方程式の宿題です。【急ぎ】 解き方がわかりません。教えて欲しいです

速さ・時間・道のりの問題 3 はな 妹が, 2km離れた図書館に向かって家を出発 した。それから12分たって, 兄が自転車で同じ道を 追いかけた。 妹は分速70m, 兄は分速210mで進むと するとき, 兄は出発してから何分後に妹に追いつきま すか｡ < 7点>

青い印のところの解説お願いします🙌🏻🙌🏻 答えは、 1（1）イ（3）ア（4）予想2オ 2（2）エ（3）35cm（4）ア

V 小球の運動に関する次の問いに答えなさい。 主 担 1 レールに小球を転がし、 小球の速さを測定する実験を行った。 <実験1> HOC 図1のように、15cm間隔で印をつけた長さ60cmのレールの一端Aの高さを30cm とし,点0で水平な レールとつないだ。 表1は, 印をつけたそれぞれの位置から小球を転がしたときの, 水平なレールにおける 小球の速さの記録である。 なお、小球はレールから摩擦力は受けず, 点0をなめらかに通過できるものとす る。 E 図1 速度測定器 速 移動距離 <実験2 > いい 小球 15cm 速さ 小球 JAD 移動距離 110cm JA ********** 30cm O (1) 小球が斜面を転がっているときに小球にはたらく力を表した図として適切なものを、次のア~エから1 つ選んで、その符号を書きなさい。 ア イ 110cm ********* 表 1 10cm 1 p g (2) 水平なレール上では、ある性質のため小球は等速直線運動をする。 この性質を何というか、書きなさ 18X04* い。 (3) 実験1の結果から, 小球の速さの変化について考察した。 4か所それぞれの位置から小球を転がしたと きの、小球の移動距離と速さの関係を1つのグラフに表したものとして適切なものを、次のア~エから1 つ選んで、その符号を書きなさい。 D HER - ア イ 祥代 Aの 高さ LINS ウ Aの 高さ 者のサポ さ 15cm 30cm 1.21m/s ko - 7- 小球を転がした斜面の長さ 30cm 45cm 1.71m/s 移動距離 * I 200 Rats 2.10m/s Set 速 図2のように,実験1のレールのAの高さを20cm, 10cm に変えて, 実験1と同様に小球の速さを測 定した。 表 2 は, 実験 1, 実験2の結果をまとめたものである。 図2 表2 60cm 2.42m/s お君われて。 移動距離 244 ***10 15cm 30cm ①1 1.21m/s 1.71m/s 20cm 0.99m/s ③ 1.40m/s 0.70m/s 10cm 0.99m/s (4) 実験2を行う前に、水平なレールにおける小球の速さについて,次の2つの予想を立てた。 予想1 傾きに関係なく、 同じ長さだけ斜面を転がれば同じ速さになる。 【予想2 傾きに関係なく、 同じ高さから斜面を転がれば同じ速さになる。 次のア~オのうち, 予想が正しいかどうかを確かめるために利用できる表2のデータの組み合わせとし て適切なものはどれか, それぞれ1つ選んで, その符号を書きなさい。 イ ①と③ ア①と② ウ②と③ エ②と④ オ③と④ 小球を転がした斜面の長さ 45cm 30cm 3 60cm 2.10m/s② 2.42m/s 1.71m/s 1.98m/s 1.21 m/s ④ 1.40m/s

