141. これでも記述大丈夫ですか？？

重要 例題 141 n≦k の仮定 数列{an}(ただし an> 0) について、関係式 証明。 は整数 の証明。 (a1+a2+......+αn)=a^²+a2²3+...... +α² が成り立つとき, an=nであることを証明せよ。 指針自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 n=k+1のときを書き出すと ならない。 (1+2+..+k+αk+1)=13+2°+..+k+ak+13 A ･成 となるが, 「n=kのとき成り立つ」 と仮定した場合, ak-1=k-1, ak-2=k-2, り立つことを仮定していないこととなり, A が作れなくなってしまう。 したがって, n≦k の仮定が必要。 そこで,次の [1], [2] を示す数学的帰納法を利用。 [1] n=1のとき成り立つ。 [2] n≦k のとき成り立つと仮定すると, n=k+1のときも成り立つ。 ......... CHART 数学的帰納法 n≦kで成立を仮定する場合あり 解答 [1] n=1のとき, ar²=a3, a>0から ゆえに,n=1のとき α = nは成り立つ。 [2] n≦k のとき, an=n が成り立つと仮定する。 a=1 n=k+1のときを考えると {(1+2+.….....+k)+ak+1}² = 1³ +2³++k³ +ak+₁³ (①の左辺)=(1+2+: ...... +k)+2(1+2+..+k)an+1+αk+12 = { ½ k (k+1) } ³+2+ = =+k(k+1) an+i+anti² =1+2+..+k+k(k+1)ak+1 +ak+1 (k+1)an+1+ak+12=ak+13 2 ①の右辺と比較して ゆえに k10 であるから よって, n=k+1のときにも an = nは成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nに対して an=nは成り立つ。 ak+1 (an+1+k){ak+1-(k+1)}=0 an+1=k+1 n=1のときの証明。 <n≦k の仮定。 <n=k+1のときの証明。 3: 1 数学的帰納法

（2）からが分かりません。交点F、Gの位置と図がいまいち想像できません。解法を教えてください。

三角形ABC があり、 3辺の長さは AB=3,BC=4, CA=2である。 ∠Aの二等分線 が辺BCと交わる点をDとする。 辺AB上に2点A、Bとは異なる点Eをとり、3点 A、D、E を通る円をかいたところ、辺BCと点 D以外の点で交わり、 辺CA とも点A 以外の点で交わったので、交点をそれぞれFGとした。 (1) BD= S= 13 であり、三角形ABCの面積をSとすると 16 である。 (2) BE: BF= 18 14 BF : CF= T S = である。 11 22 (3) BE = CG のとき F = C 21 であり、 5点A、D、E、F、G を頂点にもつ五角形の面積をTとすると 24 12 20 15 17 23 19 25 である。

生物基礎です。解説読んでもわからなかったのですが分かりやすく説明していただけないでしょうか🙇‍♀️🙇‍♀️

27 問2 下線部 (b)に関連して, ある地域では遷移の進行とともに草原から森林へと 変化する。 森林では, 始めは陽樹が侵入し陽樹林を形成するがやがて陰樹の 幼木が侵入し,陽樹林から陰樹林へと遷移していく。 陽樹林から陰樹林への 遷移に関して考察するため, 次のようなモデルを考えた。 陽樹と陰樹それぞ れ1本あたりに照射される光の強さとすべての葉 (光合成器官)の時間あたり の二酸化炭素吸収量の関係は次の図1とする。 また, 葉以外のすべての根や 茎など (非光合成器官)の時間あたりの呼吸量は陽樹1本あたり2, 陰樹1本 あたり とする。 昼と夜はそれぞれ12時間ずつで、夜は暗黒 (光の強さ0) であると仮定する。 この条件において昼の光の強さがいくつ以下になった場 合に陰樹が陽樹よりも有利となるか, 最も適当なものを,後の①~⑥のう ちから一つ選べ。 なお, 昼の光の強さは一定とし, 森林内の温度変化は考慮 しない。 14 ①1 時間あたりの二酸化炭素吸収量(相対値) 20 11 31 ②3 13 12 14 光の強さ (相対値) 図1 12 10 37 4 14 23 陽樹 陰樹 生物基礎 5/18 13=x-3 x=16 6 23 1=1 * = 2(=17₂ 陽y=14

