写真の質問に答えてください！

64 発展例題 |2次方程式x-mx+2m=0 が整数解のみをもつような定数mの値と,そ のときの整数解をすべて求めよ。 方程式の整数解 (=整数の形にする ① 2つの整数解を α, β (α≦β) として、 解と係数の関係を利用。 α+β=m, aβ=2m ②①の2式からmを消去し, ()() =整数の形を導く。 ③②で導いた式を,右辺の整数の約数を考える方法で解く。 4,B,Cが整数のとき, AB=C ならば A,BはCの約数 CHART GUIDE 解答 2次方程式x-mx+2=0が2つの整数解 α, β(a≦B) を | ←α=β のときは,重解を もっとすると、解と係数の関係から α+β=m, aβ=2m もつ。 を消去すると aß-2a-28-0 22 から ゆえに すなわち ...... aβ=2(a+β) a(B-2)-2(B-2)-4=0 (a-2)(B-2)=4 よって Bは整数であるから,α-2, β-2 も整数である。 より、α-2≦B-2 であるから,α-2, B-2 の値の組は (a-2,B2, -2,-2),(1,4), (22) ですか? ist (a, B)=(-2.4.2009 このα, βの値の組に対するmの値は、①からそれぞれ m=-1, 0,9,8 したがって求める の値とそのときの整数解は m=-1 のとき x=-2, 1 m=0 のとき x=0 m=8のとき x=4 m=9のときx=3,6 ←mも整数である。 ←一般にxy+ax+by =(x+b)(y+α)-ab 左の変形では, x=α, y=β, a=-2,b=-2 としている。 ←4の約数は 2章 ←m=a+β ±1, ±2, ±4 負の数も忘れないように。 発展学習 ←m=0,8のときは重解。 2次方程式の整数解を求める問題の中には, 「整数解ならば実数解であるから,判別式 D≧0」によって,係数の値の範囲をしぼり込んでいく考え方が有効な場合もある。 ただし、上の例題では, 判別式 D=(-m)²-4・2m≧0から m≧0,8≦m となり, [mの値をしぼり込むことはできない。 ] 64 2次方程式x+(m-2)x+10-m=0が整数解のみをもつような定数 m の値

169の2.33がどのように出てきたものなのか分かりません。教えてください！！

A □ 168 * ある県の昨年の調査では, 17歳女子の平均身長は157.8cm であっ p.99 問9 た。今年、この県の17歳女子から人を無作為抽出したところ、その身まとめ 長の平均は158.5cm 標準偏差は5.6cm であった。 この結果から,この 県の17歳女子の今年の身長は昨年より高くなったと判断できるか。 次の 各場合について,標本の標準偏差を母標準偏差と見なし,有意水準 5% で 片側検定せよ。 (1) n = 100 の場合 (2) n = 200 の場合 図] 169* 168 において, n = 200 の場合, 158.5cm が有意水準 1%の棄却域 p.100問10 に含まれるかどうかを調べよ。 2章 統計的な推

数１の集合の問題です。（2）の証明で、合同式を使って証明しようとしたのですが、これでいいんでしょうか 5n+2より、A={x｜ x≡2（mod5)} 5n＋3より、x≡−3（mod5) x≡2(mod5) よって　　　B={x.｜... 続きを読む