青チャート2Bです 指針の、最初の3行までは意味がわかるのですが、それ以降がいまいち何がしたいのかよくわかりません。 もう少し噛み砕いて説明していただきたいです

82 00000 重要 例題 2直線の交点の軌跡 2 が実数全体を動くとき、次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 1), x+my-m-2=0 115 mx-y=0 ...... x= 指針 交点Pの座標を求めようと考え, ①,②をx, y の連立方程式とみて解くと m+2 m(m+2) ← ① からy=mx y= m² +1' m² +1 この式から を消去してxyの関係式を求めようとすると, そこで,交点Pが存在するための条件を考えてみよう。 mの値を1つ定めると, 2直線 ① ② が決まり 2直線 ① ② の交点Pが定まる。 例えば これを②に代入 計算が大変。 基本112 3 2 3 m=0のとき x=2, y=0 m=1のとき x= ₁ y=- 2' であるから,点(2,0), (1212, 3 2 12 ) は求める図形上にある。これを逆の視点で捉えると、 2直線 ① ② の交点Pが存在するならば、①,②をともに満たす実数m が存在す るということになる。 ゆえに、連立方程式 ①,②の解が存在する条件と捉える。 すなわち, ① を満たすm が②の式を満たすと考え, ①, ② から m を消去しx,yの関係式を導く。 なお, m を消去するため, ① をmについて解くときに, x=0 とx=0 の場合分けが必 要となる。 軌跡を答えるときは, 除外点にも注意が必要となる。 t 検

青チャートです ⑴の、a＝3.-3は、なぜ判別式で求めても出てこないんですか？

重要 例 104 放物線と円の共有点・接点 |放物線y=x2+αと円x2+y2=9 について,次のものを求めよ。 内 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても、これまで学習した方針 共有点 実数解 接点重解 解答 で考えればよい。 この問題では,xを消去して,yの2次方程式 (y-a)+y²=9の 実数解, 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意｡ (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では、 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす aの値の範囲を見極める。 (1) y=x2+αから x2=y-a これを x2+y2=9 に代入して よって y2+y-a-9=0 ここで, x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 2次方程式 ① は ② の 範囲にある重解をもつ。 -3 よって, ① の判別式を Dとすると D=0 D=12-4・1・(-a-9) =4a+37 x=-20 37 4 (y-a)+y²=9 以上から、求めるαの値は (2) 放物線 a= 1 2 3 0 -3 13 _37 4 a=- x 37 4a+370 すなわち α = - 4 [2] であるから このとき, ① の解はy=- [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点 (0, 3),(0, -3) で接する場合で a=±3 37 ±3 4' -3 となり,②を満たす。 3 00000 5098 ゆえに3≦y≦3 a=-3 yA 3 0 基本的 1点で 接する 2点で接する 100) & x を消去すると,yの2 次方程式が導かれる。 ...... a=3 3→ -3 03 -3 2次方程式 by2+qy+r=0の g 重解はy=2p 頂点のy座標に注目 271 別 参考 10 の g (

大至急💦💦 答えている記号問題も間違っている可能性大です。 全くわからないので教えて下さい！！！！！

14 酸とアルカリの水溶液を混ぜたときの化学変化について調0) べるため、次のような実験を行った。 これについて, あとの問いに 答えなさい。 〔実験1] ① ビーカーにうすい水酸化ナトリウム水溶液 10cm²をと り、そこにBTB液を2,3滴加えると水溶液は青色になった。 ② ①の水溶液にうすい塩酸を2cm²ずつ加えてガラス棒でよくか き混ぜ、水溶液が黄色になったところで加えるのをやめ、加えた 塩酸の体積、水溶液の色を表1にまとめた。 ア 0 246810 水素イオンの量 Ill 塩酸の体積(crm²) 2 水溶液の色 青 豆電球 水素イオンの量 [2] ③②で黄色になった水溶液にうすい水酸化ナトリウム水溶液を1滴 硫酸の体積 [cm²] ずつ加え、水溶液が緑色になったところで加えるのをやめた。 ④ ③の緑色になった水溶液に、右図の装置で一定の電圧を加えると, 60mAの電流が流れた。 [実験23⑤ 実験①の水酸化ナトリウムを水酸化バリウムにかえ, 塩酸を硫酸にかえた。 その後、①〜② の操作を行い, 加えた硫酸の体積、水溶液の色を表2にまとめ、③の操作を行った。 ⑥ ⑤で緑色になった水溶液に, ④と同様に一定の電圧を加えたが, 電流は流れなかった。 (1) うすい水酸化ナトリウム水溶液と同じように BTB 液を青色に変化させるものを、次のア~エか ら1つ選び、その記号を書け。(ウ ) エレモンのしぼり汁 ア 食酢 イ炭酸水 ウ 石けん水 (2) ②,加えた塩酸の体積と水 溶液中に存在する水素イオ ンの量の関係を、グラフで模 式的に表すとどのようにな るか。 右のア~エのうちか ち,最も適当なものを1つ選び、その記号を書け｡ ( イ (3) 実験と実験2の化学変化では、共通してできる物質がある。 その物質ができる化学変化をイオ ン式を用いた化学反応式で表せ。 ( ) (4) ④ で電流が流れる理由と, ⑥で電流が流れない理由を,それぞれの実験でできる塩の性質にふれ て簡単に説明せよ。 ウ OMBAN 量 0 2468 10 量 0246810 4 塩酸の体積 [cm〕 塩酸の体積 [cm²] 塩酸の体積 [cm²] 6 8 ## 2 4 6 18 水溶液の色 WA # FR 水素イオンの量 青 電源装置 電流計 H 10 02 4 6 8 10 塩酸の体積(cm²)

