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数学 高校生

この問題で、分母を因数分解して、それぞれの因数は分子の約数となるnを求めているのですが、どのように考えたらこと発想に至りますか?それぞれの因数が約数になるようにするというのが思いつきませんでした。

21 3n² + 174n+ 231 f(n)= n2+3n+2 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 ( 上智大 改 ) « ReAction (分子の次数)≧(分母の次数) の分数式は,除法で分子の次数を下げよ 例題 17 165n+225 整数 (1) 21日 (2) L (3) f(n) =3+ が整数 (n+1)(n+2) 候補を絞り込む 53- C [AはCの約数 が整数 ともに満たすnの値を求める。 AB BはCの約数 このnに対して必ずしも が整数になるとは限らないから, f(n) に代入して確かめる。 16 4×8 16 のときは16の約数で8は16の約数だが (整数でない) 4×8 165n+225 165n+225 f(n)=3+ =3+ n² + 3n+2 (n+1)(n+2) よって,f(n) が整数となるとき 165n+225 (n+1)(n+2) まず f (n) を帯分数式化 する。 も整数と なる。 このとき,n+1は165m +225の約数であるから 3 n²+3n+2) 3n² + 174n+231 3m² + + 6 165n+225 大学 思考プロセス → 165n+225=k (n+1) (kは整数) とおくと kn+k-165n=225 より (k-165)(n+1) = 60 nは自然数より,n+1は2以上の自然数であるから n+1=2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 よって +(k-165)(n+1) n=1,2,3,4,5, 9, 11, 14, 19, 29, 59 ① また,n+2は165 +225 の約数であるから81)=(3+3 +dp =225-165 +1は60の約数である。 (な である そのとり In+2l-165n= 225 より (Z-165)(n+2) = -105+d(8(Z-165)(n+2)り込む。 165n+225= l(n+2) (Iは整数) とおくと +2は3以上の自然数であるから n+2=3,5,7, 15, 21, 35, 105 01-=(814 =225-330 n+2は105の約数である。 よって n=1, 3, 5, 13, 19, 33, 103 ...S ①,②をともに満たすnは 逆に n=1,3,5,19 f(1) = 68, f(3) = 39, f(5) = 28, f(19)=11日①,②をともに満たす したがって n=1, 3, 5, 19 について, f (n) が整数 となるか確認する。 生

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数学 中学生

大問2の(2)が答えはイとウなんですけどウが何故正解なのかがわかりません 誰か至急よろしくおねがいします🙇

2 下の図1は、札幌市、横浜市、那覇市について、2022年における、降水量が1mm以上であった日 の月ごとの日数をすべて調べ、箱ひげ図にまとめたものである。このとき、次の問いに答えなさい。 【知識・技能 (1)3点 思考・判断・表現(2)(3)3点】 札幌市 横浜市 那覇市 「 1 1 4 4 2345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (日) 図133 181 13:5 (3ヵ月 (1)那覇市の月ごとのデータについて、四分位範囲を求めよ。 ③16-11-5 (2) 図1から読みとれることとして正しいものを次のア~エのうちからすべて選び、記号で答えよ。 ア 1年間に降った降水量がもっとも多いのは札幌市である。 データは全部で12 イ札幌市、横浜市、那覇市いずれも9日以上の月が半数以上あった。 ウ那覇市は10日以上14日未満の月が3か月以上あった。 エ データの四分位範範囲がもっとも小さいのは横浜市である。 12ヵ月=1年間 (3) 下の表のデータは、宮古島市について、2022年における、降水量が1mm以上であった日の月ごと の日数を小さい順に並べたものである。 宮古島市のデータを表した箱ひげ図を下の図2のア~エのう ちから1つ選び、記号で答えよ。 表 宮古島市の降水量が1mm 以上であった日の月ごとの日数(日)

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数学 高校生

キ、ク が求められません…どちらも答えは0番です。 カはプランAの総利益を式で表せたんですがプランBが難しくてできません…

[1] あるスーパーマーケットが自社製の総菜Sを期間限 定で販売することにした。 総菜Sの1個あたりの価格をk円とすると, x個売 れたときの売り上げ金額はkx円である。 今日の総菜 総菜Sを1個作るのにかかる費用は50円であり, 売り上げ金額から作った個数分の費用を引いたものを 利益とする。 ここでは、人件費などは考えないものと し、作った総菜Sはその日のうちにすべて売れるもの とする。 450x-x²-50 (1) 1日限定で総菜Sを販売する。 x個の総菜Sを作り, 1個あたりの価格を (450-x)円 (0<x<400) とす 2 あると, 売り上げ金額は ア 円,利益は イ 円である。 また、利益が最 大となるのはx= ウエオのときである。 6点 200 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩-x'+350x ①-x²+400x ② 2 -x+450x ③-x+500x (2) 総菜Sの販売期間を2日間とし、この2日間における利益の合計を総利益と する。また、1日目はx個、2日目はx2個の総菜Sを作るものとする。このと き, 総菜Sの価格設定について、次の二つのプランを考えた。 プラン A: 1日目 2日目ともに1個あたりの価格を (450-X1-X2) 円 (x0,x>0,x+x<400)とする。 プランB:1日目の1個あたりの価格を (450-x】)円 (0x400) とし は1日目の利益が最大となるように定める。 そのように定め に対して, 2日目の1個あたりの価格を (450-xューx2)円 (x0,x+x400) とする。

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