マーカーのところが分かりません。問題に与えられたものに代入しただけですか？？なんか、代入かと思って代入したけど答えが合わなくて、、 どうしてこうなるのか教えて欲しいです。

Ⅱ. 座標平面上の原点を (0, 0) と書く。 点,, P2, Pa,...を ができる。い = n+1 COS 3 P.P..(cos-1)** sin(x) (-1)"π 1 (-1) 2" 3 (n=0,1,2,…)資格・ を満たすように定める。 P, の座標を (x, y) (n=0, 1, 2)とする。このとき、 次の問 (i)~(v) に答えよ。 解答欄には, (i), (i) については答えのみを, (ii), (iv), (v)については答えだけでなく途中経過も書くこと。 P1, P2 の座標をそれぞれ求めよ。 ぐBア 凡(金) エソをそれぞれを用いて表せ。 人 111 極限値 lim, limy をそれぞれ求めよ。 818 1→∞ (m) ベクトルP21-1 P2+1 の大きさを(n=1,2,3,･･･) とするとき, nを 用いて表せ。 8 (iv) の について 無限級数 Σの和 S を求めよ。 n=1 >>

問3についてです。 容器の中の空気の圧力が回答をみると図35-3では下向きに図35-4では上向きになってたりしてる理由を教えてほしいです。

*第35問 次の文章を読み, 下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 18分 れ、底面を上にして静かに手を離すと, 図1のように, 円筒中の水面が外部の水 より少し下がった状態で,鉛直に静止した。 外部の大気圧をPo, 水の密度を 一端を閉じた質量M, 断面積Sの円筒を,内部に少し空気が残るように水中に入 力加速度の大きさを」とする。円筒は熱を通さず、円筒の厚さは無視できるもの する。また,円筒内部の空気は、常に水温と同じ温度であるとし,その質量は に比べて十分小さく無視できるものとする。 DISO OST 大気圧 Po 質量 M, 断面積 S 問2 水温を測定したところ15℃であり、円筒内の気柱の高さはだった。その状 態から,水温を43℃まで上げた。 このとき気柱の高さはの何倍になるか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし、外部の大気圧 はPo. 水の密度はpのままであるとし、水の蒸発は考えないものとする。 2 倍 ① 0.3 ② 0.9 ③ 1.1 ④ 1.5 ⑤ 2.2 ⑥ 2.9 問3次に,図2のように円筒を鉛直に保ったまま引き上げると,円筒内の水面は 外部の水面からんの高さまで上がった。 このとき,手が円筒を上向きに支えて いる力の大きさを表す式として正しいものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 3 p 図 1 Po h 問1 円筒の内部の空気の圧力を表す式として正しいものを次の①~⑥のうち から一つ選べ。 1 第2章 熱と気体 ①Po- Mg S ②Po Mg ③Pos ④ PS - Mg 図 2 ⑤ PS PS + Mg 3 Mg-pShg ② Mg ① Mg + pShg ④ Mg + pShg + PoS ⑤ Mg + PS ⑥ MgpShg + PS

矢印より下の解説がよくわかりません｡ 教えて欲しいです

57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回抜けるとき、1の目がちょうど回(100) 出る確 粒 CX 6100 であり、この確率が最大になるのはkのときである。 (慶応大) 基本49 求める確率を とする。 1の目が回出るとき 他の目が100回出る。 確率ps の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項 Part その大小を比較する。大小の比較をするときは、差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと,C, や階乗が多く出てくることから,比 Di+11P+1 (増加), n! Pk+1 r!(n-r)! をとり、1との大小を比べるとよい。 <1>Da+1 (減少) を使うため、式の中に乗 CHART 確率の大小比較 比 Dk+1 Þk をとり、1との大小を比べる pk pk=100Ck pk+1 = ここで × (k+1)!(99-k)! さいころを100回投げるとき 1の目がちょうど回出る 確率を とすると pk 小 100-k (1)(c) =100CkX 75100-k 6100 反復試行の確率。 100!.599-k k!(100-k)! 100!-5100-k k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k (k+1)k! (99-k)! 5.599- 5(k+1) PREDLO CDX 5100-D ･･･の々の代わりに +1 とおく。 6:00 Pa+11 とすると 100-k ->1 5(k+1) 両辺に5(k+1) [0] を掛けて 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k< -=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき Dk<pk+1 は kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 Pk +1 <1 とすると これを解いて 95 6 って、16のとき 100-k<5(k+1) k>=15.8･･･ pk>pk+1 の大きさを棒で表すと PLAY 最大) 増加 減少 たがって かくかく・・・・・・<か15< 16, P16>p17>.. って が最大になるのはk=16のときである。 ↑100 ・>p100 012 15 17 99 16 TE こん

