2番教えてください

66 第3章 2次関数 基礎問 精講 38 最大 最小 (Ⅳ)一定の数 =²-2xy+2y²+2x- エリがすべての実数値をとるとき,ぇー。 について、次の問いに答えよ。 (1)を定数と考えて、ェを動かしたときの最小値mをgで長 (2) (1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで えの最小値とそのときのエリの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37 のように文字を減らすこ できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められま 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)^+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y-2y+2 よって,m=y2-2y+2 (2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1 .. z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {r-(y-1)}2≧0, (y-1)2≧0 だから r-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち x = 0, y=1 のとき, 最小値1をとる. ◆式をxについて整理 平方完成 A, B が実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 のときりたつ 39 最大 △ABCに 上にAD- 手線 DE I (1) 長方形 (2) Sの最 長 講 (1) A 問題 38 ポイント 2 変数の関数の最大・最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば,片方を定数と考えてよい yがすべての実数値をとると 演

この問題教えて欲しいです

k /25 よってp=0.16 × = 0.40 = 2.0m/s m 1.0 自然の長さ lllllllll 類題21 図のように、 ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し, 下 [端に質量m[kg] のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさを g〔m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。 eeeeeeeee! (2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] を m,g, k で表せ。 A m (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] を で表せ。 ヒント おもりには、重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、 重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 34 第1編 第3章 仕事と力学的工

infomationの2行目の式がなぜ2直線の交点を通る直線を表していると言えるのですか？

らず 基本18 ...... 基本 例題 78 2直線の交点を通る直線 2直線 2x+3y=7 直線の方程式を求めよ。 ・①, 4x+11y=19 123 000 ② の交点と点 (54) を通 Ip.115 基本事項 5. 基本 77 ―係数比較送) 一数値代入法 線の式が成立 よう。 CHART SOLUTION 2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)を考える x, yで表される式を f(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え,次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 3章 直線 比較法 -g=0がんの ⇒f=0,g=1 この基本例題 るように --4y=0, 1=0 の交点を すから、これ 三点が定点A =入法 当な値を代入 係数を0にす してもよい。 件の確認。 うらず 解答 kを定数とするとき, 次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 (2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ...... ③ ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45= 0 よって (1) 11 19 11 0 73 k=-3 |-7|2 (2,1) 別解 2直線 ①,② の交点 の座標は (5, 4) よって, 2点 (21), (54) を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 すなわち x-y-1=0 これを③ に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 ax+by+c=0,ax+by+c2=0に対して kax+by+c)+azx+bzy+c2=0 (kは定数)..... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, azx+by+c2=0 を同時に満たす点であ るから,(*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 PRACTICE... 78 ③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点 (-2, 1) を通る直線 (2) 2直線 x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り,直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線

informationの3行目、なぜこの式が二直線の交点を通る直線を表しているんですか？

らず 2直線 2x+3y=7 基本 例題 8 2直線の交点を通る直線 ...... ①, 4x+11y=19 直線の方程式を求めよ。 CHART O SOLUTION 七較送 入注 成立 ●の 9=1 題 78 点 これ A です 「解答」 00000 ② の交点と点 (54) を通 p.115 基本事項 5. 基本 77 123 2直線 f (x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える・・・・・ x,yで表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず, ①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え、次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 kを定数とするとき,次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45=0 ② 19 11 10 73/ よって k=-3 7|2 3章 別解 2直線①,② の交点 11 の座標は (2,1) (5,4) よって, 2点 (2,1) (54) > を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 これを③に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 αx+by+c=0,ax+by+c2=0 に対して すなわち x-y-1=0 k(ax+by+ci)+azx+bzy+c2=0(kは定数) .... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, ax+by+C2=0 を同時に満たす点であ るから,(*) はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 直線

英作文の(2)についてです。 間違っている箇所はないか添削して頂きたいです😭

第3章 準動詞 T §48 分詞構文 課題文 (1) テレビを見ながら朝食をとる日本人が多い。 (2) 五十年の半生を振り返って、 何が私にとって人生を変えた決定的な 出来事だったか、たった一つ選ぶのは大変難しい。

生物基礎 DNAの計算 2本になったらやり方が分からなくなります😭 答えは④27です。ご解説よろしくお願いします🙏

重要語句10 差がつく16題 章末問題 のからだの調節 第3章 生物の多様性と生態系 重要語句 差がつく12題 章末問題 同じである。 をもつ人を 含む増地に移して“N を用いたDNA複製IQ)( 10, O 2 @, @ b, 4 b, @ 11H 2DNAは、大き 問3 2本鎖DNAの一方の鎖をH鎖,もう一方の鎖をH'鎖とする。H鎖とH'鎖からなる 2本鎖DNAの塩基配列を調べたところ、DNA全体に占めるシトシンの数の割合が25% で、H鎖に占めるアデニンの数の割合が23%であることがわかった。 このとき,H'鎖に占 めるアデニンの数の割合は何%か。 最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 まれるので新しくつくられる頭は1回目 同様に 3 % ①20 や ⑤ 30 ②23③254 275 CORNUM 49.9% HL

