この問題が分かりません💦解説お願いします🙏 特にB'の部分がなぜCにならないのかがわかりません😭

2 6cm (説明) 展開図の側面のおうぎ形の弧の両端をB, B' とする。立体の表面上の最短は、展開図上の線分の 長さだから,DはBB' とACの交点とわかる。 AB=AB'より, ∠BAB'=60° △ABB' は正三角形であるから、 BB' =AB=AB' =6cm ID B' B C

この問題なのですが、ずっと答えと合わなくてどこが間違ってるのかとか訳わかんなくて、どなたか教えてください🙇‍♀️ 答えはπ/32+1/4です。

(3) So de. (x²+1)³ =(メリーズ (x2+1)3 dx dx (1) -Si x² dx (x+1)3 -dx (x) dx Sil (2) de - Six-(-4x²+17) (x+1)' - dx · [ton ^x ]; - Si (x 12 x ) d x ( [~ 4 (+1)] + S. acces de ル 4 (21) -Sitz (2x+1))) dx + 1 s. and x 4 16 2(x+1) 本+16 L 16 dx 26x²+1 + [tan 'x]! 4 (x²+1)² dx (x) 2(x+1) 4+16 8 8 3 8 + ↓ Th 4 T 4 TL 4 Th 8 4

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)

漸近線の方程式を求める問題なんですが、どこからy/xやy-3xは出てきてるんですか？考え方を至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

求めよ。 *(2) y=2x+√√x²-1 1

この問題のⅡとⅢなのですが、初期条件がなぜこんな値になるのかわからないです。どなたか細かく教えてください🙇‍♀️

例題2.1 I. 加速度がa(t) = 2t [m/s2] と表されるとき速度、位置を求めよ。 初期条件は、時刻t = 0 [s]のとき、速度[m/s]、位置[m] はv=x=0とする。 v(t) = √ 2tdt =t2+C x(t) = C ) = √(x² + c ) dt ==² ² + 0 t3 =- + Ct + D 3 t3 初期条件より、C=D = 0 v(t)=t2 x(t)= 3 II. 速度がv(t) = 2t [m/s]と表されるとき加速度、位置を求めよ。 初期条件は、時刻t=1 [s] のとき、 位置 [m] は x = 0 とする。 a(t) = 2 x(t) = √ 2tdt = t2+C 初期条件より、 C = -1 a(t) = 2 x(t) = t2-1 III. 速度がv(t) = 2 cos 2t [m/s] と表されるとき加速度、 位置を求めよ。 初期条件は、時刻t=1 [s]のとき、 位置 [m] は x = 5 とする。 a(t) = -4 sin 2t |x(t) = S 2 cos 2t dt = sin 2t + C 初期条件より、 C = - sin2+5 a(t) = -4sin2t x(t) = sin2t - sin 2 + 5

なかなか解けないのでどなたかこの問題を解説して頂きたいです

L 14101 40 多 半角/全角 ! # あ $ う % え & お 漢字 1 ぬ 2131 3 あ 4 う 5 K Q W tab → 以下の問いでは、重力加速度の大きさをとして答えよ。 【問1】質量m の小物体が液体中を落下するときは、 重力 mg の他に、 液体 との間に抵抗力が働くと考えられる (浮力も考慮する必要があるが、 体積 が小さく浮力は無視できるものと仮定する)。 実験と測定を行い、ある質量1kgの物体の、時刻 t [s] における位置 y(t) [m] (液面からの深さ、y軸を液面を原点として、下向きを正にと る)は となることが分かった。 y(t)=2g(t+2e-lt-2) (i) 時刻 t における速度vy(t)、加速度 ay (t) をそれぞれ求めよ。 (6) y (ii) 横軸をt縦軸をyとしてvy (t) のグラフの概形を 0 ≤t ≤ 20 の範囲で描け。 (iii) lim vy(t) を求めよ。 また、この結果を物理的に解釈せよ。 t→∞ 抵抗力 重力 mg (iv) 運動方程式を利用して物体に作用する抵抗力の大きさ fを求め、 fvに比例することを示せ。 【問2】 水平面上を円運動する、 質量が3kg のおもちゃの車を考える。 円運動の中心を原点にとり、円運動して いる平面上に適当な2つの軸(z軸と軸)をとるとき、時刻における車の位置 = (s,y) が次式のように なっていたとする: (x(t),y(t)) =2(cos(+12), sin(+2)) (7) (r,y の単位は [m]、tの単位は[s] とする。) (i) 0 ≤t < 2 の範囲で、車の軌跡を描け。 (ii) 角速度 ω を求めよ。 (iii) 時刻 t における車の速度 J = (Vx, Vy) と、その大きさv=vvz + v7z [m/s] を求めよ。 (iv) 時刻 t における車の加速度 が d = (ax, ay) (8) (9) (a,(t), a,(t)) = (-sin (²), cos (+1)) - (cos (+12), sin (+²)) 212 (10 になることを、速度の微分を計算して確かめよ。 (v)加速度の大きさα = || を求めよ。 ※ペクトルの大きさと内積の関係、 (cos (12), sin (12)) = で、互いに直交する = 1 にあらわれるベクトル (-sin (2), cos (2)) が、それぞれ大きさ1 = =121=1.2=ことを用いると、計算が簡単にできる。

