解答の計算方法が分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。上から3段目までは分かります 宜しくお願いいたします🙇

目標 2 いろいろな数列 (57) B1-39 Think 例題 B1.26 いろいろな数列の和 (1) **** 自然数 1, 2, ···...,nについて,この中から異なる2つの自然数を選び, その積を計算する.このようにしてできる積の総和S" を求めよ. 第1章 [考え方 たとえば、3つの数a, b, c で考えてみると, T=ab+bc+ca が求める積の総和である。 右の表より. a bc 1 2 3 n a 1 2 3n b 2 2 6. 2n (a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca) =d+b+c+2T C 3 3 6 ...3n つまり、T=1/2(a+b+c)-(a+b+c)}となる。 nn 2n3n... wwww www 解答 この考え方を1, 2, 3, .......,nについて用いる. S„= (1×2+1×3+......+1×n) + (2×3+2×4+ ......+2×n) +....+(n-1)×n (上の表の部分の和になって 3つの数a, b, c の場合と同様に考えると, ( 1+2+3+ ...... +n)=(12+2+3+......+n) +2S であることがわかる. (1+2+3+... +n)=(12+2+3+... +m²)+2S より S=1/12 {(1+2+3+…+m)-(1°+2°+3°+…+m)} 考え方を参照 n(n+1) 1)n(n+1)(2n+1) 1 24 2n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)} 1 (n-1)n(n+1)(3n+2) 24 1 12' 1zn(n+1) で くくる. 注〉 自然数 1, 2, n に関して,この中の自然数んとその他の自然数との積の和は, k(1+2+......+n)k と表せる. これを用いると,2×S,=Σ{k(1+2++nk} となる. 注 P=(x+1)(x+2) (x+......(x+n) の展開式は このとき x" の係数は1, 次式となる. "の係数は1+2+ ...... +n=- 1/2m(n+1) となる. では,x" -2の係数はどのようにして求めればよいだろうか. Pを展開する際に, (x+1), (x+2) (x+3), ...... (x+n) のn個の ( 2個の )から数字を, 残り (n-2) 個の ( -2の項を作ることができる. )について, )からxを選んで積を求めれば, したがって,x" -2の係数の総和は、例題 B1.26 と同様に考えればよい. つまり、x-2の係数は 1 24 (n-1)n(n+1)(3n+2) となる. 東習 数列 1, 3, 5, 2n-1 について この中から異なる2項を選び、その積を 1.26 計算する。 このようにしてできる積の総和 S, を求めよ. 2* **

この問題なんですが、一枚目の解答と、二枚目の解説動画の解答とで少し形がちがうのですが、どちらで答えたほうがいいのでしょうか？あと、一枚目の解答の最後の「よって、」からがなぜそうなるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

31-40 (58) 第1章 数 列 Think 例題 B1.27 いろいろな数列の和 (2) 考え方 解答 S,=1-2'+3°-4'++ (−1)"'n を求めよ. **** S, は数列 an=(-1)"+2の初項から第n項までの和であるが, nが偶数か奇数から その和を分けて考える必要がある. nが偶数, つまり,n=2mmは自然数) のとき. wwwwwwwwww S2m=12-2°+3°-4++ (2m-1)-(2m) =(12-2)+(32-4)+. +{(2m-1)-(2m) } nが奇数、つまり、n=2m+1のとき 第2 第1項 S2m+1=12-2°+32-4’++ (2m-1)-(2m)+(2m+1) 第 (2m+1)項 =(1-2)+(32-4°)+....+{(2m-1)-(2m)*}+(2m+1) 第項 nが偶数のとき, n=2mmは自然数) とおくと, S=S2m=(12−2°)+(3-4)+..+{(2m-1)-(2m) } =Z{(2k-1)-(2k)*}=2(-4k+1) k=1 1 n=2, 4, 6. 数列 ((2m-1)-(2m) の初項から第m での和と考える。 =-4zm(m+1)+m=-m(2m+1) n=2m より,m= =nを①に代入して S=-- =-1/2m(n+1) -12(n+1) 和はで表す. nが奇数のとき, n=2m+1(mは自然数) とおくと, ちの方 m 〇りやよい m S=S2m+1= (12−22) + (3-4) +・・ +{(2m+1)-(2m)2}+(2m+1)^ =Szm+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1) (m+1)(2m+1) =/ ③ n=2m+1 より, m = (n-1) を③に代入して S.=(2x+1/2)(n-1+1)=1/2m(n+1)……③ ④は n=1のときも成り立つ よって,②④より Focus S=(-1)+1 1/21n(n+1) が偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m+1=S2m+a2m+1 n=3, 5, 7, ...... n=1 とすると, 12/21.2=1 場合分けした② ① の形のままでもよい。 練習 一般項 an=(-1)n(n+1) で定められる数列の和 B1.27 S„=a1+a2+α+......+α を求めよ. ***

