を求め
を求
B1.23
第1章 数
列 (29)
初項から第n項までの和が4" である数列において、第1項 第3項 第5項,
番に1つおきにとって新たに定められた数列の第n項(n≧2) を求めよ.
最初に与えられた数列{an} とし,初項から第n項まで
の和をS" とすると,
Sn=4"
n≧2のとき,
an=Sn-Sn-1
=4"-4" '=3.4 ...... ①
また,
a=S=4'′=4
この場合, ① で n=1 とした値 3.1 =3 とならない.
したがって,
Ja=4
lan=3.4"-¹ (n≥2)
求める数列{bn} とすると, { bm} は ,
{bn}: a1,a3, a5, ......, A2n-1,
となり, {bn}の第n項は, {an}の第 (2n-1) 項となる.
したがって, n≧2のとき,
bn=a2_1=3.42m-1)-1=3.42(n-1)= 3.24(月-1)
bm=3.24(n-1)(n≧2)
よって,
B1.24 次の和を求めよ.
B1-29
| 4°=1
・・・・・・と順
4"-4' '=4・414-1
=(4-1)・4" =3.4"-1
α」 を求める.
1 {a
6: