（1）（ウ）の途中式の出し方が分からないので分かりやすく解説して欲しいです！🙇‍♀️

Check 絶対値記号のはずし方 9 例題21 (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ、 (ア) la-3| (2) -1<a<2 のとき, Va'+2a+1+Va-4a+4 を簡単にせよ。 (イ) |2a-4| 考え方 絶対値の記易は,揚合分けしてはずす。 ||内が正のとき 13|=3 同じものを書く ||内が負のとき |-3|=-(-3)=3 ーをつける a-3 (a23) (1) (7) la-3|={-a+3 (a<3) |内が0になると ころが場合分けの境 界になる。 解答 2a-4(a22) (イ) |2a-4|=-2a+4 (a<2) 2a-4=0 より, 01、 、 a=2 (ウ) |a-2|+|a+1|={ -(a-2)+(a+1) (-1<a<2) < a-2<0ja-2<0;a-2>0 一-(a-2) (a+1) (α<-1) (2Sa) (-1Sa<2) a+1<0{a+1>0;a+1>0 12 va -(a-2)-(a-2} a-2 -(a+1}} a+1}a+1 [2a-1 ={3 Thexs- あs-(2) Va'+2a+1+Va°-4a+43(a+1)?+v(a-2)? =la+1|+la-2| いる -ト。 Sa-S1 ここで,-1<a<2 のとき, (1)の(ウ)より, (与式)=(a+1)-(α-2) =a+1-a+2=3 (別解)数直線上において, P(-1), Q(a), R(2) とおく」 la+1||a-2| と、 -1 a 2 la+1|+la-2|=la-(-1)|+|a-2| =PQ+QR=PR=3 Focus A(a), B(b) のとき la-b|=|b-al=AB (2点間の距離) (0<dく)。 a (a20 のとき) -a(a<0 のとき) Va'=la|= A20のとき) 『A=|A|=A (A<0 のとき)必はない アー1ムー1 注》Aが文字式の場合も, たとえば,A=a+1 のときは, a+1 (a+120 つまり, a2-1 のとき) ー(a+1)(a+1<0 つまり, a<-1 のとき) Va+1)=la+1|=

（2）が分からないので分かりやすく解説して欲しいです。特に、1＜x＜4と4＜=x＜7の数字と使い分け方が分からないので教えて欲しいです！🙇‍♀️

考え方(1) たとえば,3辺の長さが3,4, 9では, Check 3辺の長さが3, 4, xである三角形について,次の問いに答えよ。 三角形の成立条件 例 題 125 (1) xのとり得る値の範囲を求めよ。 ) この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. 3 4 で三角形ができない。 9 三角形ができるためには, a+b>c が成り立つ必要がある。 19) 鋭角三角形となるのは, 最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する。 (辺と角の大小関係はp.519 参照) b (1) 3辺の長さが3, 4, xの三角形が存在する条件は, 第3 (a, b, cを3辺の長 国のチ eさとするなら a>0, これより,1<x<7DOSO6>0, c>0 が必要 であるはずだが, こ (2)(i)|1<x<4ゆとき,最大の角体長さが4の辺の対っれらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる。(次ペ ージのコラム参照) 最大角をみるために xく-V7. /7<x は,場合分けが必要 3+4>x x+3>4 tot> 焦である。それをαとすると, α<90°どなるため にば、 x+3-4° 2.x-3 x+3-4>0 COS Q= これら言に これより, これとTsr<4 より,/7<x<4 -つd 一般に (i) 4Sx<7 のとき! 最大の角は長さがxの辺の対 である。それをBとするど, B<90°となるため には, Aが鋭角 →8+c>a を用いてもよい。 3+4°-x? Cosβ= 一つい 3°+4°-x>0 2.3.4 「これより,-5<x<5 d のきの大 4Sx<5 V7<xく5 これと 4Sx<く7 より, ー0となり 乗で、よって,(i), (i)より, 8コ3 5引 Focus a+b>c a, b, cを3辺の長さと する三角形が成立する条件 6+c>a → la-b|<c<a+b c+a>b 。 ce Aが鋭角 Aが直角 Aが鈍角 cos A>0 一→ 6°+c°>α° cos A =0 → 6°+c°=a° 6°+c<a すい cos A<0

(3),(4)の途中式と答えを教えて頂きたいです！🙇‍♀️

AABC において ZA = 120°, AB= 3, AC =D4 とする.以下の問に答えなさい。 (1) 辺 BCの長さを求めなさい。 (2) AABC の外接円の半径 Rを求めなさい。 (3) AABC の外接円の円周上に,点Dを,BDがこの外接円の直径となるようにとる.この とき,四角形 ABDC の面積を求めなさい。 (4) AABC の外接円の Aを含まない弧BC上に,点Eを, EB = EC となるようにとる. こ のとき,AEBCの面積を求めなさい。

解き方を教えて下さい

8,3× B00 10 x10x 6,0 103 6.6 415+ 10241m X

（2）（ⅱ）が解説を見ても分からないので分かりやすく教えて頂きたいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

