マルで囲ったとこがどうしてこうおけるのかわかりません😭教えてください！！

EX 428 基本 例題 59 条件付き確率の計算 (2) ... 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値をX, 最小値を Yとし、その X-YをZとする。 (1) Z=4 となる確率を求めよ。 (2) Z=4 という条件のもとで,X = 5 となる条件付き確率を求めよ。 / P.425 基本 指針 (1) 1≦X66 から, Z=4となるのは, (X, Y) = (5,1) (62) のときで (2) Z4となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き ある。この2つの場合に分けて, Z4 となる目の出方を数え上げる。 確率 P(B)である。 (1)n(A),n(A∩B)を求めているから, 全体をAとしたときのA∩Bの割合 n(A∩B) PA(B)= n(A) を利用して計算するとよい。 (1) Z4となるのは, (X, Y) =(5, 1), 6, 2 のとき 解答 [1] (X, Y)=(51) のとき このような3個のさいころの目の組を, 目の大きい方 から順にあげると, 次のようになる。 [2] (X, Y)=(62) のとき [1] と同様にして,目の組を調べると Z=X-Y=4から X=Y+4 X≦6 であるためには Y = 1 または Y = 2 (5, 5, 1), (5, 4, 1), (5,3, 1), (5,2,1), (5,1,1) 3! 3! [1] の目の出方は + 3×3! + =24(通り) 21 2! (6,6,2), (6,5,2), (6,4,2), (6,3,2), (6,2,2) [2] の目の出方は 3! 3! 組 (5.5.1)と組 (5,1,1)については、 同じものを含む順列を利 用。(同じものがない1 個の数が入る場所を選ぶ と考えて, C, としても よい。) + 3×3! + -=24(通り) 2! 2! 以上から,Z4となる目の出方は 24+24=48 (通り) 他の3組については順列 を利用。 よって, 求める確率は 48 2 63 9 基本 例題 60 「10本のくじの中に (1) 初めにaが1 (ア) a, b ともに (2) 初めが1本 る確率を求めよ 指針 解答 順列の考え 「a, b の順に 果がb の結 算する。 (1) a (ア) 求め (イ) b に分け 当たることを (1)a が当た Bとする。 7 (ア) P(A)= P (イ) b が当 があり, 求める確 P (2) a, b {ax, a C に排反であ と、求める確率は (2)Z4となる事象を A, X=5 となる事象をBとするP. (B) P(B)=n(A∩B)_24 1 P(A∩B)_n(A∩B) n(A) 48 2 P(A) n(A) POINT 条件付き確率はP(B)=P(A∩B) かP(B)= P(A) n(ANB) で計算 n(A) 練習 2個のさいころを同時に1回投げる。 出る目の和を5で割った余りをX.出る目の ③ 59積を5で割った余りをYとするとき、次の確率を求めよ。 (1) X = 2 である条件のもとで Y=2 である確率 (2) Y = 2 である条件のもとで X=2である確率 p.436 EX42.45 検討上の例題の (1) と等しい。 一 練習 8本のくじの ② 60 めに aが1本 (1) 初めに (2) a, bet

オカがわかりません。 オについては3枚目の写真のところでa=7を代入する理由がわかりません。 カについては考え方がよくわからないので教えて欲しいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

C 60 ア +t+ ①がある。 イ -a=0 ...･･･( ･･②となる。 (2) α を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sin0=a+cos20 a sin0t とおく。 方程式 ① をt を用いて表すと (1) 問題 002 における方程式 ① を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について, 太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎 : tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は, a≧ 先生:そうだね。 ウ I ですね。 ウ 花子: すると,この問題の解答は a≧ ですね。 H ウ 先生:そうかな。 例えば, a=7 は a≧ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos20 H を満たす0は存在しないよ。 * ウ では, sind=t と置き換えた新しい変数の変域を押さえていない。 a≧ オ を満たすとき, 002において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 オ の解答群 かつ I -1≤t ① t≦1 2-1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は カ である。 カ | については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a = のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから エ ①az ② a≧ |ウエ |ウエ H は方程式 ①を満たす 0 が存在するための必要条件であるが,十分条件でないから は-1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるから は 0≦t≦1 における方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ 3 a≥

反応式をみると、チオ硫酸ナトリウムのNa2とシアン化カリウムのKがないのですが、どういうことでしょうか？消えるのですか？

生溶」が も溶けません。 (3) チオ硫酸ナトリウムNa2S2O3 水溶液やシアン化カリウム KCN 水溶液を加 えた場合 AgCl, AgBr, AgIのすべての沈殿を錯イオン形成反応により溶かすことが できます。 AgCl + 2S2O32- AgCl + 2CN ← ← [Ag (S2O3)2] 3 + CI [Ag (CN)]] + CI それぞれS2O 22個, CN-2個を配位子とした錯イオンが生成しており, [Ag (S2O3)2]の電荷の3ーは, (+1)+(-2)×2 で求まります。

