第5問(選択問題) (配点 20)
021年度 数学Ⅰ・A/
DEAA
△ABCにおいて, AB=3, BC = 4, AC =5とする。
∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると
(d)
ア
BD =
AD =
オ
イ
2
エ
55
あ
である。
甘分(6)
また, BAC の二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点
をEとする。 △AECに着目すると
である。
AE =
△ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円に内接する円の中心をPと
する。 円P の半径をとする。 さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直
(J)
線 PF と外接円 0 との交点で点Fとは異なる点をGとする。このとき
P73192,
PG=
- 1
AP=
5
と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr=
コサ
である。