高二図形と方程式のところで 解説を見たら全然流れわからなくて傾きの部分とかもろもろ説明お願いしたいです🙇🙇🙇 特に2番！

46 第3章 図形と方程式 155 次の点を通り, 与えられた直線に垂直な直線 l の方程式を求めよ。 (1) (3, -1), y=3x+1 (1) (3)(-2,5), 3x+5y+1=0 *(2) (1,4), 2x-5y-1=0 (4) (3,2),x=5 教p.88

微分方程式についてです。 この問題ではpが、yをxで微分したものなのに、pをyの関数として扱っています。 yをxで微分するということは、結果はxの関数としてでてくると思います。それなのに、なぜpをyの関数として考えているのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

44 第3章 微分方程式 例題 3 (いろいろな微分方程式) 2 d'y dy 2階微分方程式 2y - dx2 dx -1 について、以下の問いに答えよ。 (1) p= dy dx 形せよ。 とおくことにより,pyについての1階微分方程式に変 (2)(1)で得られた1階微分方程式を利用して,一般解を求めよ。 dy dp_dp dy 解答(1)p=- および より dx dx dy dx d'y = = dp_dp dx2 dx dy よって, 与式は次のようになる。 dp -·p=p· dy <北海道大学工学部> ◆アドバイス d²y dp dx2 dy

(2)解説見てもいまいちわからないのですがどなたか教えて欲しいです 重要例題の方です!

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 2x (0≦x<2) き、次の関数のグラフをかけ f(x)= (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) |8-2x (2≦x≦4) けに利用す 分け ・分け。 √2 -101 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で f(x) <2のとき 2f(x), 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, 0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 答 (2)f(f(x)) = {g2(x)=f(x)≦4) (0≦f(x)<2) よって, (1) のグラフから 123 3章 ⑧ 関数とグラフとの 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) D 0≦x<1のとき f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 平 f(x)の 1≦x<2なら f(x) =2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように,2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x =8-4x 1 (p+d g+o 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=28-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) ya YA 4 A x R 1234 x 参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 8から2倍を 引く 4--- 0 4 x 2倍する 練習 関数 f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x</ f(x)= (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 2x-1 1 (1/2x-1)

このプリントが学校の数1の予習で出ているのですが、(1)以外全く分からないため手の付けられない状態です。問題にバツが着いている所以外とプリントの真ん中に書いてある問題の解説をお願いします。

数学Ⅰ 第3章 2次関数 第1節 2次関数とグラフ 事前課題プリント3(教科書p.86 ~p.87) ※事前に教科書の該当ページをよく読み、自分なりの答えを考えて授業に挑みましょう。また、分からない場合は何が分からない 授業の最初にグループ内で、以上の2点を発表し説明できるように準備をして授業に参加してください。 (1) y=2x2 のグラフをx軸方向に1, y 軸方向に2だけ平行 移動した式を求めましょう。 (1)g=21x-132 (2) 関数 y=f(x) の座標を何点か考えると (0,f(0)), (1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3)), (4,f(4)) となる これらを,例えばx軸方向に 1, y 軸方向に2平行移動させると (1,f(0)+2), (2,(1)+2),(3,(2)+2),(4,f(3)+2), (5,(4)+2) となる これより,y=f(x) をx軸方向に1, y 軸方向に2平行移 動したグラフはv=f(x-△) と表すことができる。 ○と △に入る数字を求め、理由を説明しましょう。 y=21-1)22 (2)y=f(x)を {} 7174 y→ +P 9 と平行移動するとy-9=f(x-p)になる この公式を用いたやり方と、頂点に注目する やり方の2通りで平行移動後の玉の求め方 説明しょう。 (3)① y=x^2+4x1をそ 77+1 (2) を参考に,一般的な関数 y=f(x) をx軸方向に 軸方向に平行移動した式がどのような式になるか説明しま しょう。 y→+2 77-2 (4) y=x2-4x+5 を次のように移動した式がどのような式 になるのか求めましょう。 14 ① 頂点の座標を求め、 グラフの向き (aの値)に注意しましょう。 ② ★x軸に関して対称移動 ③ y軸に関して対称移動 ③原点に関して対称移動 (5) (5) y=f(x)に関して、次の各式は①x軸に関して対称移動 ②y軸に関して対移動 ③ 原点に関して対称移動した後の 式を表す。 どの式が ①~③のどれに当てはまるのか説明しま しょう。 -y=f(x) y= f(-x) -y=f(-x) (6)(5)を用いて,(4)の問題に答えましょう。