(3)です。 2枚目の写真の1,2,3を足して60通りと考えました。 答えはあっていましたが解説とやり方が違います。 この考え方でも大丈夫ですか？

4 思考力 右の図1か ら図3について,各領域を 赤,青,黄の3色を使っ て塗り分ける。 ただし, 3 色すべての色を使うもの とし、隣り合う領域には同 じ色を塗らないようにする。 (1) 図1の1~4の領域を 塗り分ける方法は 通りある。 (2) 図2の1〜5の領域を塗り分ける方法は ある｡ C (3) 図3の1~6の領域を塗り分ける方法は ある｡ 図 1 7₁₁ 赤 F₁ 4 1 3 2 図 3 A 赤 5 ₂0 図2 611 2 4 413 ( 51 3 2 通り 通り

⑵の問題なんですが、なんで3C1になるんですか!

=-46 もんだい 基本例題 27 塗り分 塗り分ける。 ただし, 回転して一致する塗り方は同じ塗り 図のように4等分した円板を, 隣り合う部分は異なる色で合舗 方と考える。 指針 色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。 (1) 「隣り合う部分は同色でない」から, 2色をアイ とすると, 塗り方は (AとC,BとD) = (アイ), (イ,ア)に決まる。 更に,これらの塗り方は90°回転させるとそれぞれ一致する。 (2) まず, AとCをある1色で塗ると考える。 7ぬり方 □ぬう (1) 赤, 青, 黄, 緑の4色から2色を選び, 塗り分ける方 法は何通りあるか。 (2) 赤,青, 黄緑の4色から3色を選び, 3色すべてを 使って塗り分ける方法は何通りあるか。 15 CHART 塗り分けの問題 特別な領域 (同色で塗る, 多くの領域と隣り合う)に着目 解答 (1) 2色を使って円板を塗り分ける方法は 1通り よって, その2色の選び方が求める場合の数 であるから Pon 2通りに 4C2=6 (通り) (2) 3色を使って塗り分けるには,1色で2か 所を塗り、 残り2色は1か所ずつ塗ればよい から, 塗り分け方は, 2か所を塗る色の選び 方と同じで 3C1=3(通り) また3色の選び方は 4 C3 =4 (通り) よって, 求める場合の数は 4×3=12 (通り) フラ ぬり方に 1通り B A 右の図のように, 正方形を, 各辺の中点を結んで5つの領 域に分ける。 隣り合った領域は異なる色て toti D アとの色を決めれば い。選んだ2色で塗り方 通りに決まる。 =ひっくりかえれ 同じ まずアの部分の色を る。次に, イと⑦の目 決める。 180°回転する イとウが一致するこ 注意｡ 4C3=4C1

(4)の解答な下線を引いている部分が分かりません。 この3！はどうしてかけなければいけないのですか。 また、番号に対してだけ並び方を求めるのはなぜですか。

基礎問 200 第7章 確 率 VOR ES 赤,青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき、次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求めよ. X (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ. (3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. ×(4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 124 カードの確率の車 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 だけ (3)では色だけがテーマになっています. だから, (2)では,「12345とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて, (3) では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」 と読みかえま す.もちろん, (4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え にくければ, ① まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう。 解答 (1) 20枚の中から3枚をとりだすので, 20・19・18=20・19・3=1140 N=20C3= 3･2 (2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号 になるのは, 5×4C3 = 20 (通り) 数字1を3枚選ぶ方 法は 43 通り 20 N 57 (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は 5C115C2=5× ∴. Pi= 15×14 2 ･=5・15・7

(2)のやり方が分からないので教えて欲しいです！

* 60 順列の総合問題 絵の具を使って右の図の長方形の4つの部分 A,B,C,D を塗り分け るとき, (1) 4色で塗り分ける方法は何通りあるか。 (2) 隣り合った部分には同じ色を塗らないとき, 3色で塗り分ける方法 は何通りあるか。 24 11 A D