数学2B / 数列 イ の求め方がよくわかりません。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

25 2 1.² 40x tod 2 5 5025 36x3 70 数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 180 50 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 ESP 操作 1 12 2種類のラーメンのスープが容器 A, B に分けて入っている。 [はじめの状態] 240×100 容器 A : 塩分濃度 1.6%のスープ 240 容器B: 塩分濃度 1.2% のスープ 360g) 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って, スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 80.0 20.0 5025 96. -792 +200×100colrav 50% 容器 A から40gのスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 209.0 80$.028060 均一になるようによくかき混ぜる。 47³-32²2²-x) 98²-3x-7 (選択問題)(配点20) 1985.0 bet8.0 1018.0 ASTS.GO2.0 [はじめの状態] の容器 Aのスープ 240gに含まれている食塩の量は ア ANT CERD 2866 0DIO SUB.0 81.0 1061.0 $8310 A 8 19 96 O (2) イ イ であり、操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は である。 なお, 操作1を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので 回までである。 操作を行うことができる回数は 17 2 01 07 の解答群 200x1.6 1696 A 50810105005025 25 OCTLO 1840.0 の解答群 の解答群 200x 6 TEL5 ①8 1.6 100 1001.3 3 5 ELO SETAO AO CITI 2 1.2 +本日× 100-5 4 3 ②9 - 42 - 23. 15 12 24001.6 5700 = 3.6+2²2/10=3.68g 24 50 (3) 10 96 25 [1 ア 7 40 11 12 1.6 02 12 19.2 % 96 193 25 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

見えにくいかもしれません😥 問3と問6の解き方を教えて下さい！

a 40% 1016 ¥30% 200 1008 1004 201022 問3 表は気温と飽和水蒸気量の関係を示している。 下のア~エの気温と湿度の組み合わせの うち,空気1m²中にふくまれる水蒸気量が最も多いのはどれか。 ア~エから選べ。 814 4.5 518 7.3 表 zb 5 気温 〔℃〕 912 10 15 20 25 30 ( 35 飽和水蒸気量 [g/m²] 6.8 9.4 12.8 17.3 23.1 30.4 39.6 Ⅱ 図2は2000年3月15日午前9時の日本付近の天気図である。 図2 問4 図2の天気図に用いられている気圧の単位 を書け。 hea 問5 図2の天気図には、天気記号でが記され ているところがある。 この◎で表されている天 気は何か。 はれ 問6 日本付近の天気は、春や秋ではほぼ3~4 日で周期的に変化することが多い。 次のa~c は、図2から1日後 2日後 3日後の天気図の いずれかである。 a~c を日付の早い順に並 べ、その記号を左から書け。 130 ア 5℃ 湿度100% ウ 30℃、湿度25% 140 -1000円 イ 15℃ 湿度50% エ 35℃ 湿度15% 150 高 1030 1006 1020- 130⁰ 低 01008 1022 * 1020- 140⁰ ¥40 1000 150 1020 1014 1014 130° 1022 ¥30高 _1020_ 1024 ~1020- ま 140° 996 低 1994 130° 1014 '992 (低 980 ~1000- 150 140° ¥1000 1018 1020 150

この問題の解き方を教えてください！ 答えは40％です！

図 3 P S y' MA 低料 Co ~ A B Z Z 図 4 y 寒気 400km 寒気 200km 暖気 暖気 注方眼の1目もりは100kmの長さを表している。 ○また、図3中のA~Cは,地点A~地点 C を表し、念式 ている｡ 寒気 500km 寒気 Z 200km z AIUSTULIV へいや (4) 図3のとき, 関東地方では, 日本海にある低気圧に向かって南の風がふいていた。 太平洋側 の平野で気温17℃ 湿度 80%であった空気のかたまりが、山の斜面に沿って上昇しながら雨を 3830 降らせ, 山をこえて日本海側の平野へふき下りたとき, 気温25℃ 湿度30%になっていた。 こ

