四角8の(1)(2)の問題が分かりません💦 なかなか答えが出ませんお願いします‼️ 助けてください🙇‍♂️

k=1 8 次の和を求めよ。 (1) 1・1+3・4 +5.7 + ...... + (2n-1)(3n-2) 22 In = (2n-1) (3 n-2) = 6n²-41+²·[2h+¹)(n+1) 2n² +3n+1 -3n = 6n² - Mn +² n = < 6n² - Enn k=1 K=1 - 3h t2n= -r (2) 6.34-1 k=1 HU 1260 -Z12 (1) 1 - 1 + 3 · 4 +5 - 7 + + + (2n-1) (3n-2) 11 75 3 n + ≤ 2 kal = (81²+1 2 •In (sn't12h ↑ = 6 x + n(n+1) (2n+1) - 7 x 17 (₁₁) + 2n 2n²+ 3nt! こ &h (6(n+1) (2411) -21n (ntl) +12 th√125² tintb. -211-21412113 [解答] +6n-1) 3" -3- 99 3+2n= -2) 157/21₂ -h the 2218 73 9 7 24 [12m² 115m² +-6-21h-21 t₁² +12 } = ² In ( 12₁² tion +15) ++ (4n²+h+5) (1) n(4n²-n-1) (2) 3(3--1)

高二数B数列 自然数nについて和Snと、等比数列のΣの求め方を教えてほしいです。 どの公式を使えばいいかも教えてほしいです。

(1) 自然数nについて,次の和S を求めよ。 1 1 1.3 2.4 Sn = + + 1 3.5 + + 1 n(n+2) (2) 初項が3,公比が4である等比数列の第k項をak とする。このとき, Σ ak を求めよ。 k=n

どうやって計算したら答えまでたどりつけますか？

よって n-1 an= a₁ + (3k-1) k=1 1 = 1+3 · (n − 1)n−(n − 1) 2 an OSIS 0S 088 = 1/2 ²_5n+4).ex. f (3n²_5n+4) 数列 し

何をしているのか全く分からないので教えて欲しいです

81. (1) n ≧2のとき, n n-1 n-1 n-2 =na=n・2=2n α=2·1=2 であるからこの式はn=1のときも成り立つ。 よって, an=2n an 別解 an+1 an n n+1 n したがって、数列{an} は、すべての項が等しい数列である から, an =q=2 よって, (2) n≧3のとき, = =・ an=2n n n+2 n +1 n-1. n-2 n an 2 an+1 n+1 an の両辺を n +1 で割ると, よって, • ai 1 3.2 6 (n+2)(n+1). (n+2)(n+1) a1= 6 A₁ = =1, a2= (1+2)(1+1) の式はn=1,2のときも成り立つ。 6 よって, (n+2)(n+1) an= 32 54 ・a1 an n = = 6 (2+2)(2+1)/12 であるからこ n+1 別解 an+1= n+gan の両辺に(n+3)(n+2) を掛けると, (n+2)(n+1)an²=(1+2)(1+1)a=6 6 (n+2)(n+1) (n+3)(n+2)an+1= (n+2)(n+1)an したがって, 数列{(n+2) (n+1)an} は, すべての項が等し い数列であるから, an = n n-l n n-1 = 3 an= = n 72 n-1 n-2 = an n n-1 -an-1 an-1 n-2an-2 an-1 .......= a2 = n n+2 nn-1 n+2n+1 -an-1 us n n-1 n+2n+1 ④ 漸化式から, 1+1 1+3 -An-2 a1= 1 2 5(n+2)(n+1) an =(n+1)nan-1 =(1+2)(1+1)a1 2 1'q 92-4 2

この問題の解き方が解説見ても全く分かりません😭 まず1/2とか3C2がどこから出てきた数字なのかが分かりません。 [1]と[2]の違いは何ですか？ Pを通らない時の場合は求めないんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 この理由を考えてみよう。 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, AP11B の確率は 12/2×/1/2×1/1/2×1/2×1×1=1/16 4C3X1 から, ax1 とするのは誤り! 6C3 P RACTICE 50 ③ 解答 右の図のように,地点 C C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに AN-RANT 排反である｡ [1] 道順A→C→C→P→B この確率は 12/3×1/12/3×1/12/1×1×1×1=1/ [2] 道順A→P′→P→B この確率は sc (1/2)^(1/2)×1/1/1×1×1= よって, 求める確率は 1 35 + 8 16 16 |= 8 AP11B の確率は 1/2 ×/×/1/1×1×1×1=1/3 8 よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 3 1016 0000 A ③ 基本48 P' P B B B ○には2個と11個 が入る。 はない A C' C C→Pは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 北4