こちらの問題についてです。(6)でこたえは以下の通りなのですが、なぜこのようになるのかわかりません。教えていただきたいです。

を 7 同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて, 図の ような掲示板を作り, 壁に固定する。 赤色, 緑色,青 色のペンキを用いて, 隣り合う正方形どうしが異なる 色となるように,この掲示板を塗り分ける。 ただし, 塗り分ける際には, 3色のペンキを すべて使わなければならないわけではなく, 2色のペンキだけで塗り分けることがあって もよいものとする。 (1) このような塗り方は,全部で アイ通りある。 (2) 塗り方が左右対称となるのは, ウエ通りある。 (3) 青色と緑色の2色だけで塗り分けるのは、 オ通りある。 (4) 赤色に塗られる正方形が3枚であるのは, カ通りある。 (5) 赤色に塗られる正方形が1枚である場合について考える。 どちらかの端の1枚が赤色に塗られるのは, キ通りある。 ・端以外の1枚が赤色に塗られるのは,クケ通りある。 よって、赤色に塗られる正方形が1枚であるのは, コサ通りある。 (6) 赤色に塗られる正方形が2枚であるのは,シス 通りある。 解答 (アイ) 48 (コサ) 16 (ウエ) 12 (オ)2 (カ) 4 (キ) 4 (クケ) 12 (シス) 26

チャートI Aの場合の数の質問です。(1)である特定の色を選ぶ為、計算式は4×(3-1)！＝8となるんじゃないんですか？

EX 正四面体の各面に色を塗りたい。 ただし、 1つの面には1色しか塗らないものとし、色を塗った 16 とき,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする。 (1) 異なる4色の色がある場合,その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通りあるか。 (2) 異なる3色の色がある場合を考える。 3色すべてを使うときは,その塗り方は全部で何通り あるか。また、3色のうち使わない色があってもよいときは,その塗り方は全部で何通りある か。 [神戸学院大] (1) 4色のうちのある1色を塗った面 の位置を固定すると,残りの3面を 他の3色で塗る方法は (3-1)! =2 (通り) よって 2通り。 (2) [1] 3色すべてを使う場合 4面あるから、 どれか1色で2面 を塗ることになる。 ある特定の色 他の3色 ←例えば、特定の1色を 底面に固定すると,側面 の塗り方は3色の円順列。 1章 EX [場合の数]

数学Aです (4)の問題だけ、3回解いたのですが答えが合いません。 自分のやり方は合ってると思っていたのですが、多分3回解いても答えが違かったので計算ミスではなく間違えていたので、考え方解説をお願いします🙇🏻

(4) 45 -10224 [024 <1色だけ> 4通り (←これだと1.2.3色だけがでてしまう。) TEAS 31 C.!! (2色だけ> (3食だけ> 25 - 2 x 4 (2 { (35-3) -1 803 × 4 (3 {240 -180} x 4 24.3 30 × 2.1 60 × 4 240 1024-424 600 = (80511) 1024 = 14 + (80 + 240) = =

この問題の⑵がわかりません (五色以内の塗り分け方)−(四色以内の塗り分け方)では求められないのでしょうか？

⑨ 13 図の①から⑥の6つの部分を色鉛筆を使って塗り 分ける方法について考える。 ただし、 1つの部分は1 つの色で塗り、隣り合う部分は異なる色で塗るものと する。 (1) 6色で塗り分ける方法は, (2) 5色で塗り分ける方法は, (3) 4色で塗り分ける方法は, (4) 3色で塗り分ける方法は, ■通りである。 □通りである。 7通りである。 | 通りである。 (1) ① 3 ② (4) ⑤ (6) [立命館大] →16 C

(2)はなぜ3色以上使うのですか？2色はダメなんですか？ また、なぜ［3］では、DBとECの2箇所か同色なのに、5P3×2をしてないんですか？ 教えてください🙏

(2) とか 34 5色の絵の具を使って、 右の図のA~E を塗り分ける。 次の場合、 何通りの塗り方があるか。 (1) 5色すべてを使う場合 (2) 同じ色を何回使ってもよいが, 隣り合う部分は異なる色と する場合 D C A E B

（3）なぜ9が足されるのですか？ 　マーカー引いてあるところです

思考力問題 5 下の図1のように,同じ大きさの黒,白,赤の3色のタイルがある。 これらを使って,図2の また, それぞれの図形 1番目 2番目, 3番目, …のように、規則的に並べて図形をつくる。 について,黒,白,赤の色ごとにタイルの枚数を調べ、下のような表をつくる。 このとき、次の問いに答えなさい。〈愛媛県〉 図1 里 図2 表 1番目 赤 2番目 1番目 2番目 3番目 3 黒いタイルの枚数(枚) 白いタイルの枚数(枚) 4 赤いタイルの枚数(枚) 4 1 7 6 10 8 3番目 ... ... (1) 4番目の図形の黒, 白, 赤のタイルの枚数をそれぞれ求めなさい。 (2) n番目の図形の白いタイルの枚数を, nを使って表しなさい。 (3) 並べた全てのタイルの枚数が99枚になるのは,何番目の図形か、答えなさい。