この問題を教えてください🙇‍♀️至急です！

Al 5.2 座標平面上を動く点Pは最初に点 (0.0)の位置にある。Pは、さいころを1回投げて2以下の目が出ればx軸の正の方向に進み、3以 3456 上の目が出ればy軸の正の方向に進む。 この試行を繰り返すとき、次の確率を求めよ。 (1) さいころを2回投げたときPの座標が (2.0) となる確率 (2) さいころを4回投げたとき、Pの座標が(22) となる確率 (3)Pの座標が(34)となったとき、Pが点(2,2)を通っていた事 (4) さいころを4回投げた校のPの座標を(a,b)とするときが不式1/2を満たす確率

この問題教えてほしいです。

1p (1) 2次関数y=x-(a+3)x+αのグラフがx軸のx>1の部分と, 異なる2点で交わ るような, 定数 αの値の範囲を定めよ。

教えてください🙏

③ 右の図3のように、 図1において,直線m 上の点のうち, x < 0である点をPとします。 また、直線上の点のうち, y座標が点Pの y座標と等しい点をQとします。 座標軸の単 位の長さを1cmとしたとき, PQ=22cmと なるような、点Pのx座標を求めなさい。 図3 m P 10 A 9=-3x+4 1/x-7

生3-18 3枚目が私が解いた方法で、オキアミ→カタクチイワシの転換効率が10%だから100%にするには10倍かける必要あるから0.01ppm✕10がカタクチイワシ。 カタクチイワシ→ブリは20%だから100%にするには5倍かけるので0.1✕ 5ppmより正解は0.5ppm... 続きを読む

XX B ヒトの活動は,生態系にさまざまな影響を及ぼしている。 かつて殺虫剤や農薬と して使用された DDT により, 食物連鎖の高次消費者が激減したことがあった。 こ れは、特定の物質が、周囲の環境に含まれるよりも高濃度で生物の体内に蓄積され 生物濃縮という現象による。 る (b) また、ヒトの活動によって意図的に,あるいは意図されずに本来の生息場所から 別の場所に移され, その場所にすみ着いている生物は (c)外来生物とよばれる。近年, こうした外来生物が生態系に及ぼす影響が大きくなっている。 問5 下線部(b) に関連して, 図2は, 海洋における食物連鎖の一例を示す。図中 の矢印の先に示す魚は捕食者で,数値は捕食者を成長させる被食者の重量の転 換効率(%)を示す。 例えば, 転換効率が50%のときは,捕食者1kgの成長の ために被食者を2kg 捕食することが必要であることを示す。図2中のオキアミ の DDT 体内濃度が0.01 ppm とすると, 予想されるブリのDDT 体内濃度とし て最も適当な数値を,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし,被食者の体内 に含まれていた DDT のすべては捕食者に移って体内にすべて蓄積され, 捕食 者における DDT の分解・排出はないものとする。 なお, ppm は重量の割合を 表しており,例えば, 1 ppm は,体重1kgあたり1mg の DDT が含まれてい ることを意味する。 18 ppm Okg いる 10% 7103 10 オキアミ カタクチイワシ 20 DDT 0.01 ppm 6.01kg ブリ 10kg 図 2 50 0.05 ② 0.1 ③ 0.25 ⑤ 1.0 ⑥ 2.0 + 0.5

「ソ」の標準偏差の求め方について質問です。 「ソ」は標本比率の標準偏差なので公式√n/1p(1-p)で求めれると思ったのですが、解説では新たにSを置いて解いています。なぜでしょうか？

(3)今年度の h≧4である高校生の母比率が昨年度の0.4と異 なるといえるかを, 有意水準5%で仮説検定する。 帰無仮説を 「p=0.4」, 対立仮説を 「p≠0.4」 とする. (X) (2)-( 11 帰無仮説が正しいとする. 母比率=0.4の母集団から, 標本 の大きさ n=1600 の無作為標本を抽出したとき, 4 である 高校生の人数を表す確率変数をSとすると、Sは二項分布 B (1600, 0.4) に従うから, Sの平均 E(S) と標準偏差 o (S)は E(S)=1600 × 0.4 = 640, o(S)=√1600×0.4×(1-0.4)=8√6 S. である. ここで, h≧4 である高校生の標本比率は R= 1600 であるから E(R)= E(S) 640 = =0.4, 1600 1600 defensesσ(R) = 6(S) 8/6 √6 = 1600 1600 200 Seas である. n=1600 は十分に大きいので,Rは近似的に平均 3863X3 1.お 8 0.4 1 ,標準偏差 6 の正規分布に従う. よっ 200 まして、確率変数 R-0.4 は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従 √√6 (1.0,004) Y 200 に従う 布N(G う. 正規分布表により R-0.4 - 1.96 ≦ ≤1.96 √6 200 21 (763 =(1.0-1)×1.0×00

