例題 38
ある地点Aからビルの先端Pの仰角を測ると45°であった。 地点Aからビ
ルに向かって水平に10m進み, その地点Bからビルの先端Pの仰角を測る
と 78°であった。 目線の高さは考えないものとして, ビルの高さは何mに
なるか。 三角比の表を用いて, 小数第1位まで求めよ。
解
ビルが立っている地点をQ,ビルの高さをxmとすると, △PBQにおいて,
tan 78°=
BQ
x
よって,
BQ=
…①
P
tan 78°
一方, △PAQ において,
x
tan 45°=
BQ+10
よって, BQ+10=x(….…… ②
xC
① ② より
-+10=x F:\) (E\+S)
tan 78°
これを解いて,
wish tanda
tan 78°
4.7046
-×10=
tan 78°-1
3.7046
=
78%
EV+S
45°
@\) (S\ + a) S\+a_A -10m-
×10= 12.699.....≒12.7 (m)
and
xm
BQ
■章