集合の問題です。 ある40人のクラスを調べたところ、1日2時間以上勉強している人は28人、2時間以上ゲームしている人は23人であった。両方とも2時間未満しかしていない人は8人であった。勉強時間の方がゲームをしている時間より確実に多いとわかる人は何人か。 集合の問題なのです... 続きを読む

この命題の逆は成り立ちますか? n角形は辺がn本で内角の和が180°×（n−2）である。

急ぎです! この数学の問題がわかる方がいらっしゃったら教えてください🙏

37a,b,cは整数とする。背理法を利用して,次の命題を証明せよ。 *(1) a²+b2=c2 ならば, a, bのうち少なくとも1つは偶数である。 (2) a²+b2=c^ ならば, a,b,cのうち少なくとも1つは3の倍数である。

左が問題（四角1の（４））で右が解説になります。解説を読んだのですがなぜそのように変形できるのかが分からず質問しました。 どなたかわかる方教えてください。

(3) (4) 6 a+ 7 (9 x=√2+√3, y=√2-√3のとき,xy-xy3= 3 +46- a-36 2 (8) b 10 (11) 6 12

9.10.11のとこが分かりません､､｡ 答えはk<-2,3<k です 至急解説お願いします🙇‍♀️

問2 は実数の定数とする。 実数xについての条件 「x<a」が,条件「x-12」の必要条件となるようなaの値の範囲 は,a>8 である。 3 また, x を実数とし、3つの集合 4, B, CをA={x}x<a},B={x{|x-1=2}, C={k, k+1} ( は実数の定数)とする。a> 値の範囲は, 9 10 11 <kである。 3 1 のとき, (A∩B)∩C = Øとなるようなの

赤い矢印のところから分かりません！

~130. 三角形OAB がある。 OP=OA+BOB で表されるベクトル OP の終 点Pの集合は,α, β が次の条件をみたすとき,それぞれどのような図形を 表すか. 0, A, B を適当にとって図示せよ. a β^ ⑥ (1) ·+· =1, a≧0,β≧0 のとき. 2 3 X (2) 1≦a+β≦2,00β≦1 のとき. (3) β-a=1,α≧0 のとき. (茨城大) OCK (愛知教育大 )

ケコサが分かりません。

〔2〕 不等式2x + α > 4 x について考える。 解がx>2となるとき,定数aの値はオカ なる。また,解がx = -2 を含むとき,a> キクとなる。 〔3〕 mとnを整数とし,次の2つの命題p, g を考える。 p:lm+nl≦2 g:|m|≧2かつ|n|≦2 「かつ」が真となるmとnの組み合わせは ケコ 通りあり、｢かつ」が真とな るmとnの組み合わせは サ 通りある。 〔4〕t=2sin0 - 1 (45°≦ 0 ≦120°) とするとき,tの最大値はシ -1である。 ス であり、最小値は 000 00 U NEDV

（1）について模範解答と異なるのですが、この解答でも大丈夫ですか？

さい。 学部歯学科) N回投げる試行を考え る。 90 -1 <ょくを開け ) f(n-1) 東京医科歯科大-前期 2020年度 数学 19 = 2aを正の実数”を実数とし、km/m.km-wi+Iとす る。 さらに, Co, C1, C2 を複素数平面上でそれぞれ Co : (m + i)z + (m-i) +2a = 0 C₁: (k₁ + i)z + (k₁ − i)ž − 2 ak₁² = 0 (OST BRES) C2: (k2 + i)z + (k2 - i)z-2ak2² = 0 を満たす点の集合とする。 ここで、iは虚数単位えはzと共役な複素数を表 す。このとき以下の各問いに答えよ。 (1) Co,Ci, C2 がいずれも直線であることを示せ。締学学園(宝) (2) C1 とC2の共有点をQとする。 Q を表す複素数をam を用いて表せ。ま た C と 2 直交することを示せ。 THEREOFORT EU 37 期を JARROATie PEROTON 小球上の被 と V (3) Co と C の共有点をPとし, を変化させたとき P, が描く曲線を F, とす す必 る。 Fi はどのような曲線か。 複素数平面上に図示せよ。

この問題がわからないです。教えてください。 (X.d)を距離空間,p,qを異なるXの2点とする.集合A=｛xinX|d(x,p)=d(x,q)｝はXの閉集合であることを示せ。

数1場合の数です。 23，24解説お願いします！

全体集合 ひと,その部分集合 A, B について,n(U)=60, n(4)=30, n (B)=25 である。このとき、次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求 (2) n(AUB) (3) n(ANB) 23 海外旅行者 100人のうち, 75人がカゼ薬を, 80人が胃薬を携帯してい このとき、次のような人は最も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。 (1) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人 (2) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人 22 7 (1) n(ANB)