2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2

335の問題の解き方が分かりません😭 教えてください！！

335 次の方程式, 不等式を解け。 (1) 9.2x=3* (2)32x-1=5x 336αは1ではない正の実数とする。次の① (3) 2x+2<5x-3

回答の2行目と4行目から5行目がわかりません

を求める。 39312100 を2進法で表したときの桁数をnとす ると || 2"-1≤ 121002" 25g(2)/280 2を底として,各辺の対数をとるとである n-1≦100log212 <n 100log212<n≦10010g212 +1 よって 10) ここで 08-220105 100log212 = 100log2(22.3)=100(2+10g23) ① 100 ( 2 log 103 =100 2+ log 102 100/2 ) =100 (2 0.4771 100(2+ 0.3010 I) 988 ≒100(2+1.585)=358.5 gol (C) ゆえに、 ① から 358.5 <n≤ 359.5 これを満たす自然数nはn=359 12 12100 を2進法で表したときの桁数は 359 桁

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

関数 y= * logtat(x>0) を xについて微分せよ。 logt の不定積分の1つをF(t) とすると y= log tdt F(x2)- F(x) F' (t) = log t (23) よって d y' = log tdt= dx. dx -{F(x²) − F(x)} = F'(x²) 2x-F'(x) (F(x²) =2xlog x²-log x = 4xlog x - log x = (4x-1)log x -logħde =6(3)' logo² - logo I ft² logt de d dol fle)

どうして底2の対数をとることが出来るのですか?

(2) [x2ya=1 log2x+(logzy)2=3 い 数は正であるから、x70かつg> ①両区は正であるから、2ををする対数をきると Log-44 = laga! (og₁te (gift: 0 2kg-x+4001:5 Dels fox! 店 1 =4(x1) Y = A KET ci 10g x=-2/yoy これを②に代入して -2 lg 1 + 172 1² = 3 1って((op.gt))((ogog-3):0 った さってと4,または ( 64

どうして底5の対数をとることが出来るのですか？

gol gol01.5 =301 + log 103 = 10 log 10 10+ log 103 = 10 10 10 30 1+log 103-10-10 log 103 = 10-3=30 362 (1) 5l0g57 =7 (2) 101+10 別解 101+10g (3) 361086 √5 = log =62log 6√5 101> =6 =610g65 log65=5 (4) 7 10 494-70822-7210g 492 log = =(72) 108 492 49 = 49 log 49 2 別解 10g494 = log 74 log749 >S log 492=2 2 log4=log,4

解き方を教えてください。解答見ても理解出来なかったです

(2) a>0,b>0 のとき (log (10810a)(108106) (108 10 log b a)(log b) log 10 b

4行目⇒5行目が成り立つのは何故ですか？

(1)0 <p<1,0g<1から log,q>0, log, p>0 or gol+xorgol よって, 相加平均と相乗平均の大小関係から log,q+log, p≥2/log,q.logb =2 10gp. =2 10gpg すなわち log +9 + log, p≥2 参考 不等式の等号は10gp910g,9 する。 このとき (logp9)2=1 10g 90 から 10gpg=1 0.301 1 のとき成立 --ol

赤線の部分の変形教えてください

0 1 log(1 + x)dx

(2)を教えていただきたいです🙇‍♀️ 自分の考えだと10mlの塩酸を薄めて1000mlにしたなら990mlの純水が足されていると思い、濃度が0.1mol/1.99Lになると考えたのですがなんで違うのかわかりません。

306 水素イオン濃度とPH 次の各問いに答えよ。 logio 1.3 = 0.11, logio 3.0 0.48 (1)0.10mol/Lの酢酸水溶液の水素イオン濃度およびpHを求めよ。 ただし、酢酸の 電離度を0.013 とする。 (2)0.10mol/L アンモニア水の水酸化物イオン濃度およびpHを求めよ。 ただし, ア アンモニアの電離度を0.013, 水のイオン積Kw=1.0×10-4 (mol/L) とする (3) 0.10mol/Lの塩酸10mLを純水で薄めて1000mLにした水溶液のpHを求めよ。 合水溶液の水素イオン濃度とpHを求めよ。 (4) 1.0mol/L塩酸100mLに, 1.0mol/L水酸化ナトリウム水溶液を50mL加えた。混