この問題の(2)について質問です。sinθ=kを満たすθの値が2個存在することは分かったのですがなぜそこから③と②が2点で交わり、また、2点で交わったら4個の解を持つのかが分かりません💦なぜ2点しか交わってないのに4個解を持つのですか？どなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

例題118 20 三角比の2次方程式の解の個数 ついて、 **** 0の方程式 2cos'0+sin0+a-3=0 •••••• に 180°とする. (1) ① が解をもつための定数αの値の範囲を求めよ. (2) ①が異なる4個の解をもつときの定数αの値の範囲を求めよ. 考え方例題 87 (p.164~165) の関連問題 「解答 (1) sind=t とおくと, 1 は, 21-12) +t+α-3=0 より 定数を分離して 直線 y=a と放物線y=2t+10t) の共有点をみるとよい。 (2) 0°≦0≦180°のとき sind=t (0≦t<1) となる0は1つのに対して2個あるこ とに注意する. (sin0=t=1のときは 0=90°の1つのみ ) (1) sin0=t とおくと, 1 は, 21-t2)+t+a-3=0 より。 a=2t-t+1 ……①' 0°≦0≦180°のとき, 0≦sin0≦1より, 0≦t≦1 y=2t²-t+1, sin'0+cos20=1より, cos20=1-sin'0 ......(2) とおくと, 定数αを分離する. したがって, y=a ②と③のグラフが, 0≦t≦1 において共有点をもつ. YA 2 ③より, y=2t2-t+1 y=a ①'の解は, ②と③のグ ラフの共有点の座標 t=1 のとき y=2 t=0 のとき y=1 =2(1 − 1)²+1787 よって, 右の図より, ≦a≦2 (2)180°のとき, sin0=k(0≦k < 1)を満た すりの値は2個存在する. したがって、条件を満た すとき、③のグラフの 78 0 11 1 42 sin0=1 を満たす 0は 0=90°の1つのみ YA YA y=k -1 点 (1,2)を除いた部分と ② のグラフが異なる2点で 交わる. -1 XC よって, (1)の図より, 7 <as1 ocus 1 1 x 0≦t<1 において ②と ③が異なる2点で交わる ⇔ ① が 0≦t<1 に 異なる2個の解をもつ ⇔ ①が異なる4個の 解をもつ 方程式f(t)=aではのグラフの共有点をみよ

五番の回答が2個あるのは後を見すえてでしょうか？ また、六番も分かりません

6 加速度運動 5. 方投射と自由落下等加速度直線運動〉 同時に動きだした2つの小球の衝突について考える。 図1、図 2のように、水平方向右向きに。 鉛直方向上向きにy軸をと る。時刻10 で 原点Oから小球Pをx軸の正の向きから角 (0°<8<90°)の向きに、速さ(0) で投げ出す。 ここでは 反時計回りを正とする。 重力加速度の大きさを」として、次の間 いに答えよ。 ただし、小球はxy面内でのみ運動し、空気抵抗は ないものとする。 まず。 図1のように小球を投げ出すと同時に、 小球Qを 標 (a,b)から静かに落下させた。ただし、40b>0 とする。 (1) 投げ出した小Pが小球Qと衝突するまでの時刻におけ る小球Pの座標を求めよ。 (2) 投げ出した小球Pがによらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 次に、 図2のように, 原点を通り軸の正の向きから角 (0°<a<90°傾けた、なめらかな斜面を設置した。 ただし, α は時計回りを正とする。 小球Qを原点Oに置き、 小球Pを投げ出 すと同時に小Qを静かにはなすと, 小球Qは斜面をすべり始め た。 小球 P h 18 a 図1 小球 Q 図2 小球 Q 小球 P 斜面 (3) すべり始めた小球Qが小球Pと衝突するまでの時刻における小球Qの座標を求めよ。 (4) 投げ出した小球Pが、によらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 6. <斜面への斜方投射> 図のように水平と角度 0 (0) をなす斜面上の原点O から、斜面と角度をなす方向に初連量の小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を. 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさを」とし、 空気抵抗はないものとする。 また、角度0とは <8+α < 21/2の関係を満たすものとする。 〔23 富山県大〕 (4) 小球が斜面と衝突する時刻を求めよ。 (5) 小球が斜面と衝突する点の原点からの距離を求めよ。 (6)距離が最大となる角度αを求めよ。 小球が斜面に対して垂直に衝突した場合について考える。 (7)角度αと8の関係式を求めよ。 (8) 小球が斜面に衝突する直前の速さをを用いて表せ。 7. 〈斜面をのぼる小球の運動> 水平な面(下面)の上に、高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x.y.y軸をとり、斜面の角度はx軸方向から見た断面 である。 下面上でy軸の正の向きに 軸とのなす角を0. として、質量 mの小球を速さで走らせた。 な お, 0 <6<90° かつ0 とし、小球は面から飛び上が 力加速度の大きさをgとし、 斜面はなめらかであるとす 次のアイに入る最も適当なものを文末の ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したとき ウy成分の大きさはエ(のぼりきる前 また、斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでに 小球の進む方向とy軸とのなす角度を とすると, なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, 0 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし. 8, があ ずに下面にもどってきた。 このときのの満たす 0.0 のとき小球が斜面をのぼり始めてから再 クである。 ア イの選択肢 時刻における小球の位置のx座標, y座標を示せ。 時刻における小球の速度の成分 成分を示せ。 小球を投射した時刻をt=0 とし, 小球が斜面に衝突するまでの運動について考える。 小球にはたらく重力の成分 成分を示せ。 ① 等速度運動 ②加 ③ 加速度 -g cos の等加速度運動 ④ 加 ⑤ 加速度 α- sin 9 の等加速度運動 ⑥ 加 加速度 α- 9 tano この等加速度運動

