公務員試験ミクロ経済学の問題です。 人前でこの問題を解説しなくてはならないので、丁寧な説明をお願いいたします。

[No.8] ある個人の資産選択問題を考える。 個人は初期資産 Wo円の現金を保有しており、そこか らR円を危険資産に投資し、残りを現金として保有し続ける。 現金を1円保有するとき、 一年後にもそのまま1円が手元にある。 それに対し、危険資産 に1円投資すると、一年後に 1/2の確率で4円となり、1/2の確率で0円となる。また、一年後 の資産を円とすると、個人のノイマン・モルゲンシュテルン効用関数はU = InWであり、 個人は期待効用理論に従い、一年後の期待効用を最大化するように危険資産への投資額を 決める。 このとき、危険資産への投資額はいくらか。 なお、 In は自然対数を表わす関数であり、 R の関数f(R) が与えられたとき、 Inf (R) の (2015-経済) Rについての導関数は f'(R) である。 f(R) 1.0円 2. W0円 4 Wo 3. Wap 円 4. 100円 2 5. WP

答え合わせがしたいです。回答お願いします。

大問1~大問8から4題選択してください。リッドの互除法を用いて (選択問題) 大問8 次の各問いの [1] 次の式を展開せよ。 (1)(x+3y) = x + ア xy + イウ xy2+エオy3 [5) (2) (a-2b) (a² + 2ab+4b²) = a³ −6³ [2] [3] [4] [5] 次の式を因数分解せよ。 (x+5y) の展開式におけるxyの項の係数は コサである。 とは互いに! ゆえに、★を整数として である。 整式 4x3x2 + 2x + 14 を整式 x2-2x+1で割ると EREN 商はシx+ス,余りはセ x + [ソ] α-27 = (a−キ)(a²+a+ケ (1) 次の式を計算せよ。 [6] (2) ] にあてはまる数や符号、番号を答えよ。 ZD$ 3-1 D x x-4 3 x+1 x2+5x+6 x2+2x ·x. 1 x+2 x+ タ x-チ ツ x + テ (x+1)(x+2) -34- (大問8はp.36 に続く) 2022 Ⅱ秋ベーシック [数学] (計算用紙 AAS

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大問1~ 大問 8 から4題選択してください。 よ (選択問題 ) 大問4 次の各問いのにあてはまる数や番号を答えよ。 [1] 次の各問いに答えよ。 (1) 次のデータは, 15 人の生徒に行った 10点満点のテストの結果である。 BC 6,8,5,6,7,9, 3,8, 6, 10,96,4,7,8 (点) このデータの平均値はア エ点である。 イ 点,最頻値はウ点,中央値は (2) 右の表は,ある店の1日のコーヒーの 販売数を30日間調べた結果を度数分布 表に整理したものである。 この度数分布 表において, 最頻値は オカキ杯であ る。 AABCIA (1) このデータの範囲はクケ m である。 (2) このデータの中央値 (第2四分位数) は コサ m であり, 第1四分位数は シス] m, 第3四分位数は セソ m であ る。また, 四分位範囲は夕m, 四分 位偏差はチm である。 階級 ( 杯) 以上 80 94 108 122 136 -16- 19 20 21 21 22 22 24 25 25 25 27 27 27 28 29 31 31 32 32 33 (m) (2) (3) 計 [2] 次のデータは, 20人の生徒のハンドボール投げの記録を小さい方から順に 並べたものである。 (3) このデータの箱ひげ図をかくと,右上の図の てはまるものを、選択肢から選び番号を答えよ。 94 108 122 136 150 未満 15 20 度数(日) 1 6 9 11 3 30 25 ツとなる。 +30 35 (m) 1にあ (大問4は p.18 に続く) 2022 ⅡI秋ベーシック[数学] (

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大問1〜大間8から4題選択してください。 全体合とし、の部分用) (選択問題 ) ののは「ミ である。 大問2 次の各問いのにあてはまる数や符号,番号を答えよ。 ROOTER [1] 選び番号を答えよ。 次の各問いに答えよ。ただし,アにあてはまるものは,下の選択肢から 10) (1) 2次関数y=x²-8x+7のグラフはアの放物線であり,軸は直線 頂点は点 ウエオ)である。 x= [10] ①の上に凸 [2] ② 下に凸 にあて よっ ただし、は実 (2) 放物線 y=2x²8x+9を,x軸方向にカキ,y軸方向にクだけ平 行移動すると,放物線y=2(x+1)^2 +7 に重なる。 あったかい (3) 2次関数のグラフが直線x=3を軸とし, 2点 (1,1), (27) を通るとき, その2次関数はy=ケコ(x-サ+ である。 次の各問いに答えよ。 (1) 2次関数y=x2-6x+4 は, x = スで最小値センをとる。 (2) 2次関数y=-3x²+6x+3は,次のように変形できる。 y=-3(x-タ)+チ この2次関数は,定義域が 0≦x≦3のとき, x=| ツで最大値 テ x= ト で最小値 ナニをとる。 -8- 大問2はp.10 に続く) 2022 ⅡI秋ベーシック [数学]

