237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

この問題をといてもらえませんか？

D D D 字にしなさい)。 を参考に、以下の語句を使って1~10のセンテンスを完成させなさい (文頭は大文 everyone herself its them everything him one we he his our you her ours yourself hers their 例 The financial year ends in March, so (everyone)must must work hard. 会計年度は3月で終わるので誰もが一生懸命に働かなければならない。 1. Gap was established as a small store in 1968. Now ( global company. ギャップは1968年に小売店として開店した。今ではグローバル企業である。 2.( ) dream of becoming entrepreneurs has finally come true. 彼らの企業家になる夢がやっと実現した。 ), but another company will ) is a 3. The design for the product is ( manufacture ( ). その製品のデザインはうちのものであるが、 製造は他社がすることになる。 4. After the 1990s many Japanese banks merged, and many of ( have become mega-banks. 1990年代以後、 日本の銀行は合併し、 そしてそれらの多くはメガバンクになった。 5. The tomer went to talk to the company's sales manager (old) about return policy. その消費者は返品の方針についてじかに販売部長に話しに行った。 6. ( ) company is listed on the Tokyo Stock Exchange. Fifty-one percent of the stock is ( 彼女の会社は東京証券市場に上場している。51パーセントの株は彼女のものである。 7. The president wants to control ( ). Now most decision making is done by ( ). 社長は何でも支配したい。こうなると、ほとんどの意思決定は彼によってなされる。 8. The senior manager was transferred to a local branch in Okinawa. ) has to live away from ( ( ) family now. 次長は沖縄の支店に異動になった。 彼は今では家族と離れて暮らさなければならな 9. To be a good businessperson, ( ). よいビジネスマンになるには自分のことを信じなければならない。 ) have to believe in 7

この問題を解いていただけませんか？？

2( ()内の語句を並べ替えてセンテンスを完成させなさい。 そして完成したセンテン スを下線上に書きなさい。 1. 私のロンドンへの出張の計画表は、かなりのタイトスケジュールに見える。 My itinerary for my business trip (to looks very London tight). 2. 急いでいたので受付の人にタクシーを呼んでもらうように頼んだ。 We were in a hurry, so I asked the receptionist (us to taxi calla). 3.ニューヨーク行きの便でのひんぱんな (飛行機の揺れが私の具合を悪くさせた。 Frequent turbulence (sick me made during feel) my flight to New York. 4. かなり寒かったので客室乗務員が私にもう一枚、 毛布を持って来た。 The (me flight another brought attendant) blanket because I was very cold. 5. 気圧が高いので私の耳が痛む。 The air pressure is (high my hurt ears so).

この問題の最後のところで、y＝xに関して対称だから cos2分のπ−θ＝sinθ、、、 となるのがなぜかよくわかりません 教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

66 加法定理 (1) 一般角に対して sine, cose の定義を述べよ (2) (1) で述べた定義にもとづき,一般角α, βに対して、 sin(a+β)=sina cos β + cos asinβ os (a+β)=cosacos β-sinasin / COS を証明せよ. 精講 (1) Oを始点とする動径を考えます. 0からの距離がrで始線とのなす 角が0の動径上の点Pの座標を(x,y) とする. Pにより決まる値 y = sine), (=cos0) はの値,すなわちPの位置とは無関係に0のみ で決まる値であることを主張することが大切です. 1つの動径上に異なる点A, A' をとりこの2 点からx軸上に下ろした垂線の足をそれぞれH, H'とすると より △OAH SOA'H' AH_A'H' = OA OA' OH OH' OA OA' IC x 15 50 r r G □ H H' 18 です. A の座標を(x, y), r=OA とするとそ れぞれの値は であり,これは A'の位置に無関係に決まる値で す。 (2) (1) で述べた定義にもとづき証明せよ。」と なっているところに注意を払います (1) で初めて sin 0, cos が定義されたのですから, sin'0+cos20=1 解法のプロセス (1) 0 を始点とする動径上の点 P(x, y) に対して yI r² r 732 1=50ARS yI , (r=OP) r はPの位置に無関係に決まる 値である 7502 1750 などの証明の途中で必要とされる定理はすべて証 明してから使うべきです. 147 (東大) X 回転しても距離は不変 (nie Reo) Curle 義可能である (2) A(cosa, sina), B(cos β, sin β) をとる 凸 A, B を原点のまわりに -β 回転させ, A',B'とする 凸 ↓ の関数として定 ↓ AB=A'B'