この大門3のすべての問題で解き方が全く分かりません😭どのように解いていくのでしょうか？eがXだったときと一つ一つ数えていくのでしょうか？優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

理系週末課題 答えのみ与えます。 たくさん考えてみてくださ 3. 万千百+ 5桁の整数nの各位の数を, 最高位から順に a,b,c,d,eとする。 このとき、次の条 件を満たす整数nの個数を求めよ。 (1) a>b>c>d>e (3) abcd≦e (1) e5以下 e: 5ならば a b C de ①①① 5:1とうり e=4ならば dbcde 4 98765 9-8-7 9-87675 1>4 9-8-9-6 4どり e=3ならば (2) a<b<c<d<e (4) a<b<c<d, d≧e

オとキのやり方教えてください🙏

(オ)右の図のように, 正五角形ABCDE の頂点Aに碁石を置いた。 大小2個のサイコロを 同時に 1 回投げて、出た目の数の和だけ碁石を時計回りに頂点から頂点へ進めるとき, 碁 石が頂点Cに止まる確率を求めなさい。 (青森県) 十 B C D 2162 XXN (カ) 同じ大きさの赤玉と白玉があわせて300個入っている袋から, 無作為に20個の玉を取り出して,白玉の数を数えると 12個であった。 この袋の中にある白玉は,およそ何個と推測されるか, 求めなさい。(佐賀県) 350 400 3005 D 180個 <-410 A (キ)右の図で, 4点 A, B, C, Dは円 0 の周上の点で、線分ACは直径である中 37 このとき、 ∠ADB の大きさを求めなさい。(岩手県)向同 D 0 30% B C

オ キ クのやり方教えてください🙏

(4) FOOD FOR VBCDE 448 349 (オ)袋の中に 0, 1, 2, 3, の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出して玉に書か れた数字を確認し, それを袋の中にもどしてから、また1個取り出すとき、取り出した2個の玉に書かれていた数字が同じ になる確率を求めなさい。 (群馬県) (カ) ある俺の中に生だ 2 3

(1)の解説が分からないです！ 2枚目の青線部なんですが、n(P)は何を表しているんですか？また、青線部の等式がどうやって導出されるのかも教えて下さい💦回答よろしくお願いします！

5 自然数 1, 2, 3, ...,nのうちと互いに素であるものの個数を f(n) と する. (1) 自然数 a, b, cおよび相異なる素数p, g, r に対して, 等式 f(pagerc)=pa-10-1pc-1 (p-1) (g-1)(r-1) が成り立つことを示せ. い (2) f(n) がn の約数となる5以上100以下の自然数n をすべて求めよ.

(1)の問題について、解説で、どうして₆P₅や₄P₃になるか分からないです。どのように考えることで、このような式がつくれるのか、考え方を教えてほしいです。

(1) HGAKUEN の7文字から6文字を選んで文字列を作り,それを辞書式に配列するとき GAKUEN は初めから数えて何番目の文字列か。 ただし, 同じ文字は繰り返して用いないも のとする。 [北海学園大] (2)異なる5つの文字 A, B, C,D,Eを1つずつ, すべてを使ってできる順列を,辞書式配列 法によって順に並べるとき, 63番目にある順列は何か。