この、速度の求め方はなぜ微分を使うんですか？ すみません、全然分からなくて💦

** a 入する。 では, 無線も (2) B 201 ある。 運動と微分 式への応用 **** 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変 える時刻を求めよ. 半径1cmの球形の風船があり、 空気を入れはじめてから、半径に 0.5cm/sの割合で増加しているという.4秒後の体積の増加する。 度を求めよ. 「刻における座標s が s=f(t) のとき 時刻 方 (1) 速度に関する問題である。 直線上の動点Pの時 ds dt における速度はv=f'(t) 速さは v また、運動の向きが変わる速度の符号が変わる (2)変化率に関する問題である。 変化する量Vが時刻tの関数で、V=f(t) のとき dV=f'(t) (時刻 t における)変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい。 (1)時刻 t における点Pの速度を”とすると、このと きの座標は,s=-6f2+9t-2 であるから, ds S=3t-12t+9=3(t-1)(t-3) v=- dt よって、 速度は3t-12t+9 時間 位置 速度 tについて微分する. 点Pが運動の向きを変え るのは、速度vの符号が変 わるときであるから,右の 表より, t=1,3 t 1 3 v 0 0 (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より 4 V=1/22/12(1+0.5t) = (21) dV πC したがって, dt 6 dV t=4 のとき, dt よって、増加する速度は, 6xxan 3(2+1)²+1=72 (2+1)² (2+4)=18 18cm3/s 球の体積V=132 最初の半径が1cmで 0.5cm/sの割合で増加 1+0.5t =1+1/21=1/2(2+1) [{f(x)}")' ={f(x)}^-'.f'(x) 第6章 Focus 時刻 t とともに変化する位置や量は、時刻 t で微分して扱う 練習 201 ** (1) 直線上の動点Pの時刻における座標 s は, s =f-9t+15t-6である。 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変える時刻を求め 主面積の増加する速度を求めよ.

100gのボールが右に5m/sで動いていて、もうひとつの動いてない物体にぶつかります。 ぶつかった間に働く力(F)はF=√2・k・Fmax・t－k^2・t^2で求められます。(画像にものってます。)Fmaxは10Nで、kは500N/sです。 画像に乗っているグラフは何秒間... 続きを読む

A 100-gram steel marble traveling at 5 m/s [Right] collides with a target sphere at rest. The magnitude of the force between the marble and the sphere is given by F = √2kFt-k²² where Fmax = 10.0 N and the constant k = 500 N/s. The force is graphed vs. time at right. The curve forms a semicircle. 83) The collision begins at time t = 0 when the force between the marble on the sphere increases from zero. The collision ends when the force decreases to zero again. How long does the collision last? 841 The impulse ims At = 0.04 s F Fmax

2行目の式になぜ変形できるのですか？それはなんのために行うのですか？3行目からは理解できます。

(4)x-- =t とおくと,x→ →1/2のときであるから lim- tanлx-1 4x-1 = = lim. t→0 = lim 1-0 tant+ OA 4t π tanπttan. Ā 1- tanzt tan. 4t πT 4 -1 lim- tant 1-0 2t(1-tanлt) π 1 = 1 sinat - limat t02 =/1/31 πT 1 - TT 2 COST 1-tanπt

レンズについてです。教えて頂きたいです🙇‍♀️

問2 次の文章中の空欄 ア . イ に入れる式の組合せとして最も適当な ものを,次ページの①~④のうちから一つ選べ。 13 2つの凸レンズを用いた顕微鏡の原理について考える。 図2のように. 焦点 距離の対物レンズLL, 焦点距離 f2の接眼レンズL2の光軸を一致させる。 以下に述べる距離はすべて光軸に沿った距離である。 レンズ L1 の下方に物体 PQを置くと,レンズL」 とレンズ L2の間にレンズL による実像P'Q' が生じ る。レンズL と物体PQの距離をエ とすると,レンズL」 によって実像 P'Q' が生じる条件は ア である。 レンズL と実像 P'Q' の距離を_y. レンズ L1 とレンズL2の距離をzとすると,レンズL2の上方からレンズL2を覗いたと き実像 P'Q' の虚像P"Q" が見える条件は イ である。 レンズL2から虚 像P"Q" までの距離を Xとする。 目から虚像P"Q" までの距離が約25cm (こ れを明視の距離という)のとき, 虚像 P"Q" が最も見やすい。 目 接眼レンズ L2 X Q' 実像 P' 物体 対物レンズ L1 <+> - Z 150 -14 -| X + x=a Q Q"! 虚像 P" 図2