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60
No.
難易度 ★★★
0r
72
目標解答時間
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18分
90
Date
同料A, B, Cを使って製品P,Qを作る企画が立ち上がったので,次の(a)~(a)の条件のもとで,
る。
(a) Pを1台作るのに,A, B,Cをそれぞれ3 kg, 1kg,1kg 使う。
(b) Qを1台作るのに,A, B, Cをそれぞれ1 kg, 2kg, 1kg 使う。
(c) A, B, Cは1日につき,それぞれ 20kg, 16kg, 10kg まで使用できる。
(d) P, Qの1台あたりの利益は,それぞれ5万円,4万円とする。
いま、P, Qを1日あたり,それぞれx台, y台作る。ただし、x, yは0以上の整数とする。この
とき,条件(a)~(c)を不等式で表すと
x+yS[イウ
ア
エ
オカ
x+
me
lx+ys[キク
が成り立つ。このとき,1日の総利益をk万円とする。
の方程式
つ選べ。
(1) k=[ケx+
コ yで、kの最大値は[サシコ万円である。これは、 Pをス台, Qをセ
台作るときである。
(2) 新しい戦略を探るために,Pの1台あたりの利益をa万円(a>0)として考える。
(i)(1)と同じくPをス台, Qをセ
ソコ<asタチ]である。
る。
台作ることで,kが最大になるようなaの値の範囲
は
)が領
]台, Qをテ台作ることに変更すれば, kを最大
(万円)になる。
となったときは, Pを
タチ
ツ
にでき,最大値はト
また,この変更により,(i)のPをスコ台、Qをセ台で作り続けた場合に比べ,総利益が
a-ニヌ](万円)増えることがわかる。
a+
ナ
(公式·解法集 76
4
76
図
と
方程
