青チャート　円と直線 ピンクの線を引いてある部分の意味がわからないです。教えていただきたいです。

163 いろいろな lの求め方 y Pl 重要 例題 103円の2接点を通る直線 0000 (5,6)から2+y2=9に引いた2つの接線の接点をP,Q とするとき,直 線 PQ の方程式を求めよ。 基本 102 指針円上にない点を通る, 円x+y=y2の接線であるから,基本方針は基本例題102と同 様。しかし、基本例題102と同じようにPQの座標を求めるとなると,この問題で はかなりの手間。 そこで、次の考え方による解き方を示しておこう (p.137 重要例題 も参照)。 85の P(p,g), Q('g')について,ap+bg+c=0, ap'+bg'+c=0 を満たすとき, 2点P, Qは直線 ax+by+c=0 上にある すなわち, 直線 PQ の方程式は, ax+by+c=0 である。 | 接点の座標を (x1, yi) とし て, 連立方程式 [x2+y2=9 |5x1+6=9 を解くと ●C(a,b) P(p, g), Q(', g') とすると, 解答 接線の方程式はそれぞれ - 傾き m P ( px+gy=9, p'x+α'y=9 点 (5,6) を通るから,それぞれ 5p+6g=9,5p'+6g' =9 を満たし、これは2点P(p, g), Qp',g') 直5x+6y=9上 にあることを示している。 (5, 6) P 3 3 45±36√13 X= -3 0 -61 Q 54+3013 61 と =e (複号同順) C(a, b) したがって,直線 PQの方程式は 5x+6y=9 ニゴ これは常に取り立 円の2接点を通る直線 極線 極 0-0 (x', y') P 検討 この例題の内容を一般化すると,次のようになる。 円x2+y2=reの外部の点(x,y) からこの円に引い PLUS ONE た2本の接線の接点をP, Q とすると, 直線 PQ の方 =0 を作る! すなわち、 程式はx'x+y'y=r2 である。 このとき、直線 PQ を点 (x', y') に関する円の 極線とい い, 点(x', y') を極という(右の図を参照)。 より Q 3章 79円と直線 練習 (1) 点 (2,3)から円x2+y2=10に引いた2本の接線の2つの接点を結ぶ直線の 方程式を求めよ。 (2) αは定数で, α>1とする。 直線l: x=α上の点P(a, t) (tは実数)を通り 円 C:x2+y2=1に接する2本の接線の接点をそれぞれA,Bとするとき, 直線AB は,点Pによらず, ある定点を通ることを示し, その定点の座標を求め 絶対値記 基本例題 103 次方程式 こなること 利点があ めにも よ。 MO [(2) 類 早稲田大 ] p.173 EX 67 AQ

ヨウ化カリウム溶液とオゾンの化学反応式について質問です！問題集によってオゾンの半反応式を酸性条件下のもとだったり、塩基性条件下のもとで考えているものがあるのですが、どちらが正解なんですか？また、ヨウ化カリウム溶液は中性、塩基性のどちらですか？ちなみに化学反応式は最終的にはど... 続きを読む

問2 酸化剤はOg で還元剤がKIである。 半反応式をつくると H …① (O3 + 2H+ + 2e → O2 + H2O ...① |2I → I2+2e 1 + 1 式より, ... (S SE O3 + 2H+ + 2I → O2 + H2O + I2 (イオン反応式) 左辺 (反応物) で対イオンを考える。 21 の対イオンは2K+であり2H+ の対イオンは、何も酸を加えていないのだから水の電離によって生じた H+と考えられ, 2OHとなる。 右辺にも同じものを加えて, O3 + 2H2O + 2KI よって, + O₂H O3 + H2O + 2KI → HI O2 + H2O + I2 + 2K+ + 20H_ 02H+02вй O2 + I2 + 2KOH

答えの青マーカーの所をどうしたらこうなるのか詳しく教えて欲しいです。

(3) x+y+z=xy+yz+zx=2√2+1.xyz=1のとき、 + yz y Z ZX + の値を求めよ。 xy

青線部分で、なぜ＞に🟰がつかないのか疑問に思いました。理由を教えてください🙇‍♀️

6 x=a+ 2+1/2(a>0)のとき, a √x+2+√x-2 √x+2-√x-2 をαで表せ。 (昭和薬科大) 11/2(a>0)のとき a x = a+ a²+2a+1 √√x+2 = a.t +2= == = a a 1 a²-2a+1 √(a+1)2 Ta √(a-1) |a+1| = √a |a-1| √√√x-2= == a+ 2 = = a a √a √a であるから A= |A| であること 注意する。 5

(2)の青線部分が分かりません。なぜこの範囲になるか教えてください🙇‍♀️

54 正の有理数 x を小数で表すと2桁の循環節をもつ循環小数0.dbとなった。このとき,次の間に答えよ。 (1) -) (1) 99x は自然数であることを示せ。 (2) 11x が自然数となるとき, a+bの値を求めよ。 100x= ab.ababab... x= 0.ababab. 99x = ab abは1桁または2桁の自然数であるから, 99xも自然数である。 (2) 11x が自然数のとき, 11x = より、自然数abは9の倍数である。 xは2桁の循環節をもつ循環 小数であるから, 100x-x を 計算すると小数部分が消える ことを利用する。 l Nが9の倍数のとき, N の各 位の数の和は9の倍数である。 よって, a+bも9の倍数である。 また, a, b はともに0以上9以下の整数で, α とは異なるから よって 1≤a+b≤ 17 a+b=9

赤で囲った部分と、青で示した部分がなぜこうなるかわかりません。どういう意味なのでしょうか。

0 問題 111xについての2次方程式 ax²-2ax+α°+α+3=0が2<x<3 の範囲に解をもたないよう な定数αの値の範囲を求めよ。 f(x) = axe - 2ax + α+α+3 とおくと, a≠0 であり f(x) = a(x-1)2 + α + 3 (ア) α > 0 のとき y=f(x) のグラフは,軸は直線 x = 1, 頂点 (1, ' + 3), 下に凸の放物線である。 い。 +3>0より, グラフはx軸と共有点をもたな a²+3 O123 x 8 与えられた方程式は2次 方程式であるから a≠0 a>0より α > 0 2+3> 0 より 頂点の 座標は常に正となる。 よって, 方程式 f(x) = 0 は2<x<3 の範囲に

⑤が、なぜ正しいの分からないです。解説を見ても分からなかったです。右にあるのが解説です。

(V) る塩基の水溶液で中和定した。 塩基の水溶液の滴下量とpHの 関係を図に示す。次の問い(ab)に答えよ。 28 滴定曲線 ③ 1個の酸の0.2mol/L水溶液10mLを,あ 11 14 12 I 32 酸化 1×0.2 mol/L× 10 1000 10 a この滴定に関する記述として誤りを含むものを、次の① (1)~(3) -L=2×10mol 0.1mol/Lの硫酸 (2) 10mL が中和のときに 出すH+の物質量は, pH H2S- 2×0.1mol/L× ~⑤のうちから一つ選べ。 6 I2 +2 ①この1個の酸は弱酸である。 ②適定に用いた塩基の水溶液のpHは12より大きい。 ② 中和点における水溶液のpHは7である ④ この滴定に適した指示薬は、 フェノールフタレインである。 ⑤ この滴定に用いた塩基の水溶液を用いて, 0.1mol/Lの 4 2S2O 実験 ある 2 (分 0 10 20 5.00 28 塩基の水溶液の量 [mL.] 30 40 プン 31 青色 この実 したがって,どちらを中和するにも同じだけの 塩基が必要なので、滴下量は20mLとなる。 よって、誤りを含むものは、。 b①~⑥に示されたアンモニアと水酸化ナトリウム は、ともに1価の塩基である。 したがって, 1価の 酸の0.2mol/L 水溶液10mLを過不足なく中和す る1価の塩基の水溶液20mLの濃度を c[mol/L] と すると, 水溶液の中和における以下の関係から、 -L=2×10 mol であり、両者の物質量は等しい。 10 1000 硫酸10mLを中和滴定すると, 中和に要する滴下量は 20mlである。 b ① 0.05mol/Lのアンモニア水 定に用いた塩基の水溶液として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ② 0.1mol/Lのアンモニア水 適当な数 する。 ①2.8C ③ 0.2mol/Lのアンモニア水 ④ 0.05mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 ⑤ 0.1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 ⑥ 0.2mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 (2009 本武 33 酸化 6 酸化と還元 のを,右 二酸化 29 酸化と還元 29 次の文章の ]に入れる語の組合せとして最も適当なものを後の① 0°C, 1.0 よたよた 酸の(価数×濃度[mol/L]×体積(L)) 塩基の(価数×濃度 [mol/L]×体積 [L]) 10 20 1×0.2mol/L× -L=1xc [mol/L]× -L 1000 1000 酸から生じるH* 塩から生じるOH c=0.1mol/L 次に、②の解説から, 滴定に用いた塩基の水溶 液のpHは13に近い。 濃度が0.1mol/Lの水溶液 のpH≒13であるものは, 強塩基の水溶液である。 アンモニアは電離度が小さい弱塩基, 水酸化ナトリ ウムは電離度≒1の強塩基である。 よって, 滴定に用いた塩基の水溶液として最も適当 なものは, 0.1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液

西園寺公望内閣の6教えてください!