4ページ目の"ク"についてです。 求め方が、解答の波線のような式になる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️ 少し長い問題なのですが、よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返して る。 歩行者と自転車の動きについて, 数学的に考えてみよう。分 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。数直線上の点の座標がy であるとき、その点は位置y にあるということに する。また,歩行者が自宅を出発してからx 分経過した時点を時刻xと表す。歩 行者は時刻 0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は 時刻に自宅を出発し、毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し、 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると, 1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。これを繰り返し, 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 0800 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b" をそのときの歩 010 188.0 8.0 行者の位置とする。 OEREA 018.0 OPTECTED a100 TRE 0888.0 C ECOD exco (1) 花子さんと太郎さんは,数列{an}, {bn}の一般項を求めるために, 歩行者 と自転車について,時刻xにおいて位置にいることを0を原点とする座標 20 ATAP Rosa 08.1 数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 0 平面上の点(x,y) で表すことにした。 BIOP 501020 TIBA.0 S180 8084.0 508 T28.0 8.00881.0 80. DERAD AERA O SER.O TEGO 200 120.000.0 80.00 8380 3888,0 8408.01.1 00.0 8804.0 selo 100.00000.0 tep OCTOP:0 STRAITEOOTED 0.000 0 PTO BITE.0 e.r OS IS SS ES a.s 8.5 00000 9800.0 RB03.00808825005806.00 1 0000 900000yennine が成り立つことがわかる。まず b bi を得る。この結果と 2 である。 10 a2= a=2,61=2により, 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2,0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (22) である。 また, 自転車が最初に歩行者に追いつくとき である。よって の時刻と位置を表す点の座標は H+*D a 1 イ . b2= (1#TAGION 6 花子: 数列{an}, {bn}の ウ ア a2 ア 一般項について考える前に, ア (8) 太郎:花子さんはどうやって求めたの? ア の求め方について整理してみようか。 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに, 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 : 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 は算して求めることもできるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

この問題の考え方ってありますか？ あれば教えてください。 ※答えはイ、ウ、カ、キです

選択問題トレーニング (1) 次のア~ケが空気中で酸化されたとき, 質量が小さくなるものをすべて選びなさい。 ア銀 イエタノール ウ ガソリン エ スチールウール ケりんご カ プラスチック キ炭 ク 銅 (2) 次の文のうち, 下線部が酸化されているものをすべて選びなさい。 一凸つくる オ マグネシウム (2)

この問題が(1)から分からないので詳しく教えてほしいです

ず｡ <設問別学力要素> 大間 分野 内容 13 数列 大問 小間 →解答 Ⅱ型 6 解答 参照 解説 Ⅱ型 6 解説 参照 ④4 微分法 【III型 必須問題】 (配点 【配点】 (1) 28点. 2304 (2) 12点 40点 (1) (2) (3) 配点 8 とする. 以下において, lim- x-00 《設問別学力要素》 分野 内容 16 16 出題のねらい 群数列の規則性を理解し、 第k群の末頃まで の項数, 第k群に含まれる項の和を求めること ができるか, さらにそれらを利用して, 条件を満 たす項が第何項か、 および, 条件を満たす項の和 がどうなるかを求めることができるかを確認する 問題である. 4 微分法 f(x)=x2+ax-axlogx (aは正の定数) 10gx=0であるこ 知識 技能 O とは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるよう なαの値の範囲を求めよ. (2) a=²のとき, f(x) の極小値を求めよ。 40点) 40年) 画 #033410 (1 配点 小問 配点 40点 (1) (2) 28 12 思考力 判断力 O 知識 技能 -S=(x)) 表現力 思考力 判断力 O O 表現力 出題のねらい 導関数を利用して関数の増減を分析することが GTD d できるかを確認する問題である. ◆ 解答 (1) f(x) の定義域は x>0 である.まず, 2 f(x)=x2+ax-axlogx, f'(x)=2x+a-a(logx+1) - 33 f"(x)=2-a x 40 であるから,f'(x) の増減は次の通り。 a (0) (∞) 2 0 f" (x) f'(x) さらに, x→+0 =2x-alogx, limf'(x)=8, x100 2x-a limf'(x) = limx2-α・ O x80 8 2015 =8 である. ここで、f(x) が極値をとるxの個数が2と なるのは,f'(x) がちょうど2回符号変化する ときであり,それは y=f'(x) のグラフが次の ようになるときである. + 2 よって, 求める条件は logx y=f'(x) () <0. に着目して万物 a-alog // <0. log>1. a> 2e. (2)a=²のときは α > 2e が成立するので, の場合に該当し, y=f'(x)のグラフは次の り。 ただし,x軸との共有点のx座標を B(a <B) とする。 (x) g(x) + (x)u(x) \ = '[(2)x(z)).

1、2、3を教えてください🙇‍♀️🙏 お願いします。

6 選択問題 (先生の指示に従って、選択問題 A・B・Cのいずれか1つの問題を解きなさい。) 数日間成長させたソラマメの根の, 右の図で示したa~cの部 せっぺん 分を切りとってそれぞれ切片をつくった。 つくった切片をあたため たうすい塩酸にしばらくひたし、水でゆすいでからスライドガラス せんしょくえき てき にのせて柄つき針で軽くほぐした。 染色液を数滴たらしてプレパラ ートをつくり顕微鏡で観察したところ, 部分によって細胞のようす がちがっていた。 1~3の問いに答えなさい。 a O b O 1 次の(1),(2)に当てはまる根の部分を,図のa~cから1つずつ 選び, 符号で書きなさい。 (1) 1つ1つの細胞の大きさが最も大きい部分 とちゅう (2)2つに分かれる途中の細胞や小さな細胞が最も多く見られる部分 2 次 符号で書きなさい。 また. の (2) に当てはまる言葉を書きなさい。 下線部の操作を行ったのは, (1) ためである。 ソラマメの根で観察できたよう な, 1つの細胞が2つに分かれることを (2) という。 ア 細胞の形を保つ はな イ 細胞どうしを離れやすくする エ細胞をふくらませる ウ 細胞の活動をさかんにする かく 3 細胞が分かれるときに, 核の中に現れるひものようなものを何というか。 また, そ の数は、分かれた後の細胞は分かれる前の細胞に比べてどうなるか。 正しい組み合わ せをア~エから1つ選び, 符号で書きなさい。 えきほう ア 名称:液胞 数 : 変わらない イ名称: 液胞 数 : 変わらない エ 名称: 染色体 せんしょくたい ウ 名称: 染色体 C 図 ア~エから1つ選び、 の(1)に当てはまる内容として最も適切なものを, 数 : 少なくなる 数 : 少なくなる

2の(1)、(2)を教えてください🙇‍♀️🙏

選択問題 B (先生の指示に従って、選択問題 A・B・Cのいずれか1つの問題を解きなさい。) 6 りゅうさん あえんすいようえき 右の図のように, 硫酸亜鉛水溶液に亜鉛板, b 発泡ポリスチ レンの板 硫酸銅水溶液に銅板を入れて導線でつなぐと, 電流が流れて電子オルゴールが鳴った。 1,2 の問いに答えなさい。 1 図のように, 化学変化を利用して電流をと り出す装置を何というか。 言葉で書きなさい。電子 2 次の文章は, 実験について述べたものであ る。 亜鉛と銅では亜鉛の方がイオンになりやすく, 電流は図の①の向きに流れて いる。 亜鉛板は②極であり,銅板では ③ という反応が起こっている。 (1) の ①,②に当てはまるものを, ア, イから1つずつ選び, 符号で書きな a オルゴール 亜鉛板 - 硫酸亜鉛 水溶液 銅板 硫酸銅 水溶液 先を結んで閉じた セロハンチューブ さい｡ ① ア aイ b ② ア + イー (2) の ③ に当てはまる式として最も適切なものを,ア~エから1つ選び, 符 号で書きなさい。 ただし, e-は電子を表す。 7 Cu - Cu2+ + 2e 1 Cu - Cu+ + e ウ Cu²+ + 2e → Cu I Cut + e → Cu

1、2を教えてください🙇‍♀️🙏

選択問題A (先生の指示に従って、選択問題A・B・Cのいずれか1つの問題を解きなさい。) 6 右の図は,いろいろな器具やはた A: 力学的エネルギー 火起こし 発電機 らきにおける, エネルギーの移り変わ りの例を模式的に示したものである。 1,2の問いに答えなさい。 1 右の図のPのエネルギーの移り変 わりを目的とした器具やしくみには 何があるか。 最も適切なものを,ア 〜エから1つ選び, 符号で書きなさ い。 ア 発光ダイオード 流れ星 モーター 光電池 【D:光エネルギー →(B:熱エネルギー P, C: 電気エネルギ 電気分解 光合成 使い捨て カイロ 【E:化学エネルギー イアイロン ウ 蒸気機関車 エ 火力発電 の (1)~(3) に当てはまるエネルギーとして最も適切なものを、 図のA~ の (4) に当てはまる言葉を書 2 次の Eから1つずつ選び, 符号で書きなさい。 また, きなさい。 へんかん に変換して発光している。 白熱 白熱電球とLED電球は、ともに (1) を(2) 電球はエネルギーを変換する過程で (3) を放出するため, 電流を流すと高温にな る。このとき,変換前の(1) の量と,変換後の (2)ゃ (3) などのエネルギ 一の総量は等しい。 これを (4) という。