難しくて解説を見ても分からないので教えてください！

時間を, Vo,,hを用いて表せ。 (2) 命中するとき, P と弾丸の高さが一致していることを示せ。 思考 物理 50. 斜方投射と鉛直投げ上げ図のように, 小球Aを鉛 直上向きに速さv[m/s] で打ち上げる。 同時に,小球B をAの側に向けて, 水平面上と角度をなす向きに速さ 2v[m/s] で打ち上げると, Aの最高点でAとBは衝突し B た。重力加速度の大きさをg[m/s2] とする。 (帝京大改) 2v (1) 角度を求めよ。 (2) A,Bをそれぞれ打ち上げた点の間の距離を, v, g を用いて表せ。 (3) AからBを見たとき,両者が衝突するまでの間, B はどのような運動をするように 見えるか。

【急募】 大学の一般化学（量子力学）の問題です。 波動関数とか、ハミルトニアンとか、、、 わかる問題だけでもいいので解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

全 xce 以下の問題に答えよ。 文字の定義は授業と同じ。 (1) 水素原子における電子のハミルトニアンは,次のように表される｡ H² (2 0 - (1² or) + A = - 2me ər (3) • ● Cear HA EGERSAR 0. ●(r, 0,y) = Cerがシュレディンガー方程式の解になるようにαを定め, エネルギー固有値を求めよ。 答えはボーア半径 (do AREOR² = ト) を使った表記とすること｡ meez (1,0p) = Crer coseがシュレディンガー方程式の解になるようにβを定め、エネルギー固有値を求め よ。 答えはボーア半径 (a 402. m₂e² を使った表記とすること。 ・規格化定数を求めるために以下の計算を行う。 空欄 ①~③を埋めよ。 以下の問いに答えよ。 AT THE ARE ● = 1 a 1 ²sine 00 (sines) + ²in²00²)- ressin20a2 Sy2dt = fffy2r2sin0drdodyを変数分離し,各変数ごとに定積分を行う。そ に関する定積分を実行すると (1) (B)-SIEDS F 9 に関する定積分を実行すると CARTE* ONE 31011218018 積分公式Sorne-br drを使ってrに関する定積分を実行すると 従ってC=1/√32ma5 水素様原子のシュレーディンガー方程式は 1²/10 a 1 ə rasino ao (1-²2 20 (²²0). + ər arl 2m (2) 水素原子における1s軌道の波動関数は Cer/ で与えられる｡ ただしは規格化定数である。 動径分 VEAU 布関数電子が原子核から距離rの球面上に存在する確率密度) の極大値を求めよ。 HOFFE HISENSE CO 2 SMERES a sino 200+ E = 4πεr 1 2² Ze² y(r,0,9). ressin2002 4πεor である (ポテンシャルエネルギーの項で, e2がZe2になっている)。 以下の問いに答えよ。 100 Jy² dr VEEBR 3 TERENGUKS GA ここで各原子 (4) H2分子の分子軌道を水素の1s原子軌道XA XBの線形結合↓ =CaX^+ CaXで近似する。 軌道の中心はそれぞれ原子核 (H+) A, B である。 1電子エネルギーの期待値は=(2) Syd_cha+Cfa + 2CACBβ (8− 1)\1 = (x1 T4² dr C+C E = で与えられる。 ただしα, βはそれぞれクーロン積分, 共鳴積分であり、重なり積分は無視している。 ERSACERO 以下の問いに答えよ。 (1) Eが最小になる条件から永年行列式を導け。 永年行列式を解いて、 結合性軌道のエネルギーを求めよ。 1 514 r' =Zrとおいてrとp(r', 0,p)を用いたシュレディンガー方程式を書け。 水素原子の規格化された原子軌道とエネルギーをそれぞれce", Enとして, 水素様原子の1s軌道 のエネルギーと規格化された波動関数を求めよ。 答えにC, α, Enを使ってよい。 C²+C² (r,0,0) = E(r,0,9) (5) 異核2原子分子 AB の分子軌道を原子軌道XA XBの線形結合 = CAXA CBXBで近似すると, 1電子工 ネルギーの期待値は Sdr_chan+Cfap+2C^CBβ TOUCU BOUCA