(9) 桂園時代 R245 第1次( 太郎内閣(1901~06) 山県系官僚内閣 りっけんせいゆうかい 第1次(西園寺公望)内閣 (1906~08) 立憲政友会総裁、戦後の財政処理 a.戊単品 第2次桂太郎内閣 (1908~11) 発布 (1908) 国民道徳の大綱提示 b. 地方改良運動の推進 青年会の再編 たいじゅく 帝国在郷軍人会の設立(1910) C.ff 大逆事件 ]…社会主義者・無政府主義者大学院 d. [5工場法)の公布(1911) 第2次西園寺公望内閣 (1911~12) ]増設問題 第3次桂太郎内閣 (1912~13) 第一次護憲運動, 大正政変

この問題のかっこ2で青い線引いてるところが分からないです。どうして分母の数が0よりも大きいのかわからないのにその数が出てきたのか教えてほしいです！ それと、こういう問題で、もし分母が119みたいに０より大きいって分からない場合はどうやって解いたらいいのか教えてほしいです！！... 続きを読む

286 演習問題の解答 よって, n≦11のとき Dn+1 注 ここで, P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) Pn >1, (1) n≧12 のとき, Dn+1 ・<1 pn 118 (1) PからQまで行く最短経路は 7! 7C3= 4!3! -=35 (通り) である. PからRまで行く最短経路は 5C2= 5! =10 (通り) あり 3!2! RからQ までの最短経路は2通りだから, 10×2 4 10×21 35 7 . ps<p<< P11<12> 13>... よって, pn を最大にする nは,12 120 3数の和が3の倍数になる組は (1, 2, 3), (2, 3, 4) の2通りなので和が3の倍数になるとり 出し方の総数は (2) それぞれの交差点における確率を下 図により表現する。 1 1 1 3!×2=12 (通り). このうち, 1枚目のカードが1であるの は (1,2,3) (1,3, 2)の2通り。 よって求める確率は 2 2 2 R 1 2 1 2 P 11 1 1 1 22 22 2 12 1 2 2 1 12 6 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 5 求める確率は 119 x10= (1)×10-17 16 (1) 5 は5個の無印の白玉と, 個の赤印の白玉の入った袋の中から5 個とりだし, 赤印が2個含まれている 確率であるから pn= 5C2 n-5C3 nC5 200(n-5)(n-6)(n-7) n(n-1) (n-2)(n-3) (n-4) 200(n-4)(n-5)(n-6) (2) Dn+1_(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3) -200(n-5) (n-6)(n-7) Pn 2 (n-4)2 n(n-1) (n-2)(n-3) (n-4) (n+1)(n-7) =1+ 23-2n (n+1)(n-7) Dn+1 23-2n -1= Dn (n+1)(n-7) 121 (1) 箱Cに赤玉が含まれない, つまり箱 Cが白玉のみであるという余事象を考 えて, 求める確率は, 1- 2x427 35 -57 (2) 箱Cの中の玉の組合せは, (i) 赤・赤 (ii) 赤・白 のみであり(i) のとき,箱Cから赤玉を とりだす確率は1だから 3 9 x1= (i)のとき,箱Cから赤玉をとりだす 率は1/21 だから 3 1 4 2 5 7 + 2 35 (i), (ii)より, 求める確率は, 9 9 18 35 + 35 354 (3) P(R) 箱Cから赤玉をとりだす : 率, P(A): 箱Aの赤玉をえらぶ確 とすると,

これの（2）が分かりません

② 右の地形図を見て,次の問いに答えなさい。 (1) 右の地形図は,国のある機関 山競場 で発行しています。 何という 機関ですか。 (2) 記述 この地形図は,何万分 の1地形図ですか。 また, そ かんたん れを判断した理由を簡単に書 きなさい。 思 (3) 地形図中の①~④の地図記号 めいしょう 町 御供所町 409 <吉岡 城南町 川辺 の名称をそれぞれ書きなさ い。技 まるがめじょうあと あおのやま (4) 丸亀城跡から見て,青ノ山は 新 北 町 どの方向に見えますか。八方 田 池 m 位で答えなさい。 技 L 鍛冶 (5) 地形図では,土地の起伏を表すために、地表の同じ高さの所を線で結んであります。 線を何といいますか。