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数学 高校生

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか?よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

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数学 高校生

青チャ数Bの問題です 右の写真の私の83(1)の解答について、どこからが間違っていますか?やはり最後に90°-θをしなければならないのですか?しかし私には90°-θをする理由がわかりません。 加えて解答の書き方に不備がありましたら、そちらもご教示ください 字が汚くすみ... 続きを読む

演習 例題 83 直線と平面のなす角, 直線に垂直な平面 x-2_y+1 (1) 直線l: = 4 -1 =z-3と平面α:x-4y+z=0 のなす角を求めよ。 (2)点A(1,1,0)を通り,直線x6=y-2=- 1-z に垂直な平面の方程式を 2 求めよ。 た 演習 78,80 指針▷(1)直線lと平面αのなす角は,lのα上への正射影(*)を l' とすると, 右の図のようにll のなす角 0 である。 したがって, 平面αの法線ベクトルを直線lの方向ベ クトルをdとdのなす角を とすると, 0=90°-01 または 0=01-90°である。 ! (2)直線に垂直な平面 → 直線の方向ベクトルが平面の法線 ベクトルである。 解答 (1) 直線lの方向ベクトルをd=(4,1,1) とし, 平面 α の法線ベクトルを=14,1)とする。 dとんのなす角を10° 180°) とすると d.n COS G1= dn = 4・1+(-1)・(-4)+1・1 √4°+(-1)+12√1°+(−4)'+12 1 = 20 0° 180°であるから =60° よって、直線lと平面αのなす角は 90°-60°=30° (2) 館 6 21 日 a (*) 直線l上の各点から平 面αに下ろした垂線の足 の集合を,直線lのα 上へ の正射影という。 A 4+4+1_9_1 √18 18 18 2 h z-C

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地理 中学生

ネットで拾った問題です答えお願いしたいです

21:15 9月8日 ( 日 ) 1 右の地図を見て,次の問いに答えなさい。 kyo-kai.co.jp 1の答え 5/10 A (2) B (1) -海面 0 (2) 海流 E □ (1) 上の図Ⅰは,地図中のA-Bの線に沿 った断面図を示している。 図I中の① に は,深さ200mまでの平たんな海底地形が 見られる。 このような地形を何というか。 □ (2)図I中の② の地域に広がる平野の名前 を答えなさい。 (3) (4) ・B (5) C D 暖流 □(3) 図I中の③の海底は, 深さ8000mをこ える深い溝となっている。 この地形を何というか。 →寒流 E (6) □ (4) 地図中のア~エのうち, 日本アルプスがある地域を選び, 記号で答えなさい。 (7)④ □ (5) 地図中のC~Eの海流の名をそれぞれ答えなさい。 □(6) 地図中のEの海流が沖合に流れる沿岸部で,リア II ⑤ わかさ ス海岸が見られる地域を, 次から選んで答えなさい。 〔若狭湾 宮崎平野 三陸海岸 鳥取平野〕 (7) 図Ⅱの④・⑤の地形名を答えなさい。 また、④ ⑤の地形ができた原因には,共通点がある。 どのよ うな働きによってできたか, 簡単に説明しなさい。 4 とっとり 共通点 台地 ⑤ 低地 海 2 右の地図を見て,次の問いに答えなさい。 (1) 温帯のうち,地図中にA ~Cで示した気候を,次か I らそれぞれ選んで答えなさ X い。 ア しつじゅん 温暖湿潤気候 西岸海洋性気候 地中海性気候 □(2) 地図中のXの国から8月の東京へ旅行にきた人は, 東京の気候に対してどのよ うな感想を持つと考えられるか, Xの国と比較したうえで説明しなさい。 2の答え (1) A B C (2) □(3) 2011年に地図中のYを震源としておきた地震にともなう災害を何というか。 □(4) 変動帯に含まれない地域を,地図中のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 (3) □(5) 地図中のYでおこった地震の被災地では, がれきの撤去や避難所でのたき出し (4) などで,各地から無償で支援活動を行う [ □が集まった。 語句をカタカナで答えなさい。 ■ にあてはまる (5) ★ 55%

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