2021年度:数学I·A/本試験(第2日程) 93 第3問(選択問題)(配点 20) ン 二つの袋A, Bと一つの箱がある。A の袋には赤球2個と白球1個が入ってお り,Bの袋には赤球3個と白球1個が入っている。また, 箱には何も入っていな い。 A (1) A, Bの袋から球をそれぞれ1個ずつ同時に取り出し, 球の色を調べずに箱 に入れる。 アイ で ウエ (i) 箱の中の2個の球のうち少なくとも1個が赤球である確率は さある。 J さり (i) 箱の中をよくかき混ぜてから球を1個取り出すとき, 取り出した球が赤球 オカ である確率は であり,取り出した球が赤球であったときに, それ キク ケ である。 がBの袋に入っていたものである条件付き確率は コサ

カを求めるのに簡単な方法というか、解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

[1) a, bを定数とするとき,xについての不等式 ち大 とし lax - b-7|<3 い の る4 三満たあ: P を考える。 (1) a=-3,b=-2とする。 ① を満たす整数全体の集合をPとする。 こ の集合Pを,要素を書き並べて表すと P= アイ ウエ となる。ただし, アイ ウェの解答の順序は問わない。 ここ本具番半 円や了でお っいe4 Aち融太 (1) とする。 今 て食 (2 (2) a = 。 (i) 6=1のとき,①を満たす整数は全部で オ 個である。 の構 オ +1個であるような正の整数b (i) のを満たす整数が全部で のうち,最小のものは カ である。

S＝サ、シ、スの求め方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

%3 クケ 水 面 接線とx軸との交点のx座標は 考える。 である。 コ 8+ a, b, cが正の実数であるとき,曲線y= ax2 + bx + c と接線(および直線 とおく る と 2- で囲まれた図形の面積をSとすると クケ x コ b バ の関 D ニヌ サ ac S= ス お 交の い シ b である。

最大値と、（ⅱ）、（ⅲ）が分からないので分かりやすく説明して頂きたいです！お願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️

BL の 21年度:数学I.B/本試験(第1日程) ()p>0のときは, 加法定理 問(必客問題)(配点 30 Ⅱ学コ cos (0 - a)= cos 0 cos a+ sin 0 sina を用いると y= sin 0 +pcos 0 = キ cos(0 - a) (1) 次の問題Aについて考えよう。 e10s0ss)の最大値を求めよ、 と表すことができる。ただし, aは ク」 ケ 問題A 関数y= sin + /3 cos@ 2 COS a = sin a = 0<a< π キ キ 2 V3 * COs コ で最大値 sin 2。 ア ア サ をとる。 であるから、三角関数の合成により シ で最大値 pく0のとき, yは0= ス をとる。 sin 0+ ア リミ イ ケ サ の解答群(同じものを繰り返 と変形できる。よって, yは@= で最大値 ウ をとる。 ス エ キ し選んでもよい。) (2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 -1 0 1- 2 p 3 p 1-p 5 1+p 問題B 関数y= sin @ + p cosθ 0s0mー)の最大値を求めよ。 の 2 6 ーが p? 1-が 1+ p @ (1-)? O (1+か)? (i)p=0のとき, yは@= で最大値 カ オ をとる。 シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) コ 0 0 a π 2 をものと。,y0=

ウ、エの解き方が分からないので、分かりやすく説明して頂きたいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

問(必答問題 (1) 次の問題Aについて考えよう。 Tπ 関数y= sin 0 + (3 cos 0 (0S0S)の最大値を求めよ。 2 問題A |3 T sin COS 2 2 ア ア であるから,三角関数の合成により π sin| 0+ ア y= イ と変形できる。よって,yは0= T で最大値 ウ をとる。 エ

四角で囲んであるところは、何か分からなくて波線を引いてあるところはΣが出てきてるので、その公式を使うかと思いきや、下の方では等差数列の和の公式で解かれてるのですが何が違うのですか？？教えて頂きたいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

a,b*1- 2am+1bm+ 36m+1=0 (n=1, 2, 3, …)……① ) 数列 (an}は,初項3,公差p(+0)の等差数列であるから 標準 数列 (等差数列,等比数列,漸化式》 (第1日程)(解答) 45 第4問 n+1 3 +(n-1)p →ア ② a,ミ an+1=3+ np 分 b,= 3 rリー1 →イ レおされる。rキ0により,すべての自然数nについて, b,+0となる。①の両辺 をb。で割ることにより a,ba+ 3bm+1 =0 b。 - 2am+1+ bm ケ ba+1=rであるから bm ran-2am+1+3r=0 2a+1=r(an+ が成り立つことがわかる。④に2と③を代入すると 2(3+ np) =r{3+ (n-1)p+3} 6+2pn=6r+rpn- rp :(rー| 2)pn=r(p-_6 となる。⑤がすべてのnで成り立つことおよびp+0により, rー2=0すなわち ア=2を得る。さらに,このことから 0=2(p-6) +6 3 ) →ウ, エ 6 →オ,カ, キ …6 さ金 p= 3 →ク を得る。 以上から,すべての自然数nについて, anと b,が正であることもわかる。 (2) p=3, r=2であることから, {an}, {b.} の初項から第n項までの和は, それぞ れ次の式で与えられる。 こa=23+(k-1)×3}=X3k=3>k=3× n (n+1) k=1 k=1 k=1 k=1 3 -n (n+ 1 ) →ケ, コ, サ 2 こ=23×2-1 =3Z2*-1=3(1+2+2°+…+2"-1). k=1 k=1 k=1 =3× -3 (2"-1) →シ, ス =3×2-1 2"-1 II