12番の漸化式はそれぞれどの数列になりますか？

(2) 数列{2}が等比数列となるのは、条件の場合である。 用 ① af=2, anti=3am 間 An+1= ③ a1=2, an+1=an+3n (13) 12+22+32 + ......+152= +… ス 0 Ros である。 a1=2,4n+1=an+3 a1=2, an+1=an+3n-1 113. 15 1.5 56' 113 15(1+225) 30-000169 ① 1015 2 1240 (3) 1695 ④ 3720 される。 (14)=36=2d とのなす角が120° のとき,b= セ である。 4 3√3 003/200 2

解法1で、a2を調べなくても良いのはなぜでしょうか？

472 重要 40 =f(n)an-, 型の漸化式 00000 | a1=113 (n+1)a=(n-1)a- (n≧2) によって定められる数列 (a)の一般 を求めよ。 n -1 指針 与えられた漸化式を変形すると Anm an-1 n+1 an=f(n) (f(n-1)an-2) [類 東京学芸 これは p.471 基本例題 39 に似ているが, おき換えを使わずに,次の方針で解ける [方針1] an=f(n) an-1 と変形すると これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)...... (2) a よって,f(n)f (n-1)......f (2) はnの式であるから, am が求められる。 [方針2] 漸化式をうまく変形してg(n)an=g(n-1) α-」 の形にできないかを考え る。この形に変形できれば g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-z==g(1)a, であるから, an= g(1)ai g(n) として求められる。 解答 1. 漸化式を変形して 解答 n-1 n+1 an= an-1 (n≥2) n-1 n-2 ゆえに an= an-2 (n≥3) n+1 n これを繰り返して n1.n-2.n-3. an= n+1 2-1 n n-1 32 54 3 よって an= (n+1)n2 すなわち an= 1 ① n=1のとき n-l an= n+1-1 n-2 n+1 n a-t n-2 n+1 72 n-3 n(n+1) 1 1-1+1)=1/12/ a=1/2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって (n+1)nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1)αn=......=2・1・α=1 1 an=n(n+1) <n+1とn-1の間にあ るnを掛ける。 数列{(n+1)na.} は す べての項が等しい。 これは n=1のときも成り立つ。 練習 a₁ = 0 求めよ。 (n+2)n=(n-1)an-1 (n≧2) によって定められる数列{a} の一般項を [ 類 弘前大]

この問題の解説にある、 AはBの出発15分前に出発し、BはCの出発7分後に出発したことから、AはCの出発8分前に出発したことがわかる。 この文章なんですけど、どういう風に考えたらAはCの出発8分前に出発したことが分かるんですか？ どれだけ解説を読んでも、頭がこんがら... 続きを読む

SECTI 第1章 ●ECTION 数的推理 11 0 速さ 実践問題 74 基本レベル 頻出度 地上★★★ 国家一般職★ 国税・財務・労基★ 国家総合職 ★★ 東京都 ★ 特別区★★★ 国家総合職(教養区分)★ 裁判所職員★★ 問 A, B, Cの3人が同じ場所から同じ道を通って同じ目的地へ徒歩で向かった。 Aは, Bの出発15分前に出発し, Cの到着4分後に到着した。Bは、Cの出発 7分後に出発し, Aの到着11分後に到着した。 A, B, Cはそれぞれ一定の速 さで移動し,Bは分速60m,Cは分速70mだったとすると、Aの速さは か。 1: 分速48m 2:分速50m 3: 分速52m 4: 分速54m 5: 分速56m (国家一般職2024) とこは初めてずれった。 それぞれ1回返した後、甲と乙が再び 通ってから63秒であった。 いのはどれか。 図(地上2010) 実践 ◆問題74 の解説 PUT チェック 1回目 2回目3回目 <速さ > AはBの出発15分前に出発し, BはCの出発 7分後に出発したことから,AはC の出発 8分前に出発したことがわかる。また, BはAの到着11分後に到着したこと およびAはCの到着4分後に到着したことから,Aが移動に要した時間をα (分) と すると、中 Bの所要時間: α-15+11=α - 4 ( 分) Cの所要時間: α- 8-4 α-12 (分) 30 第1章 数的推理 ここで,同じ距離を移動する場合, 所要時間の比は速さの逆比に一致することか ら,BとCの所要時間と速さに着目して,次の式を得る。 (a-4): (a-12) = 7:6 としく、さらにこのα=60(分) 次に,Aの速さをx (m/分) として, AとBの所要時間と速さに着目すると、 a: (a-4)=60: x 60:56=60x CHROMA PASOS を満たす。 x=56(m/分) となり,Aの速さは分速56mであることがわかる。 よって, 正解は肢5である。 となりを代入 ()+()=x+x 40x-400 (e/m)= たすため、 よって、正解は 10(分)と 2である。 (コメント) 本間でわれているの 8:1 01:S

