基本問題の例題(2)がしょうなりいじょう7になってるけど practice33の(2)は<21になってるんですけどどういう意味で違うんですか？教えて欲しいです。

PR ③33 (1) 不等式x+1/18/1/2x-12/2 を満たす正の奇数xをすべて求めよ。 6 3 (2) 不等式 5(x-a)-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき,定数aの値の範囲を求 めよ。 (11/03/12/12/28 x一 6 x+ 整理して -4x>-28 よって x <7 これを満たす正の奇数xは 1,35 6x+1>10x-27 (2) 5(x-a)s-2(x-3) 5 xs- ① を満たす最大の整数が2となるのは 5a+6 25 43 74 のときである。 ゆえに 14≦5a+6<21 よって CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数x≧10 5a +6 7 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 41 x < -=20.5 ゆえに Sa+6 3 7 ①を満たす最大の整数 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 567X のときである。 ゆえに 1 <2a≦2 よって 12/2<as1 +86-x) を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 基本 29.32 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 x の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 は x<A を満たすが,x=7 は x=6 x<A を満たさないことが条件となる。 -2x>-41 両辺に6を掛けて分母 を払う。 10 11 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? 2桁 7は含まれない。 SC ◆展開して整理。 (2) 不等式の解は x<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ, x <A を 20-10+1=11(個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x2a +5 / ••・・・ ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 114 6<2a+57 2< これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの他の 20 41 2 5a +6 7 25+6 3 などとし 7 ないように等号の有無に 注意する｡ -<3 とか 21 x 2a+5 7 ①を満たす最大の整数 x を満たす最大 A ◆展開して整理。 不等号の向きが変わる。 ◆解の吟味。 ◆展開して整理。 6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 a=1 のとき, 不等式

このプリントの解き方を教えてください！わかるやつだけでも大丈夫です！よろしくお願いします！

非上サラないとき、 A1Bは、互に排反 P(A)= PLAJ+DI 61 26 確率の基本性質 96 例1.1個のサイコロを投げる試行において、 「奇数の目が出る」 という事象をA、 「5以上の目が出る」という事象 をBとする。 このとき､ 積事象AnBの確率と和事象AUBの確率を求めよ。 1.3.5 5 6-5=1 積事象AnB: 100 1140 1 = 2 例2. 製品が20個あり、そのうち4個が不良品である｡ この20個の中から、 3個を同時に取り出すとき、 不良品が 2個以上含まれる確率を求めよ。 排友 2個のときA13個の 全体 20C3- B 20/19X #x2 190 1140 和事象AUB : A16C1x4C2 -1- 16 1913-96 B 4 (3 = = 1/4 例3.2個のサイコロを同時に投げるとき､ 目の和が5の倍数になる確率を求めよ。 → € + 4X3X2=4 BX4 →排反 ・排 例4.1から9のカードから同時に2枚を取り出すとき､ その番号の和が5の倍数になる確率を求めよ。 → No. 例 5.1から100のカードから1枚を取り出すとき、 その番号が6の倍数または9の倍数である確率を求めよ。 →排でない

116の問題を教えて下さい🙇‍♀️

行移動した放物線 1 関数とグラフ 2 116 次の関数のグラフの頂点が一致するように定数α b の値を定めよ。 y=x2-2ax+α² -1, y = -1x2+4x+b → 114 2 117. 次の各組の2次関数において, (A) のグラフを (B) のグラフに重ねるに は,どのように平行移動すればよいか。 [(A) 12-² ((^) 3 23 2m² +12v 第2章 33

この問題の解き方を教えてください

問 ● 114 最大数 最小数の確率 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する. (1) X ≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ。 (2) X=4 となる確率P(X=4) を求めよ。 精講 101の確率版です. 101 との違いは, 本間が反復試行であることです。 具体的には、 同じ数字が何回も出てくること たとえば、出た目の最大値が4のとき,たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す。 イメージは右図です. ポイント 解 答 (1) X≦4 となるとき, 出る目は4回とも1から4の目のどれかだから 16 P(X ≤4) =(4) =( 3 ) * - 81 (2) P(X=4)=P(X≦4) -P ( X ≦3) 演習問題 114 4 以下 5.6 3以下、 -(1)-(²) *-45-3³¹- 4が必ず1つは含まれて いて5,6は含まれていない 44-34__ (4+3)(4-3) ( 42+32 ) 175 64 1296 1つのサイコロをn回ふったとき、出た目の最大値を X, 最小値をYとすると P(X=k)=P(X≦k) - P(X≦k-1) P(Y=k)=P(Y≧k)-P(Y≧k+1) 114 において, 最小値をYとするとき, Y=3 となる確率 P ( Y = 3) を求めよ.