fiagrama . p.83 入して は4個の と, 例えば D. D る。 5 重要 例題 50 集合の包含関係 相等の証明 を整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z}であるとき ACB かつA≠B (2) A={5n+2|n∈Z},B={5n-3|n∈Z} であるとき A=B 7 指針 (1) ACB を示すためには, A の要素がすべてBの要素であること,すなわち, 「x∈A ならばxEB」 を示せばよい。 また, A≠Bであることを示すためには, Bの 要素であるが A の要素ではないものを1つ挙げればよい。 (2) A=B を示すためには, 「ACB かつ BCA」 を示せばよい。そのために, 「 x∈A ならば x∈B」 と 「x∈B ならばx∈A」の両方を示す。 解答 (1) x∈A とすると, x=4n+1 (nは整数)と書くことが できる。 このとき 2n=m とおくと,mは整数で x=2m+1 xEB x=2(2n)+1 A X ゆえに よって, x∈A ならばx∈B が成り立つから ACB また, 3EBであるが 3EA したがって A≠B (2) x∈A とすると, x=5n+2 (nは整数)と書くことが できる。このとき x=5(n+1)-3 n+1=kとおくと, kは整数で ゆえに XEB よって B x=5k-3 20 ならば∈B が成り立つから p.80 基本事項 1 3 2章 15 集 が10とまでわ 合 xEB を示すために, 2×(整数)+1の形にす る。 mはもEBを示すためのもの 「ひがしだったろろじゃん」ていう のはACBを示す神 ために ちがう 1B の要素であるが、Aのmとい 要素ではないものの存在た。 を示すことで, A≠BがM=1のとき 今はAを 示せる。 x=B を示すために、すときに変え 5×(整数) -3の形にす 30 る。 APBなんだから

『至急』 中二確率の問題です。 A,Bの確率が解説を読んでもわからないので樹形図を書いて教えてほしいです

は②のページにもどって復習しよう。 断表現の問題 [7] の計算 起こりやすさの比較 ( 10点) 袋の中に, 赤玉2個、青玉2個, 白 玉1個の合計5個の玉がはいっている。 この袋の中から、次のAの方法とBの 方法で玉を取り出す。 A 1個取り出し, それをもとにもど さずに続けてもう1個取り出す。 B 1個取り出し, 色を調べて袋の中 にもどしてから,もう一度, 1個取 り出す。 このとき, 取り出した2個の玉がとも に赤玉であるのは、 Aの方法とBの方 法とではどちらが起こりやすいか。 それ ぞれの確率を使って説明しなさい。 -説明- 2章 連立方程式 (静岡改)

この公式の正規分布N(p,pq/n)の pq/nはσ²を表しているのですか？

94 第2章 統計的な推測 5 10 15 特性Aの母比率が」である十分大きな母集団から,大きさの無作為 標本を抽出し, それらに対して, X1, X2, ・・・・・・, Xn の値を次のように定 める｡ 特性Aをもつとき Xk=1, 特性Aをもたないとき Xk= 0 (k=1,2,....., n) このとき, T=X1+X2+・・・・・・ + Xn を考えると, Tは大きさんの標本 の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布 B(n, p) に従う。 また,標本平均 X = 工は、特性Aの標本比率R を表す。 n よって,g=1-p とすると, nが大きいとき,Tは近似的に正規分布 T は近似的に正規分布 N (np, nbg) に従う。 このとき, R= n n np npq N (mm) すなわちND盤) に従う。 2 このことから,次が成り立つことがわかる。 78ページ 特性Aの母比率』の母集団から抽出された大きさnの無作為標本 について, 標本比率R は, nが大きいとき 近似的に正規分布 N(p, n) に従うとみなすことができる。全職玉率出本

この水素イオン濃度を求める問題で「0.0?mol」で答える問題と「1.0×10の?乗」で答える問題の違いは何ですか？見分け方がわかりません。

922章 物質の変化 142 水素イオン濃度 次の水溶液の水素イオン濃度[H+] を求めよ。ただし,電離度 は1とする。 Tom LD 2010.03mol/Lの硫酸③(日)~(10枚) (1) 0.02mol/Lの塩酸1005円 FURMINT (3) 0.05mol/Lの水酸化カリウム水溶液 (4) 0.05mol/Lの水酸化カルシウム水溶液 XIME 眺め HELLO SOH (5) 塩化水素 0.2mol を水に溶かし, 500mLにした塩酸 (en um 5 (6) 水酸化ナトリウム 0.1mol を水に溶かし,100mL にした水溶液 ASTROL N₁ FLORA OL For

