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化学 高校生

この問題の解き方が分かりません。この場合イオン間距離を比較するためにどうしたらいいのですか?

イオン結晶では、陽イオンと陰イオンの間の結合が強 い物質ほど融点が高い。 イオン間の結合の強さは、陽 イオンと陰イオンのもつ電荷の積の絶対値が大きいほ ど、また、イオン間距離(結晶中で接している陽イオンと 陰イオンの中心間距離)が小さいほど強くなる。 酸化物イオン間距離 (nm) MgO 融点 (℃) 0.210 2858 CaO 0.240 2572 STO 0.258 2430 BaO 0.275 1918 5650- 右表に、いずれもイオン結晶であるアルカリ土類金属 元素の酸化物についてイオン間距離と融点の関係を示す。 表に示した酸化物は、いずれも2価の陽イオン と2の陰イオンからなる物質であり、この場合、イオン間距離が小さい物質ほど融点が高いことがわかる。 これと同様に考えると、いずれもアルカリ金属元素のハロゲン化物である塩化カリウム KC1、塩化ナトリウ ム NaCl、 フッ化ナトリウムNaFについて、融点の高さはどのようになると考えられるか。 これらの物質を融 点が高い順に並べたものとして適当なものを次の (7)~ (カ)から選び、記号で答えよ。(4点) (ア) KCI > NaCl> NaF (1) KC1 > NaF > NaCl (エ) NaCl> NaF > KC1 (オ) NaF > KC1 > NaCl (ウ) NaCl > KC1 > NaF NaF > NaCl > KC1 (カ) (lomENGOA

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数学 高校生

(2)で、なぜ▲ANCでメネラウスの定理を使った時に NQ/QCは良くてNR/RCはダメなんですか? 教えてください。

例題 基本例 ぞれP, Q, 84 メネラウスの定理と三角形の面積 Rとするとき 0000 面積が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点を れぞれL,M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN とAL の交点をそれ (1) 指針 AP:PR:RL= △PQR の面積は" : 1である。 [類 創価大 ] |である。 (1) ABL と直線CN にメネラウス → LR: RA △ACL と直線 BM にメネラウスLP:PA これらから比AP: :PR: RL がわかる。 (2) 比BQQP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL→△PBR → △PQR ・基本 82 83 PXM 2 Q R B 2 L1C と順に面積を求める。 CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 解答 (1) ABLと直線 CNについて、 メネラウスの定理により AN BC LR 定理を用いる三角形と直 3 線を明示する。 NB CL RA =1 • N PI の存在は、 3 2 3 LR Q R すなわち =1 1 1 RA LR B 2 L1C RA よって LR:RA=1:6 ac ① AM CB LP MC BL PA △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 13 LP =1 -= 1 すなわち 2 2 PA-1 PA LP 4 3 よって LP:PA=4:3 (2) 469 3章 1 チェバの定理、メネラウスの定理 ①②から AP: PR: RL=3:13:1 (2)(1) と同様にして, BQ: QP:PM=3:3:1 から △PQR= APBR= 2 2 3 AABL= -△ABC= APBR= -△ABL= = 3 3' 7 2-7 3 1 ゆえに 6 7 別解 △ABP=2AABL 73 ABCQ, CARも同様であるから 112AABL=22423 △ABC=12 △PQR- (1-3×4 ) ABC-17 AP:PR: RL =l:min とすると n 1+m から 1 m+n 4 6' 13 l=m=3n L, M, Nは3辺を同じ 比に内分する点であるか ら,同様に考えられる。 28

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