この英作文の添削をしてほしいです🙇🏻‍♀️⸒⸒ Psychology: 心理学 伝えたいこと(意訳程度) ・私は大学で心理学を学びたい ・理由は2つ ・1つ目は、私の家族や友達の振る舞いがたまに理解不能なため、それを理解できればもっと積極的になれて親密になれる。 ・2... 続きを読む

I want to study psychology, at university. I have two reasons. First, I interested in psychology. This is because, I sometimes don't understand my family and friends. Their behavin make me confused. So, If I can understand their thinking and habit, I can be more friendly. Second, I'm not good at math. But I'm good at Japanese and h and history, If I go to Science class. I can't understand everything. So, I hope go to university that I can research psychology well. I

2枚目の真ん中の式の/の後の式がどうして-3n+6になるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

2 いろいろな数列 (49) tink 例題 B1.21 階差数列(2) **** 数列 2, 5, 14, 35, 74, 137,230, ...... の一般項 α を求めよ. え方 例題 B1.20 のように階差をとっても規則性がつかめない そこで、2回目の階差をとっ てみる. {am} 2, 5, 14, 35, 74, 137, 230, {bm} 3. 9. 21, 39, 63, 93, {cm} 6, 12, 18, 24, 30, 与えられた数列{a} の階差数列を {b,} とし, 数列{bm} の階差数列を {cm} とする. {an} : 2, 5, 14, 35, 74. 137. {bm}: 3, 9, 21, 39, 63. {cm}: 6. 12, 18, 24. となり, cn=6n から, 第k項は, したがって, n≧2 のとき, Ck = 6k n-1 -1 b=b+ck=36k まず,{6}の k=1 k=1 =3+6.12(n-1)n=3m-3n+3 b" を求める. この式は, n=1のとき, b=3・13・1+3=3 となり b=3だから, n=1のときも成り立つ。 n=1のとき クをする. また、数列{bm} は数列{a} の階差数列より, n≧2 のとき, n-1 n-1 an=a+b=2+Σ(3k-3k+3) k=1 k=1 =2+3.12 (n-1)n(n-1)-3.12 (n-1)n+3(n-1) =2+1/2 (n-1){z(2n-1)/3n+6} 上で求めた 用して an =2+1/2 (n-1)(2㎡-4n+6)=㎥-3°+5m-1 この式は n=1のとき, a=1-3・1°+5・1-1=2 とな り,a=2だから, n=1のときも成り立つ. n=1の ックをす よって, an=n-3n²+5n-1 cus 階差を1回とっても規則がつかめない場合,2回目の階差を 28 GA 101 151 ・の一般項 αm を求めよ

数Bの数列、漸化式の問題です。 写真の82番問題で(1)(2)はなぜ最初に両辺をn(n+1)で割っているのですか？ 分かる方教えてください！よろしくお願いします！

81 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, bn=α+1 -α とおくこ とにより求めよ。 *(1) α=1, an+1=2an+n-1 (2) α1=1,an+1=3an+4n an 82 次の条件によって定められる数列{an の一般項を, bn= とおくこと より求めよ。 n (1) a1=3, nan+1=(n+1)an+n(n+1) *(2) a1=2,nan+1=(n+1)an+1 CONNECT 11 数列の和と漸化式 数列{an} の初項から第n項までの和Sが, Sn=2ann を満たすとき

なぜ❹❺の文はthan の後が名詞だけでもいいのに❻の文は名詞だけだとダメなんですか？

◎比較級 (否定文)での言い換え表現 ④ No other sport is harder than the triathlon (is). ⑤ Nothing is harder than not having anyone to talk with (is). ⑥ Nobody knows more about Japanese history than he does. 土 量