数学Bの問題です。 この問題が分からないのでなるべく早く押してえて欲しいです。

42 第2章 統計的な推測 for あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。 無作為に400世帯を んで調査したところ, 48 世帯が視聴していることがわかった。視聴率は 従来よりも上がったと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。 教

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

単元名 化学基礎 電気伝導滴定 問題文にオキソニウムイオンが出ているので、使えってことなのかなと考えましたが、どこから H3O^+ ➕ OH^- → 2H2O という考えになるのかわかりません。NaCl ➕ HCl→ NaCl ➕H2O の中からオキソニウムイオンは作れない... 続きを読む

れる 水素 示 157 d れている窒素を 溶液を十分に加えて蒸留し,出てくるアンモニアのすべてを 0.0250mol/Lの希硫酸 ところ、 中和に 12.0mL 要した。 15.0mLに吸収させた。 この溶液を0.0500mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で適定した (2) この食品には窒素が何%含まれているか。 1 下線部の希硫酸に吸収されたアンモニアは何mgか。 ム 発展問題 ②158 電気伝導度滴定 酸と塩基の中和反応に関して実験を行った。 水溶液の電気伝 導度は水溶液中のイオン濃度が高くなるにつれて大きくなる。 ただし, イオンの種類 によって電気伝導度は大きく異なり, H3O+や OH-は, Na+, CIやCH COOに比べ て大きな電気伝導度をもつことが知られている。 SO 実験1:0.05mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液100mL をビーカーに入れ, 電気伝導度 測定用の白金電極を水酸化ナトリウム水溶液中に浸して固定し､かくはんしながら 0.1mol/Lの塩酸x〔mL] を徐々に加えた。 混合溶液を25℃に保ち、電気伝導度を測 O₂H (福島県立医大改) 定した｡ 上記の実験においては,溶液を混合したときの希釈熱および混合による体積変化は無 視でき,また混合は瞬間的に起こり,均一な溶液になるものとする。 中部合 (1)実験1において,電気伝導度の変化を加えた塩酸の体積に対して示すと,どのよう なグラフが得られるか。 次の(a)~(f) の中から最も近いものを選び, その理由を 150字 1.08 以内で述べよ。 -(a) - (b) 1960 (d) (e) 度 4:H) (f) 0 50 1000 50 1000 50 1000 50 100 0 50 1000 50 100 加えた酸の体積加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 (2) 実験1において, 0.1mol/Lの塩酸のかわりに, 0.1mol/Lの酢酸水溶液を混合した 場合,加えた酢酸水溶液の体積に対して電気伝導度の変化を示すと,どのようなグラ フが得られるか。 上の (a)~(f) の中から最も近いものを選び、その理由を150字以内で (東大改) 述べよ。

標準化するときの式って、Z＝σ分のX➖M なのに、この式はなんで σの部分が√16分の7になっているのですか？？

S バラつきてる 例題・5 に従うように製造している。 16本を無作為抽出して調査したところ, 容量 ある会社では, ジュースを, 1本平均200mL, 標準偏差 7mLの正規分布 母平均の検定 €137/9 5172126827 「ではない」と判断できるか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 の平均は197mLであった。 この結果から, ジュースの容量の平均は200mL 製造されるジュースの容量の母平均をとする。 このとき、 帰無仮説は 「m 200」, 対立仮説は 「m≠200」 である。 帰無仮説 「m 200」 が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分 N (2007) とみなせるから,X を標準化した Z= X-200 布 7 = 〓= 16 分布は N (0, 1) とみなせる。 標本平均の値が 197 であるから,確率変数Zの値zの絶対値は |197-200| |z| = ≒1.71 7 √16 2章 4 節 統計的な推測 よって P(Z≧ 1.71)=2(0.5-μ(1.71))=0.08726 ゆえに,およそ9% となり,有意水準5%よりも大きいから, 帰無仮 説は棄却されない。 5より大きいといえないで したがって, 「ジュースの容量の平均は200mL ではない」 とはいえない。 5