数1です。 (5)の問題を判別式を利用してとこうと思ったのですが、回答と違くなってしまいます。 何を利用してとけばいいのでしょうか？

標準 最大値は x=3 (x=6a+9-9)+a (x-3)+a-9. ( -3=a-9 A₁ = 1-6-6 (5)2次関数y=x-2 (α-1)x+4のグラフがx軸と接するとき,定数αの値は である。 b-4ac=0 (

⑵が全くわからないのでどなたか教えてください🙏

4 次の各問いに答えよ。 (1) a1=2,x+1=4+3 の一般項を求めよ。 (2) a1=4,n+1=44-3の一般項を求めたい。 次の 【解答】 のア~オにあてはまるものを答えよ。 アイには数が入る。 オにはnの式が入る。 ウエは ①②のいずれかを選べ。 【解答】 与えられら漸化式を »+1-C=4(am-c) の形に変形したい。 この定数 c を求めると,c= である。 このとき数列{ ア は、初項 α1 ア= ウ 公差, ②公比】が4の エ 【等差,②等比】 数列である。 オ これにより一般項は am= となる。

指針の所について質問です｡なぜ道順によって確立が異なるのですか？

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、 途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 0000 A 基本 52 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C2X2C2 から, 7C3 とするのは誤り これは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって導 が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11 . ・1・1・1・1=- 2 8 22 P 重 右 出 別 た A-1-11 P →Bの確率は →→ 111 1 1 ·1.1=- . A 32 222 したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 C D P 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに C' D' 排反である。 P [1] 道順A→C→C→P この確率は 1/x/x/x1x1=(1/2)=1/2 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率はC(1/2)(1/2)x1/12×1=3(1/1)= 3 16 [3] 道順 AP'→P この確率はC(1/2)(1/2)×1/2=6(1/2)= 5 よって, 求める確率は 1 3 + + 8 16 32 63 16 = 32 = 6|31|2 [2] ○○○↑と進む ->> ○には, 1個と 12 入る。 [3] 〇〇〇〇と進む ○には, 2個と 入る。 -> [1] ↑↑↑→→ と進む。

この問題の赤線のとこが分かりません。 なんでbが整数になるためにはa－3が4の倍数である必要があるんでしょうか？教えてください。

10章へ 11 12 放物線がある範囲でx軸と接する条件) α, bを整数とする。 2次関数 y=x2+(a-1)x+α+26 のグラフが, -1≦x≦4 の範囲でx軸と接 するような整数a, b の組 (a, b) をすべて求めよ。 [類 流通科学大] 12

なんで逆数になるのか教えて欲しいです

8 右の図のように、直方体のレンガを表面が水平な板の上に置いた。 レンガのAの面 を下にして置いたときの板がレンガによって受ける圧力は, レンガのBの面を下にし 置いたときの板がレンガによって受ける圧力の何倍になるか。 <静岡〉 10cm, 4cm, 仕事 kk 答 6cm B A レンガ 板

教えてください

〔1〕 1個のさいころを3回投げ、出た目を順に 1, 2, a3 とする。 次の問いに 答えよ。 (1) 集合 {41,42,3} が集合 {2,5,6} と等しくなる確率を求めよ。 (2) a1 <az <ag である確率を求めよ。 (3) a1,a2, as がすべて異なる確率を求めよ。 a3 (4) 集合 {a1,a2,a3}と集合 {2,3}が等しいとき, a1=3, a2= 2,ag=3 (5) である条件付き確率を求めよ。 1 a1 + 1 + a2 a3 =1である確率を求めよ。

この6つの一般項を求めないさい。 という問題です。 途中式と答えをお願いします。🙏🏻

Date 3 2 ①α₁ = 1 aut = An An³ +6 h² + 2n+3 2) a₁ = -27 antl = 3an +60 3 α = 5 Auti = 3an + 2h+1. an 4 a₁ = 2 anti = 2an+3 ち a = 6 Anti -30h = -6u+3 ⑤α₁ = 20 Auti = An- 1 (Aut) (An+5)