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数学 高校生

127.1 最後に解答では0<θ<π/2より、と書いていますが 私は0<θ<πと書いてしまいました。 これは減点対象ですか?? またなぜ0<θ<π/2と考えることができるのでしょうか?? 私は2直線があったときに同じ大きさのなす角が2つずつできるので2(α+β)=360°で... 続きを読む

基本 例題 147 2直線のなす角 0000 (1) 2直線√/3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 esa. 指針> 解答 VERT (1) 2直線の方程式を変形すると CASO COSY PRES -x+1, y=-3√3x+1 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると π m=tane (0≤0<₁ 0+ 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, β とすると,2直線 のなす鋭角は,α <βなら β-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計算に 加法定理を利用する。 公式> 0mag y= √√3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-α tanβ=-3√3で, 103 √3 2 tan B-tan a tan0=tan(β-α)= 1+tan Btana tan α= 0<a<であるから 0= 7 3 (2)直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をaとすると tang=2 tanattan tan(a+4)= π 4 1 千 tan a tan 4 2-(-3√3-√3)÷{1+(-3√3). √3)=√3 2 もい 2±1 1+2・1 であるから,求める直線の傾きは =-3√3x+1 (複号同順) y= √3 2 sin la co Sa -x+1 -3, -1- 0 Ay 1 3 0 y=2x 4/ B 元 4 10 x ly=2x-1 p.227 基本事項 ② 3293 94 YA n m n 0 +0 2 y=mx+n 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが m, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 -- (-3√3) x 1+√3(-3√3) 2 _7√√3+1 = √3 ÷ 2 2 08から 0= 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 42 4章 24 加法定理

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理科 中学生

3がァになる理由が分かりません。なぜプラス側に触れてからマイナス側に触れるんでしょう?

る。 子 コードに電流を流し 3 コイルP ル内部の +端子 検流計 棒磁石 ・石を動かす ない 検流計の針の の振れ 左 てない 右 りするカ う流れこ い。 イルP 電流 べた とき、 IC カードリーダーに 5.0Vの電圧で200mAの電流が流れる 15 し、空気抵抗は無視できるものとする。 【実験 1】 図 1 スタンドに固定したコ イルに流れる電流の向き と大きさを調べるため に、図1のような装置を 組み オシロスコープに つないだ。 オシロスコー プは、表示画面に,コイ ルに流れる電流の向きと 大きさを波形で表すこと ができる。 表示画面の縦 軸は電流の向きと大きさを示し,横 軸は経過時間を示している。 図1の 状態からN極が下を向くようにし て, 上から磁石をコイルに近づけた。 図2は、このときの, オシロスコープ の画面を模式的に表したものである。 【実験2】 図1の状態から、静かに磁石から手をはなし,磁石が コイルに触れないように, 磁石のN極は下向きのままで, コイルの中を通過させた。このときの, オシロスコープ の画面を観察した。 1. 実験1について, コイルに磁石を近づけたときにコイ ルに電圧が生じる現象を何というか, 書きなさい。 2. 発電所では,実験1の現象を応用して発電し、その電 気を家庭に供給している。 家庭で使用される5WのLED 電球を30分間点灯させたときに消費する電力量は何Jか, 求めなさい。 13. 実験2について, オシロスコープの画面を模式的に表 したものとして最も適切なものはどれか,次のア~エか ら一つ選び,記号で答えなさい。 ア イ ウ + 秒間流れたときの電力量は何Jか, 求めなさい。 ことがわかった。 このICカードリーダーに、電流が2.0 時間 コイルに流れる電流について調べるために、次の実 1,2を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただ 電流 時間 電流 S N \スタンド + 時間 < 秋田県 > 一磁石 図2 + 電流 電 the o オシロス 「コープへ コイル 時間 I 流 時間 変化す に電流が流れる。これによ て、 カードリーダーはICチップの ができる。 0.2 5 (x2¹27 880 5× 9000

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