182.の問題がよく分かりません。 線の様子が上手くイメージ出来ないのですが、図に書いて欲しいです。

練習 182 のときの3点の選び方は、 のときの3点の選び方は、 よって、求める総数は、 Cx9-36 (通り) C ×88(通り) 1140-(40+36+8)=1056 (18) もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう。 # # 生 # 平面上に10本の直線があり、 どの3本の直線も1点で交わることはない。 こ の10本の直線のうち, 3本だけが平行である (1) 直線の交点の数を求めよ. (2) 直線によってできる三角形の個数を求めよ. →p. 345 20

76の(4)って(1)(2)(3)を足す方法(場合分けして考える方法)以外に求め方ってないんですか？ ない場合はなんでないのかも教えてください。

0 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 例題14 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび | 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると,重複なく場合分けができる。また,そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 通 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 took aa またはbb で,残り2個は3C2=3(通り) abcd で 3 +1 + 3×2 +1=11 3x34313+1 3! 3×4! +1x 第1節 場合の数 II-SL 4! 2!2! 117 10 発展問題 +3×2×4+1×4!=114 2! 76 DEFENS の文字から4文字を取り出すとき,次のような組合せおよび順 列は,それぞれ何通りあるか。 (1) Eを3個含む場合 (3) 4文字とも異なる場合 (2) Eを2個だけ含む場合 (4) すべての場合の 第1章 場合の数と確率

教えてください😭😭

(5) あるテストの受験者の男女比は6:5で、合格者は114人、その男女 比は9:10 で、 不合格者の男女比は3:2であった。テストの受験者 の人数を求めよ 18 19 20 人 (各20点)

⑵の問題についてです 参考書の解答が分からなかったので自分なりに解いてみましたが、解答はこれでも合ってますか？ 何も文章とか書いてないので、付け足した方がいいところなどがあったら教えて下さい よろしくお願いします

Condu VAGOAT-/ 114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは 図 (1)。 (2f(x) (0≤ f(x) <2) (2) f(f(x))= [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) X001 指針>定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1 1 T 1 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 ( 2 ) 。 (1) O 1 2 3 4 x (2) 4 f(x)={ 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) 0 1234 x [参考] (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 E 18-2x (2≦x [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で、黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 0000 ■変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x)の 変域は YA 2 0 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また,1≦x≦3のとき f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3ならf(x)=8-2x のように,2を境にして式 が異なるため, (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる｡ 9 2 2倍する 8から2倍を 引く 2

(2)なんですが、2と3は互いに素だから、指数比較をして連立方程式を解くっていう方法ではダメなのですか？

5 (1) 2'3を満たすは有理数でないことを証明せよ。 を満たす有理数x,yを求めよ。 (2) 22 (3) (n²-3n+3) 8+15=1 を満たす自然数nのうち、最小なものと最大なも <考え方> (1) 23 を満たす有理数ヶが存在すると仮定して矛盾を導く。 (2) (1) の結果を利用する. (3) a>0 のとき, α=1 となるための条件は, α = 1 または 6=0 で (1) 2'=3 を満たす有理数が存在すると仮定する. 2"=3>1より, >0 であるから, =m (m,nは自然数) ･･････① 72 とおける. よって, 27 = 3 両辺をn乗すると 2m=3n ここで,m,nは自然数より 2 は偶数, 3" は奇数で ある. つまり、②は成立しない. したがって, ① とおくと矛盾が生じるから, rは有理 数でない. (2) 2×33y=2-y+23x より,. 2x+y-2=3x-3y .....1 x-3y0 と仮定して, ① の両辺を (= x+y-2 x-3y 0-1X1440) 1 x-3y x+y-2 2 x-3y =3 ここで, x,yは有理数より, x+y-2, x-3yも有理 数であるから, も有理数となり、(1)により②は ・乗すると, (3) (n²-3n+3)²-8n+15=11450 成立しない. よって, x-3y=0 でなければならない. このとき, ①より, 2x+y-2=1 となり, x+y-2=0 で ある。 したがって, x-3y=0 かつ x+y-2=0 より, 背理法で示す 1 (偶数)= 両辺を2- 2"=3の

ﾍﾙﾌﾟﾐｰ！ ◻︎3が全くわかりません、 明日ﾃｽﾄなのにﾔﾊﾞｲです。 教えてください！

70m A 図 1 3 地層の広がり つ③⑥⑦(R4 愛知A改) <14点×2> 図1はある地域の地形図で, 線は等高線,数値は標高を示す。 図1の地域の地層は互いに平行 に重なっており、南に向かって 一定の割合で低くなるように傾 いている。地層には上下の逆転 や断層はないものとする。 図2の柱状図 I,ⅡI, Ⅲは図1の地点A,B,C のいずれかの地点の地中のようすを, 柱状図ⅣVは地点Dにおける地中のよう すを表している。 柱状図IのPの泥岩の層はビカリアの化石をふくんでおり, このビカリアの化石をふくむ泥岩の層は柱状図ⅡI, ⅢI, ⅣVにも存在していた。 ■ (1) 図1の地点A,Bにおける地層のようすを表している柱状図は,それぞ れ図2のIⅡ, Ⅲのどれか。 ヒント □ (2) 図1の地点Xは,地点Aの真南かつ地点Dの真西に位置しており,標高 は67mである。柱状図Iのビカリアの化石をふくむPの泥岩の層は,地点 Xではどこにあるか。 解答らんの図に黒くぬりつぶしてかきなさい。 作図 65m ●X 175m /80m/85m/90m 図2 ●B 0 地表からの深さ [m] 24681114112 I ooooo 00000 20 〇〇〇〇〇 00000 100000 II 00000 00000 oooo ooooo looooc ooooo (1) A (2) III 00000 00000 ooo 0000 IV 00000 D0000 ooooo 地表からの深さ [m] 024681111120 B 石灰岩の層 凝灰岩の層 00000 ooooo れき岩の層 砂岩の層 泥岩の層