1番下の問題の（2）の解き方を教えてください。①はわかりました。

1 実験 加熱後の粉末 [1] の質量 m 試験管の内側 実験のようす [2] 水酸化バリウム 水溶液のようす 炭酸水素ナトリウム 粉末2gのとき粉末4のとき 1.26g 2.52g 変化はなかった 変化はなかった | 変化はなかった 変化はなかった 白くにごった 問1. 次の文の ①, ②に当てはまる語句を,それ ぞれ書きなさい。 (各1点) [TE & 実験 [1] において, 炭酸水素ナトリウムは, 加熱に よって、炭酸ナトリウムなど複数の物質に分かれた。 このような化学変化(化学反応)を①という。 また, 炭酸水素ナトリウムに含まれ, 炭酸ナトリウムに含ま れない原子は, 原子の記号で書くと ② である。 問2. 炭酸水素ナトリウムの粉末6gのときの実験 [2]に ついて,次の (1), (2) に答えなさい。 (1) 試験管の口付近についた液体に塩化コバルト紙をつ けたところ, 塩化コバルト紙が青色から赤色 (桃色) に 変化した。この液体の物質名を書きなさい。 (1点) (2) 次の文は, 水酸化バリウム水溶液が白くにごったこ とについて説明したものである。 ①,②に当 てはまる語句を,それぞれ書きなさい。 また, ③,④ { 選びなさい。 イから (3点) 発生した気体によって石灰水が白くにごるとき, その気体は ① | であることがわかる。 石灰水に含 まれている② と水酸化バリウム水溶液に含まれ ているバリウムは, 原子を原子番号の順に並べた周 期表において③ {ア. 縦 イ. 横} に並んでいること から ④ {ア.組成 イ. 性質} がよく似ている。 そ のため、水酸化バリウム水溶液は, 石灰水と同様に, ① の発生によって白くにごったと考えられる。 問3. 図3は,上の表の実験 図3 [1] の結果をグラフに表した ものである。 なお,このグラ それぞれア, }に当てはまるものを、 では,1つの直線で表すこ とができた炭酸水素ナトリウ ムの粉末0gから4gまでを実 加熱後の粉末の質量g 粉末6gのとき 熱 4.20 4.20g 試験管の口付近 に液体がついた 2.52 線 (-) で表し, 同一直線上 質 1.26 色にない4gから6gの間は点線 (･･････) で表している。 次の (1), ( (2) に答えなさい。 (1) 図3において、炭酸水素 ナトリウムの粉末の質量を[g], 加熱後の粉末の質 量を[g] とすると、 xが0から4のとき,yをxの 式で表すと,y=axとなる。aの値を求めなさい。 (2点) (2) 思考力 次の文の① 値を,それぞれ書きなさい。 ②に当てはまる数 (3点) 実験 [1] において, 炭酸水素ナトリウムの粉末の 一部が, 化学変化せずにステンレス皿に残ってい と考えられるのは、炭酸水素ナトリウムの粉末 2g, 4g 6g のうち、①gのときである。 また, このときの実験 [2] において, 「試験管に入れた粉末 のすべてが、炭酸ナトリウムになったとすると,試 験管の中の炭酸ナトリウムの質量は全部で②g であると考えられる 0 2 4 6 炭酸水素ナトリウ ムの粉末の質量 [g]