付箋で貼った２文がどうしてそのような訳になるのかわかりません。

た次の英文を読み, 設問に答えなさい。 (学習院 法学部 2022年) Society is everything. Many of us go through life thinking we are self-made and self-sufficient. Some may credit (or blame) their families for success or failure in life, but rarely do we think about (1) the bigger forces (that determine our destinies - the country we happen to be born in, the social attitudes common at a particular moment in history, the institutions that govern our economy and politics, and the randomness of just plain luck. These wider factors determine the kind of society in which we live and are the most important determinants of our human experience. 2 Consider an example of a life in which society plays a very (X) role. In 2004 I spent time with a family in the Ecuadorian Amazon*. Antonia, my host, had twelve children, and her oldest daughter was about to give birth to her first grandchild. They lived on the edge of the rainforest with no road, electricity, clean water or sanitation*. There was a school, but a considerable distance away, (Y) the children's attendance was irregular However, Antonia was a community health worker and had access via radio* to a doctor in a nearby town who could provide advice to her and others. Apart from this service (arranged by a charity), she and her husband had to be completely self-reliant gathering food from the forest, educating their children on how to survive in their environment. On the rare occasions when they needed something they could not find or make themselves (like a cooking pot), they searched for bits of gold in the Amazon, which they could exchange for goods in a market at the end of a long journey by boat. 3 This may seem like a very extreme and distant example, but it serves to remind us how accustomed we are to the things that living collectively gives us infrastructure, education and health care, laws that enable markets in which we can earn incomes and access goods and services. Antonia and her daughter promised to name the baby (they were Minouche, (2) which was a great honour. I often wonder what kind of life that other Minouche will be having as a result of being born in a very different society. V+ re expecting The way a society is structured has profound consequences for the lives of those living in it and the kinds of opportunity they face. It determines not just their material conditions but also their well-being, relationships and life The structure of society is determined by institutions such astical and legal systems, the economy, the way in which family and community life are organized. All societies choose to have some things left to individuals and others determined collectively. The rules governing how ? those collective institutions operate form what might be called the social contract, which 1 believe is the most important determinant of the kinds of lives we lead. Because it is so important and because most people cannot easily leave their societies, the social contract requires (Z) of the majority and necessary changes ás circumstances change. VF vf ⑤We are living at a time when, in many societies. people feel disappointed by the social contract and (3) the life it offers them. This is despite the huge gains in material progress the world has seen over the last 50 years. Surveys Social contract people

どうして(-１)*ⁿ⁻¹の両辺を2ⁿ⁺¹で割るとこのようになるのでしょうか？

16 解答 ...1 an+1=2an+(-1)+1 (1) ①の両辺を2"+1でわると, an+1 an 2n+1 2n 1\n+1 ② 1①に, an=2"b +1=2+16 +1 を 代入してもよい 27=bm とおくとき, ② より bn+1=6n+1 − 1 ) (2)n≧2 のとき, bn=b₁+2 k=1 k+1 2 an+1 2n+1 1\n-1 n+1 = =bn+1 と表せるので 1-(-—-—2) - | | -( − 1 ) ) =0+1/ • 1+1/2 = これは, n=1のときも含む. |122 階差数列 119 初項 1. 公比-1/2 項数n-1の 等比数列の和 吟味を忘れずに 演習

日本史の「討幕の密勅」についての質問です。 討幕の密勅は薩長が岩倉具視に頼んで天皇から得ようとしたのですか？

わかる方教えてください🙇🏻‍♀️❕

Lesson 7 1 下の語を適切な形に変えて, 英文を完成させましょう。 Ijriginoj i smidt 1. Sorry, my brother is out now. I will have him dein you back.od diem 2. My parents always tell me harder, but I don't like studying. tuq 3. I heard someone in the crowd. They needed help. T 4. My father didn't let me eded to the movies alone. He was so strict.og ha 1998 call/go/shout/ study / walk 2()内の語句を並べかえて, 英文を完成させましょう。 1. It is (for us / important / study / to) world history. understand world news more deeply. T 99 mA IMO:83 With this knowledge, we can ているでしょう 2. Kate got up at three (on TV / the soccer game/to/ watch). I missed the game. 3. My parents (go/let / me / won't) abroad. I want to be independent of them. 4. Are you serious? (allow/can't / I / to you) do such a terrible thing. 5. You have a toothache. You should (a dentist / check / have / your teeth). 6. We are so grateful for all your help. We would (accept / like / this gift/to/ you). 7. It was nice (of /say/ "Thank you" / to you) to your mother. I guess she's happy.