これをといてもらえるとありがたいです。

Grammar Practice 例を参考に、以下の語句を使って1~10のセンテンスを完成させなさい (文頭は大文 字にしなさい)。 everyone herself its them everything him one we he his our you her it ours and yourself 3. The design for the product is (0) manufacture ( hers it their 例 The financial year ends in March, so (everyone) must work hard. 会計年度は3月で終わるので誰もが一生懸命に働かなければならない。 1. Gap was established as a small store in 1968. Now ( global company. ギャップは1968年に小売店として開店した。 今ではグローバル企業である。 2. (hamnar dini aradusi b) dream of becoming entrepreneurs has finally come true. 彼らの企業家になる夢がやっと実現した。 ), but another company will ). ‚2'blnmo¤¤M Yoman a'inemERSI その製品のデザインはうちのものであるが、 製造は他社がすることになる。 4. After the 1990s many Japanese banks merged, and many of( have become mega-banks. mo) is a 1990年代以後、日本の銀行は合併し、そしてそれらの多くはメガバンクになった。 5. The customer went to talk to the company's sales manager (dowl aft S) about ( ) return policy. その消費者は返品の方針についてじかに販売部長に話しに行った。 6. ( olci ) company is listed on the Tokyo Stock Exchange. Fifty-one percent of the stock is ( ). 彼女の会社は東京証券市場に上場している。 51パーセントの株は彼女のものである。 7. The president wants to control ( ). Now most decision making is done by ( 社長は何でも支配したい。 こうなると、ほとんどの意思決定は彼によってなされる。 8. The senior manager was transferred to a local branch in Okinawa. ( ) has to live away from (insinqiupa) family now. 次長は沖縄の支店に異動になった。 彼は今では家族と離れて暮らさなければならな い。 9. To be a good businessperson, ( ). よいビジネスマンになるには自分のことを信じなければならない。 |||| ) have to believe in 7

全然分かりません。 グラフで考えてるのですが、単位円で考えられないですか？

例題127, 137, 147 0≦02 のとき, 関数 y = sin20-2sin02cos0+1 について 一例題150 sin0, cos0 の対称式である関数の最大・最小 (1) sin+cose = t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,tのとり得る値 の範囲を求めよ。 (2) y の最大値と最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 Action sino, cose の対称式は, t = sin0+cos0 と置き換えよ 解法の手順・ 12倍角の公式より, 角を0にそろえる。 2t = sin+cost を2乗して, sindcose をtの式で表す。 3三角関数の合成を利用して,t の値の範囲を求める。 解答 (1) y = 2sin cos0-2(sin0+ cos0)+1 ここで sin+cost の両辺を2乗すると t² - 1 sinocost= 1+2sin cos0 = t² kh t² - 1 2 よって y = 2. π 4 さらに 0≦0 <2πであるから (2) y=f2-2t=(t-1)2-1 右の図より,-√2 ≦t≦√2の範囲で yはt=-√2 のとき最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 t = sine + cos0 = √√√2 sin 0- したがって − 2t+1 = t² − 2t 0≦0<2πより, π 9 ≤0+ < 4 4 =√2 のとき sin (04)=-1より0= == 0 = = √2 sin(0+1) 150 0 <A < 2 T πであるから 0 = 0, -√2 ≤t≤√2 A $3. π π t=1のとき sin (+1)=1/1/1より0=0.4 0, 2 π √20 2+2√2 5 πのとき 最大値2+2√2 4 眼 のとき 最小値-1 √2 π DEL 2倍角の公式 (sin+cos0 ) 2 = sin20+2sinAcost+cos' =1+2sin@cost YA 4 T x π 9 ≤0 + < ²/ x *) より 4 -1 ≤ sin(0+4) ≤1 -√2 ≤ √2 sin(0+1)=√² π 3 10+ 4 = ²³/12* π π π <0+ 4 = 4, 3/1 -T 4

解き方教えて欲しいです。

285 次の式の値を求めよ。 (1) sine+sin(0+²x)+sin(0+17) (2) cos+cos (0+²)+cos (0+1=1)

どうしてもわからなくて解答もないので教えて欲しいです

強く発音するところ (9か所)の○を黒く塗りつぶし, ポーズを置くところ(2か所) T.co. に/を書き入れ, CDを聞いて音読しなさい。 1-29 Read Aloud Love is one of life's greatest concerns for men and women, young and old. O ○○ O O O O O