全部分からないです,,,詳しいやり方と答えをお願いします🙏🙏🙏

12 下の図において角α, β を求めよ。ただし, 0 は円の中心である。 (3) (2) (1) A B B 150 ° B 150% C a E C 50° A ID B 40° 13 下の図において, 角0 を求めよ。 ただし, 0 は円の中心である。 ON O °08 (3) (2) (1) a 20° A 30° C 50% A PORNOJ Šį Ju (S) B 155° B a B ae BC=BD 65° E D C A

青線引いてるみたいになんで3a＋b=9なんですか？9はどっから出てきたのか知りたいです🙏 -a＋b=1も同じです

例題 83 最大値・最小値から係数決定 (2) ★★★☆ 定義域を 0≦x≦3 とする関数f(x)=ax²-2ax+bの最大値が9. 最小値が1の - 82 とき,定数a. b の値を求めよ。 この問題では、xの係数に文字が含まれているから,αのとる値によって, グラフの形 が変わってくる。よって、次の3つの場合分けを考える。 2-0 (3) (下に凸の放物 <6(上に凸の放物線) また、場合に分けて値を求めたら、 場合分けの条件を満たすかどうかの確認 (下の解答の の部分)を忘れないようにしよう。 [解答] f(x)=ax²-2ax+b=a(x-2x+6 =a(x-2x+1-1') +6 -a(x-1)²-a+b [1] a-0 のとき, f(x)=b (一定) となり、条件を満 たさない。 [2] a>0のときf(x) のグ ラフは下に凸の放物線となり. 0≦x3 の範囲で/(x) は x=3で最大値(3)=3a+b. x=1で最小値f(1)=-a+b をとる。 したがって 3a+b=9, -a+b=1 これを解いて a-2, 6-3 これは40 を満たす。 [3] <0のとき(x)のグ [a>0] (0) 最大3 最小(1) まず平方完成し、基本形に グラフは下に凸。 [軸が区間の内] 軸から い方の 端で最大 頂点で 最小

(5)について解説して欲しいです🙇🏻‍♀️

(4) x についての方程式 (5)x+y=√5, = 3x -α の解がx=6のとき, αの値 2 xy=-2のとき, x2+y2 の値を求めなさい 。

三角関数です この問題についてなんですけど、 青白でマークした不等号の向きについてどうしてそうなってるんですか？？ あと、もうひとつ薄めの青でマークしてるところで上のx＜-1、1＜xていうのは分かるんですけどなんでそうなるための条件がf(-1)f(1)＜0というのが分かりま... 続きを読む

224 例題 143 三角方程式の解の の方程式 sin' acos0-2a-1=0 を満たすりがあるような定数。 [同志社大] 囲を求めよ。 1≦x≦で、与式は ① よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくともつをも ことと同じである。次の CHART に従って、考えてみよう。 指針> まず, 1種類の三角関数で表す→cos0=xとおくと, (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ① 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目･・･・・・・･・･!! 10 (6) 解答 HOE cos0=xとおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0….. ① この左辺をf(x) とすると、求める条件は, 方程式f(x)=0が x²=a(x-2) よって,放物線y=x と -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 y=a(x-2) の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ I [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 p.139 を参照。 点で交わる, または接する。 [1] YA D≧0 このための条件は、 ①の判別式をDとすると D=(-α)²-4・2a=a(a−8)であるから a(a-8)≥0 よって a≦0,8≦a 軸x=/12/2について-1<<1から -2 <a<2…… ③③ 1 3 f(-1)=1+3a> 0 から a>- f(1)=1+α>0) から a>-1 ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 -SAP U 3 □ [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸とただ1点 で交わり、他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は (-1)/(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1) < 0 1 3 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 1 f(-1) = 0 またはf(1) = 0 から a=- または α=-1 3 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 参考 (4) (5) よって-1<a< 練習 (4) 4 143 囲を求めよ。 ...... - [2]と[3] をまとめて, f(-1)(1)≧0としてもよい。 検討 x2ax+2a=0をaについ て整理すると DI [2] 20 |x=0))x₂ 2 + 1 Voll + -1 1 NU + 1 -1 100 10 の方程式 2cos20+2ksin0+k-5=0 を満たす0があるような定数kの値の