2個以上の同じ数字を含む4桁の整数の中で、1組の隣り合う２つの数字だけが同じであるものは、解答には1944個と書いてあるのですが、(ⅱ)(ⅲ)で0が2つ並んでいる場合の数は足さなくても良いのは何故でしょうか？ 誰か教えてください。

Step Up 264 第6章 場合の数 末問題 2 3 2個以上の同じ数字を含む4桁の正の整数は何個あるか.また, その中で1組の隣り合う 2つの数字だけが同じであるものは何個あるか. VOERCORN <考え方> 2個以上の同じ数字を含むものの個数は、4桁の正の整数の個数から, 4個の数字がす べて異なるものを引いて求める. 1組の隣り合う2つの数字だけが同じものは、どの位とどの位の数字が同じ場合があ 1-150)×(5.90) るのかを考える. 4桁の正の整数は, 9×10×10×10=9000個) その中で4個の数字がすべて異なるのは、 千の位の数字は1~9の9通 り、他の位の数字は0~9の 10通りずつある。 9×9×8×7=4536 (個) *10*** 「よって, 2個以上の同じ数字を含むものは、 40 9999-9999000 (個)のよう に求めてもよい. 9000-4536=4464 (個) | 補集合の考えの利用 また、4桁の正の整数の中で1組の隣り合う2つの数字だ けが同じであるというのは,次の3つの場合である)(1)(20)-(5) (i) 千の位と百の位の数字が同じ (ii) 百の位と十の位の数字が同じ (Ⅲ) 十の位と一の位の数字が同じ SCO (ES) ( )=(sv) 10 S=x () (i) (ii) の場合,同じ数字を1つにみれば, 3桁の正の整数 の中で3個の数字がすべて異なるものになるから,いずれの 場合も, S)p=sty ICO (SS)=(sx) 9×9×8(個) (i)の場合 Xx ( よって, 1組の隣り合う2つの数字だけが同じであるもの 千 百 十 は, 9×9×8×3=1944 (個) KOS 58 OS XX 9 百… 1通り 通り 9通り 一.8通り **J

(3)は何故答えのようになるのですか？ 教えてください(>人<;)

410. (1) n(A)=n(ューn(A)=20-1337 3) n(ANB)=n(B)-n(ANB)=9-5=4 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) より, 第6章●場合の数と確率 数学A 171 0 AUB)=n(An(B)-n(AnB) より. rU(20) 17=13+9-n( B) よって、 a n(ANB)=n(B)-n(ANB)=9-5=4 AnB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)=20-17=3 A(13) n(An)=5 3 4) ュ全員の伸 合を全休佳Arし

最大値比較の際0＜a≦2、2≦a＜3のように、2のとき両方にイコールをつけてもいいですか？

よって、最小値は fla)=b-a'であり b-a'=-18 計>D 区間における増減表をかいて,f(x) の値の変化を調べる。 値の候補の大小を比較し,aの値で場合分けをして最大値を a、bで表す。 ) 1の増減表から最小値はわかるが、最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大 うよ。 ax*+b (0Sxs3)の最大値が10, 最小値が losa<3 に例題215 基本211) 2 著 a)=0 とすると 23であるから, 0ニxニ3における f(x) の増減表は次の 6章 x=0, a 37 ようになる。 0 a **ャ 3 S(x) 0 S(x)| 6 極小 b-a 6-27a+54 4(最小値)=-18 最大値はf(0)%=D6 または f(3)%3D6-27a+54 O 最大·最小 f0)とf(3)を比較すると 極値と端の値をチェック f(3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) 0<a<2のときf(0)<f(3), 2Sa<3のとき f(3)sf(0) の 大小比較 は 差を作る ゆえに 0 0<a<2のとき, 最大値は f(3)=b-27a+54 b-27a+54=10 すなわち 6%3D27a-44 -27a+26=0 よって 4(最大値)=10 これをのに代入して整理すると (a-1)(a°+a-26)=0 26 1 1 -26 11 -26 ゆえに 10 -27 1 -1±V105 2 よって a=1, 0 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 0<a<2を満たすものは このとき,①から 『12] 2Sa<3のとき,最大値は a=1 b=-17 f(0)=b (最大値)=10 よって b=10 =28 これをDに代入して整理すると 28>3° であるから, a=/28 >3 となり, 不適。 1, [2] から (場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 a=1, b=-17 の最大 最大値最小値、方程式·不等式

数Ⅲ 積分　面積 紫のマーカーを引いた部分の値ってどうやったら出ますか？

S=(x2 0, y0の部分の面積) ×4 よって、曲線()はx軸に関しても, y軸に関しても対称で 心をーッに置き換えても, ① と一致 r20, y20 の部分で考える。 | Action》 陰関数で表された図形は, 対称性がないか考えよ 268 陰関数で表された図形の面積(1) 線y=Dxーx"…① で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 [頭田 対防性の利用 ッともに偶数乗であるから …あ Gのはy軸に関して対称 (一x,9)(x,9) Gのはx軸に関して対称 のをy=(xの式)にして積分を利用 40においてxを一xに 19 置き換えると 曲線のはx軸に関しても,y軸に関しても対称で ある。 20, y20 のとき,①は y°= x(1-x)より ア=x1- ア=(-x)-(-x) すなわち y=x-と なり0と一致する。 2 y= |x\\1- =x1- 1-20より 0SxS1 y=0 とおくと, x20 にお いて x= 0, 1 区間 0<xS1 で y20 で あるから,曲線のの対称性よ り,求める面積S は V4 y=xーx 21x ッ=x/1- (0S×ハ) とx軸で囲まれる図形 1 S=4| x1-x dx 216 の面積を4倍すればよい。 41-x°=t と置換しても よい。 =4 ー)'dx x||0→ 1 1 t|1→ 0 2x 2 dx dt 2 -2 4 0° 3 より S=-2|E dt int 対称性の利用 6章 う-A

属するか属さないかってどういうことですか？

ロ 390* 集合 (a, b, c, d, e}の部分集合の個数を求めよ。

緑の線の部分の考え方がわからないので教えていただきたいです！

この関数の定義域は xキ1 である。 y3x+1+- よって,yの増減,グラフの凹凸は,次の表のようになる。 第1節 導関数の応用 201 のグラフの概形をかけ。 関数y= x-1 (アイXz) Lの関数の定義城は xキ1 である。ソーx+1+/】 - フ ア アー より メ-1 (x-1)-1_x(x-2) 1 ア=1- (x-1)? (x-1)? (x-1 yミ2 (x-1) x=0, 2 ア=0 とすると 0 x 1 y 0 2 0 レン 極大 0 y 極小 4 1 とする。lim f(x)=8, lim f(x)3D-8 S(x)=x+1+ x-1 x→1+0 X→1-0 から、直線x=1 はこの曲線の漸近線である。 れってはい 更に lim{f(x)-(x+1)}=0 x→0 X- lim {f(x)-(x+1)}=0 x→-0 y=x+1 であるから,直線 y=x+1 も, この曲線の漸近線である。 -1 X 0 以上により,グラフの概形は 右の図のようになる。 x=1 第6章 微分法の応用 1 4 21

(1)が解答見ても分かりません！至急お願いします🙇‍♂️

197 88 標問 89 条件つき確率(3) 00 6月のある日,A, Bの両市を受けもつセールスマンS氏は, それぞれ確 率 P(A)=0.6, P(B)=0.4 で, いずれかの市に滞在している。一方, S氏が 滞在しているときA市, B市で雨の降る確率は,それぞれ PA(C)=0.5, Pa(C)=D0.4 である. (1) S氏が雨にあう確率 P(C) を求めよ。 (2) 雨が降っていたときS氏がA市に滞在している確率 P(A)を求めよ。 (広島修道大) 解法のプロセス (2) Pe(A)を求める。 精講 (2)の Pe(A)は P(ANC) n(C)

(3)を教えて頂きたいです。 電気分解全体の化学反応式で解こうとしたのですが解けませんでした。 解説のように解かないと解けないのですか？この問題から学ぶべきポイントも教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

A/4 143.混合物の電気分解 ● 0.020mol の硫酸ニッケル(IⅡ)と 0.020 mol の硫酸を含 む 200 mL の水溶液を, 両電極を白金として1時間 15分電気分解したところ, 陰極では 質量が0.295g増加し, 同時に標準状態で0.112Lの気体が発生した。 (1)流れた電流は何Aか。 (2) 陽極で発生した気体は, 標準状態で何Lか。 メ(3)電気分解後の硫酸のモル濃度はいくらか。 (東北薬大 改)

すみません、この問題教えてください！

74 第6章 確率と標本調査 図328 3つの線分を考える。3つの線分の長さによって、三角形をつくることができる場合と,つく ることができない場合がある。 1 cm 6cmと,長さの書かれた6枚のカードがあ 2 cm 3 cm 4 cm 5cm る。この6枚のカードをよく混ぜて, 同時に3枚取り出す。取り出した3枚のカードに書かれて いる長さの線分が,三角形をつくることができる線分の組合せである確率を求めなさい。

下の方にシャーペンで囲ったとこは何のために示しているのですか？みなさんなら余裕だと思いますので教えてください

|PR 次の方程式が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ (凹凸も調べよ)。 立つから,グラフはx軸およびッ軸, 原点に関して対称であから, -2<x<2 のうち, せたもので,(図2] のようになる。 「y=±x(4-x°) であるから, グラフは y=x、4-x° と を一xに,yを-yにおき換えても y°=x°(4-x)は成り「Enf』y軸に関して対称 17 第6章 微分法の応用 -23 aさいる (2) +ア=1 161 (1) 4x°-y=x 4x-y=x* を変形すると ア20 であるから y=x(4-x) x(4-x°)20 -2<x<2 よって ロx20 から 4-x20 る。 OSx<2 を調べればよ い。 V=ーx/4-x° のグラフを合わせたものである。 ず関数 ソ=xV4-x° (0Sx<2) ……① のグラフについ S mil て考える。 y=0 のとき, 0Sx^2 から ゆえに,原点(0, 0) と点(2, 0) を通る。 x=0, 2 0Sx<2 のとき 4-x-x? 4-x 2(x+/2)(x-2) V4-x -2x y=1./4-x°+x 2/4-x2 4-2x 4-x 0- -2x -4x/4-x?-(4-2x)… 2,4-x る (0 4-x? ー-4x(4-x°)+x(4-2x)_2x(x°-6) (4-x)/4-x x=/2 よって,関数のの増減, グラフの 凹凸は,次の表のようになる。 C0<x<2 のとき y"<0 V(4-x y=0 とすると 0Sx<2 から。 [図1] 4 y=x(4- (0Sx<2) x 0 V2 2 y 0 y" 0 0 2 2 y 0 極大 0 2 im y'=2,lim V=-o であるから、 xー+0 関数Oのグラフの概形は[図1」 のようになる。 したがって、求めるグラフの概形 x→2-0 (図2) 4x-y=x ロy=x/4-x の -2<x<0 のグラフは は(図1]のグラフをx軸, y軸, 県点に関してそれぞれ対称移動し y=x/4-x の 0SxS2 の部分を原点に ぐものと(図1]のグラフを合わ 関して対称に移動したも の。 2