何通りあるか｡ 六(23)通り (問2)番号の差が2以上になるような2枚のカードの選び方は何通りあるか。 1/12 (n-2)(n-1) 通り に (問3)どの番号の差も2以上になるような3枚のカードの選び方は何通りあるか。 +(n-3)(n+2)(²²) 通り

これはどういうことなのでしょうか… まったく意味がわかりません。

解答 Ele 図のように4等分した円板を,隣り合う部分は異なる色合 塗り分ける。 ただし、回転して一致する塗り方は同じ塗り 方と考える。 (1)赤,青,黄, 緑の4色から2色を選び, 塗り分ける方法 は何通りあるか。 (2) 赤,青, 黄, 緑の4色から3色を選び, 3色すべてを 使って塗り分ける方法は何通りあるか。 指針 色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。 (1)「隣り合う部分は同色でない」から, 2色をアイ とすると, 塗り方は AC,BとD) = (アイ) (①,ア)に決まる。 更に,これらの塗り方は90°回転させるとそれぞれ一致する。 (2) まず, AとCをある1色で塗ると考える。 CHART (1) 2色を使って円板を塗り分ける方法は 通り よって, その2色の選び方が求める場合 の数であるから TO 4C2=6 (通り) (2) 3色を使って塗り分けるには,1色で 2か所を塗り、 残り 2色は1か所ずつ塗 ればよいから, 塗り分け方は2か所を 塗る色の選び方と同じで 3C1=3(通り) また, 3色の選び方は 4C3 =4 (通り) よって, 求める場合の数は 4×3=12 (通り) 塗り分けの問題 特別な領域 (同色で塗る, 多くの領域と隣り合う)に着目 105232 ア ① B 1通り。 A の色を決めれば よい。 選んだ2色で塗り 方が1通りに決まる。 としても ■イとウを入れ替えて 塗っても180°回転する と、同じ塗り方になるか イとウの塗り方は 3150 4C3=4C1 C 基本22 SO IS÷00 (A) 2-PS |

順列です。 （2）で、どうして３Ｐ２じゃなくて2！になるのか教えてくださいm(_ _)m

P RACTICE 14 ② Per 7個の数字 0 1,2,3,4, 5 6 から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。 次のような整数は何個作れるか。 (1) 3桁の整数 (2) 3の倍数 (3) 9の倍数

これらの問題を高校数学で解こうとしたらどういう式になりますか？解説的なものもして欲しいです。お願いします🙏

確率(委員の選び方) 3 ..... .... [7点x2] 男子3人, 女子2人の合わせて5人の中から2人の委員を選ぶとき、次の各 問いに答えなさい。 (1) 2人の委員の選び方は全部で何通りあるか, 求めなさい。 (2) 男子と女子が1人ずつ選ばれる確率を求めなさい。

この問題文の意味が理解できません。簡単な図で教えていただけませんか🙏🙏

282 第6章 場合の数 175 平面上に10本の直線があり、 どの3本の直線も1点で交わることはない. この10本の直 線のうち、3本だけが平行である. (1) 直線の交点の数を求めよ. (2) 直線によってできる三角形の個数を求めよ. (1) 10本の直線から2本の直線を選ぶ選び方は, 10C2 通り このうち, 選んだ2本の直線が交わらないのは,平行 <3C2通り な3本の直線から2本の直線を選んだ場合だけである. どの3本の直線も1点で交わることはないので,求め交わる2本の直線の交点は十 る交点の数は, べて異なる. (UM) 2008 10C2-3C2=45-3=42 (個) (2) 10本の直線から3本の直線を選ぶ選び方は,10C3 通り どの3本の直線も1点で交わることはないので, 3本 の直線を選んだときに三角形ができないのは,平行な3 本の直線から2本と残りの7本の直線から1本選んだ場 合と,平行な3本の直線を選んだ場合である. よって 求める三角形の個数は, 10C3-3C2×7C1-3C3=120-3×7-1=98(個) 3本の直線で三角形ができな いのは、3本の直線が1点で 交わる場合と, 2本または3 本の直線が平行な場合である。 A SI

(2)が分かりません。詳しく教えてくださいお願いします。

JRIAL 99 数字の順列 思考力 (1) 1から4までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全 部でアイウ個ある。 このうち, 1331のように、 異なる2つの数字を2回 ずつ使ってできるものの個数は何個あるか、次のように考察した。 1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。 この選び方は エ通りあ る。そして選んだ数字のうち小さい方を,一・十・百・千の位のうち, どの2か所に置くか決める。 置く2か所の決め方はオ通りある。 小さい方の数字を置く場所を決めると, 大きい方の数字を置く場所は 残りの2か所に決まる。 よって, 求める個数はカキ 個である。 (2) 1000 から 9999 までの4桁の自然数のうち, 10 や, 1212 のように,ち ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。 [13 センター試験 改〕

なぜ10C3じゃなくて10P3なんですか？

10人の中から, 議長、副議長, 書記を各1人選ぶ選び方. ただし, 兼任はし ないとする.