青で囲んであるところがわかりません |a|＝|2−√7|＝√7−2 |b|＝|2+√7|＝√7+2 なんでこうなるか教えてください🙇🏻‍♀️

2次関数 | 38 | 3章 2次関数 練習問題 8 mは定数とする。 2次不等式x+mx+2m+50 ☆★☆ ①を考える。 制限時間15分 (1) ① の解がすべての実数であるとき, m の値の範囲は アイ <m< ウエである。 (2)=1のとき、①の解を x<α, B<x とすると である。 |a|=√オーカ |8|=√キ+[ク] また,|o|≦x≦|Bを解とする2次不等式の1つは x²- x+サ 0 である。 DCO より 0 D=m²-4czm+5) m2-8m-20 (m-10)(m+2) x2-42-8520 x²-4-3 > 0 41√164+ 12 α= 2-7 2 28 B=2+√7 1α1=12-√71= √7-2 1B1. = 12+ √71 = √7+2 -2cm(10 0<of b = 2+ √72–7 lal≦x≦1PIを解とする2次不等式の1つは すなわち (x-lal)(x- (B1)=0 x²-((^(+(P))x+lallBlo ここでlal+(P1(7-2)+(f7+2) = 2.7 lallB1= (f-21(fn+2)=3 ゆえに2f7+350

マーカーのところがなぜ成り立つのかが分かりません。 qのところに0を代入すると分子が0になるのではないんですか？

122 積分法 【p+1,9-1 p!g! が成り立つことを証明せよ。 69 定積分漸化式 [1] In= asin" xdxについて, In+2 を In で表すと In+2= [ とな L= であることから, I = である. ただし, nは0 以上の整数とし, sinx=1 とする. [2]pg を0以上の整数とし,Ino=fx(1-x)dx とおく。 ただし, x=1, (1-x)=1とする. (1) Ip.o の値を計算せよ. (関西医科大) [2] (1) Ip.o= (2)g≧1のとき, Ipo=Ip+1.9-1 が成り立つことを証明せよ. 0+1 == ①でn=2とすると, 1-3-3-16* ①でn=4とすると, = 3π 4 = 53 5 A= T 32 ①を繰り返し用いて、 積分法 531 1 642 531x 6422 5 =fxdx Ⅰを求めてもよい というように、人を求めないで、一気に 321 .P+1 1 p+1 (上智大) (3) Ip.g= (p+g +1 )! Ip.9= (2)部分積分を行うと, ・積分 7 =√(1-x)dx= 1 = wP+1 p+1 TEL +gにすると、 (3)でこれを用いる そのまま +g+1となり、 (解答) [1] 部分積分を行うと, sin0=0, cos s=0 n+2 In+2= sin 2xdx 2 =0より、 sin'xcosx)は そのまま =0+. x²+(1-x)-1dx == p+1Jo 1p+1.9-1 -SH P+1 p+1 (− q(1-x)-1) dx 微分 は0となる となるので, ・そのまま -積分 +1 sin" x sinxdx= sin' `xCOSx +1 そのまま n+2^ I₁₁ = 次に、を求めると, sinxdxf1dx-11-1 π = = = 2 ①でn=0 とすると, 12= 6= 4-4-4-4 1 22 =(n+1) 2 sin" x cos²x dx =(n+1)Jf sin"x(1-sin'x)dx Cuttin=(n+1)f(sin”x-sin"+2x)dx 微分 sin"+1x=(sinx) *+1であるから,これを (n+1)(sinx)" x (sinx)'= (n+1)sin" x cos x 微分すると, となる =(n+1)*sin" xdx-(n+1)sin+2x dx =(n+1)In-(n+1)In+2 したがって, In+2=(n+1)I-(n+1)In+2 が成り立ち、これを整理すると, (n+2)In+2=(n+1)In i. Int2=n+1In が成り立つ。 Ip.q= = p+1 (3)(*)を繰り返し用いると, p+1 Ip+1,9-1 q 9-1 -Ip+2.9-2 p+1 p+21 q -Ip+1,9-1 9-19-2Ip+3.9-3 p+1 p+2 +31 q p + 1 p +2 +3 (*)・・・ (n+1)sin” x cosx •(−cosx)dx を+1, gg-1とすれば、 D+210120-1 という関係になる. このように, q の値を変えて ( * ) を ( 3 ) で使う 9-1 p+2 Ip +20-29-2 を用いた p+3 g! と表せる q-1 q-2 1 p+g -Ip+9.0 PE (*)を使うごとにLa の 「のと 「ころ」の数が1つずつ小さくなっ ていくが0になると,それ以 上 (*)を使うことはできない。 そ =_9_g-1g-2 p+1 p+2 p+3 1・2・3・・・・・ p!q! 分母に1・2・3 (p+g + 1)! 1 このため, I. が出てきた段階で、 p+g p+q+1 (*) を使った変形はストップする 1-2-3 p. g.g-1g-2 したがって, Ipq= p+1 p+2p+3 1 p+q p+q+1 を補えば, 分母は(p+g+1)! と表せる。 分母だけに補うことはできないので、分子にも補っておく p!q! が成り立つ. (p+g+1)! 1 123