オリスタ32 54(2) 全く分からないので考え方を教えてください。

24 54αを負でない実数,nを自然数とするとき, 次の不等式が成り立つことを示せ。 1 (1) 2a+1 1 2a+3 a+1 dx <Sax² 2x+1 < (2) 1/12/10g(2n+3)<1+1/1/3+ + <1+1/1/210g(2n+1) 2n+1

1と２どっちもわからないです 教えて下さい 途中式とかも書いていただけたら嬉しいです

5 次の数列の初項から第n項までの和をΣを使って表せ. 1 1 1 1 (1) 1.3, 3-5, 5-7, 7-9, (2) 3-1' 6-2² 9-4' 12-8³ ….....

4️⃣の、(1)の②がなぜウになるか教えてください🙇 また、③の全反射の書き方も教えてほしいです🙇

6 1.0 00 400 。 メスシリンダー 号で選び れている。 して加 500 0:1500 4 の問いに答えなさい。 (1) 10度ごとに目盛りのはいった記録用紙の上に直角三角形のプ リズムを置き, 光源装置から光の進み方を調べた。 図 I は, 光 源装置からの光が反射, 屈折する点に記録用紙の中心をあわせ, 光源装置からプリズム内を通って空気中に出て行く光の道すじ を真上から見たものである。 図Iで,屈折角は何度ですか。 ② 光の屈折に最も関係が深いものを、 次から記号で選びなさい。 ア 光ファイバーは,曲がっていてもその中を光が進むことができる。 イ夜, 明るい部屋から窓ガラスを見ると, 外の景色は見えにくく、 中の景色ははっきり映っ て見える｡ ウ 水を入れたビーカーの真ん中に鉛筆を立て, 横から見ると,実際よりも太く見える。 エ金魚のいる水そうをななめ下から見上げると, 水面に金魚が映し出され, 2匹になったよう に見える｡ プリズムの置き方を変え, 図II のようにすると,全ⅡI プリズム 反射がおきた。 このときのプリズム内の光の道すじ を、解答欄の図に矢印でかきなさい。 ただし, 全反 射が起きたあとの反射, 屈折は考えないものとする｡ I プリズム O 光源装置 光源装置 5 記録用紙 ④. 記録用紙 理科 1 (1) ① (3 2 (1) エ G 3 4 (2) 1 (3) 2 r (5

説明して欲しいです。😭

2 数字を書いた5枚のカード, 1 2 3 4 があります。 これらのカードをよくきって, 1枚 ひきます。 ひいたカードをもとにもどし,もう一度 よくきってから, また1枚ひきます。 最初にひいた カードの数字をx, 次にひいたカードの数字を 表します。 E 右の図のように 1 辺 が6cmの正方形 ABCD があります。 4点E,F,G, Hをそれぞれ辺AD, AB, BC, CD 上に, AE=xcm, GRANY A F (3) 四角形EFGHが線対称な図形となる確率を求め なさい。 HeckMath B G AF=ycm, EG⊥AD, FH⊥ABとなるようにとるとき, 次の問いに答えな さい｡ (7点×3) H (3 (3) 四角形EFGH が線対称な図形となる確率を なさい。 Y 1.0 (x,y)=(1,1), (1,3), (1,5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), 1,0. 1(4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (53) (55)の17通りあるから, 20 17 25

26の部分分数に分解する問題で カッコの前が1/2と1/4になるときの違いがわかりません

部分分数分解 検討kta k+6 1 1 (k+b)−(k+a) ___b-a (k+a) (k+b) る。 しっかりと理解しておきたい。 1 (k+a) (k+b) から得られる次の変形はよく利用され (k+a) (k+b) 1. 1 b-a\k+a Stay 1 k+b (a+b)