⑴⑵ではOA’やOB’でおいているのに⑶でODやOEでおくのはなぜですか？

m+n の方程式は 08+14) MAA OTH ARE A)-(18+1A) =45) 9 JORDJ y-bを作るために を加減する。 中 式にx=x= 5. 1P 1090 C1.39| (x-1)×6+(y-5)× これを整理して 3x+2y-13=0 △OAB に対し, OP=sOA+tOB (s,tは実数) とする. s, tが次の条件を満たすとき, 点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=2, s≧0, 20 (4) s-3t=2, s≧0, t≧0 (1) s+t=212. s20.1≧0より、 2' 2s+2t=1, 2s≧0, 2t≧0 これより、 OP = sOA+tOB=2s・ 25. (1/20A) +2t. ・ (12/08) B ここで,s′ = 2s, t=2t とすると, ①より, s'+f' = 1,s′0, t′≧0 B' また、直線 OA, OB 上にそれぞれ, OA=1/2OA OB'=1/2OB となる点A', B'をとると, (2) 2s+3t=2 (2) 2s+3t=2より, これより, s+2 t=1 となる点B'をとると. 0 OP = s'OA'+fOB' (s' +f' = 1,s′≧0, t'≧0) よって, 点Pは,線分 A'B'上を動く. ここで,f=2t とすると. ②より, s+f=1 また、直線OB 上に OB=242 OB ② # OP=sOA+tOB=SOA+2+ (OB) BO B A OP=sOA+f'OB (s+f=1) よって, 点Pは,直線AB′ 上を動く. B' (3) 2s +3t≦1, s≧0, t≧0 AO a AM JEN [s' +t=1 の形に変形する。 96 33+A DADA GP02 直交座標と比較してみよう. +AOYA90 21480 A0 NA \12 0 2 s+f=1の形に変形する. fal AOS-AD HANGS > HO AU YA x 【直交座標と比較してみよう. 3

数Iの連立不等式の問題です。 (2)なのですが、ノートに書いたように√3を求める際、√1<√3<√4より√3は整数部分が1で、その後小数部分を求めるという方法で解こうと思ったのですが、解き方が分からなくなってしまいましたので、 解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

例題100 連立不等式 思考プロセス Jx2-6x+5 ≦0 (1) 連立不等式 12x²-11x+120 不等式2x-10x-9 < -3x+2x≦-2x-2 を解け。 * Action 連立不等式の解は、数直線上に表して求めよ 19 127229 ⅡI. それぞれの解を数直線上に図示して, 共通な範囲を求める。 A, B, C を入れると? I. それぞれの不等式を解く。 (2) 式を分ける 不等式 A<B≦C は, 連立不等式 解 (1) x2-6x+5 ≦0 より よって 1≤x≤5 2x-11x+12>0 より x < 3 2 よって 4<x 右の数直線より 求める不等式 の解は (x-1)(x-5)≦0 を解け｡ (2x-3)(x-4) > 0 (2x²-10x-9<-3x²+2x |-3x2+2x≦-2x²-2 ①より 5x²-12x-9< 0 (5x+3)(x-3) <0より ② より x-2x-2≧0 x2-2x-2=0 とすると よって、②の解は 1+√3≦x<3 3 1≤x<2 4< x≤5 (2) 2x²-10x-9 <-3x²+2x≤ - 2x² - 2 h 31, x≤1-√3, 1+√√3 ≤ x 右の数直線より、求める不等式 の解は 3 13 2009 ... ... (2) <x<3 x=1±√3 [1-31 350 と同じ意味である。 4 5 1+√3 3 x 2つの不等式の解を 求める 共通な範囲が解である。 A<B≤CA< 21-√32-06 関係は,各々から1を くと-√3, ここで √√3> B≤0 85 の大人 よって厚く - 1/3 ゆえに 1-15-12

陽極側が吸収するとなぜ、プラスになるんですか？

紫外線で日焼けをするのは、紫外線のエネルギーが有機物の結合エネルギーに近い値であるためである。 ・11 陰極 0 431 X線の発生 右図は, X線発生管の概略図である。 加 速電圧40kで電子を加速し, X線を発生させた。陰極にお ける電子の初速度は無視できるものとする。 また、電子の質 量を9.1×10-31/kg, プランク定数を 6.6×10 J's, 電気素 量を 1.6 × 10/19 C 光速を3.0×10m/s とする。 (1) 電子を加速するための電源はア,イのどちらが+か。 (2) 陽極に到達する直前の電子の運動量の大きさと物質波の波長を求めよ。ただし、 /1.82≒1.35 とする。 SHOOTI (3) 発生する X 線の最短波長を求めよ。 1. 電子 陽極 X線 my |電源| イ センサー 144, 146 Ste 436 さ ta (2) 5 5

マーカー部分が分かりません。なぜ平行と分かるのかとマーカー部分の計算はなぜその式になるのかを教えてほしいです

E A b H 3 C 10 G