こうなる計算過程を知りたいです！お願いします

2 f'(x)=3ax2+2bx+c 条件(i)より, f'(0)=c=2 条件(ii)より. f′(1)=3a+2b+c=0 f(1)=a+b+c+1=1 これらを解いて, a=2, b=-4,c=2 このとき f(x)=2x-4x2+2x+1 f'(x)=6x2-8x+2=2(3x²-4x+1) =2(3x-1)(x-1) したがって,f(x) の増減表は次のようになる。 x ... 1|3 1 ... f'(x) + 20 - 0 + 極大 極小 f(x) 35 1 27 増減表より, f(x) はx=1で確かに極小値1をとる。 よって, a=2,b=-4,c=2

左下の解説まではわかりました なぜY1が0のとき、０ではない時に場合分けして考えるんでしょうか 初めてこの問題を見た時どんな考え方をすればいいのかもわかりません、コツを教えてください

26 2次曲線と直線(2) 119 A 重要例題 の方程式を求 xの2次方 の方程式を の2次方程 線の方 327 "(1) 点(-2. を求めよ。 0) から楕円 x2+3y2=2 に引いた接線の方程式 (2) 傾きが1で双曲線 2x2-y=-2 に接する直線の方程式を求 めよ。 B 328 放物線 y=8x と円 x2+y'=2の共通接線の方程式を求めよ。 7点 (3,4)から楕円 9x2+16y2=144 に引いた2本の接線は直 変することを示せ 程式 を x2 双曲線 y2 My a² 62 1 上の点P (x1,y) における接線の方程式は、 →③ =1で与えられることを示せ。 331 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 x2 22 + =1 254 √3 (2) x²-12=1 (-3√5, 4) 4 *(3) 2x²-y2=2(2,2) (4) y'=10x (2,2√5) 3 4x²+32=4 (√5, 2√5) *(2) x²-4y²=4 (2, 3) 332 与えられた点から次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。 333円 x2+4y2=4上の3点A(-2,0),B(0, 1), P を頂点と する AAPBの面積が最大となる点Pの座標を求めよ。 334 放物線y=4px(=0)について,焦点Fから任意の接線へ下 ろした垂線をFQ とすると, 点Qはy軸上にあることを示せ。 6 ヒント 329 y=m(x-3)+4と楕円の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式に おいて,D=0(mの2次方程式)の解 m, m2 が2接線の傾き。 ○○ 第4章式と曲線 [1] 丸=0のとき 2Dxt ①からタニー 2px₁ . P 31 " また。 F(p, 0) を通り, 直線 ①に垂直な直線 この方程式は y=(x) すなわち y=- ①と③からyを消去すると 2x+ 31 2px y 両辺に2py を掛けて整理すると (4p²+ y²)x=x²-4px₁) ②から4px 0であるから (4p²+y₁²)x=0 42 +20 であるから x=0 これを①に代入すると 2px1 y=- y₁ 2px したがって, 点 Qの座標は0 y ゆえに点Qはy軸上にある。 [2] =0のとき ② から x = 0 ( ゆえに、 ① は直線x=0 すなわちy軸を表す。 したがって, 焦点F から接線 ①に垂線 FQ を 下ろせば,点Qはy軸上にある。 [1], [2] から, 題意は示された。 335 点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(2,0)の距離は √(x-2)^2+y^ 点Pと直線x=1の距離は |x-(-1)|=|x+1/ (1)√(x-2)^2+y^ : x+1=1:1であるから √(x-2)2+y^2= x + 1/ 両辺を2乗すると (x-2)2+y^=(x+1)² 334 焦点Fの座標は (p. 0) 整理して6-212) ...... ① は 放物線上の点P (x1,y) における接線の方程式 yy=2D(x+x1)..... ① よって、条件を満たす点Pは, 放物線 ① 上 る。 逆に, 放物線 ①上の任意の点P(x, また、点P(x1,y) は放物線上にあるから y₁²=4px₁ ② 条件を満たす。

英文の文構造がわからないので教えていただけると幸いです🙏

While striving to reverse the trend of a declining and aging population, Japan needs to find ways to accept and adapt to the current demographic trend.

数IIです。 この問題の解き方を教えてください。

(9) 関数 y=sinx+cosx (0≦x≦) の最大値と最小値を求めよ。

教えて欲しいです🙇‍♀️

48 1920年代のヨーロッパ 次のA~Dの文を読んで、下の問いに答えなさい。 48 [A] 総力戦となった第一次世界大戦中から女性に対する政治的平等を求め やくしん ある声が高まり, 1918年第4回 ( 1 ) の結果, 女性参政権が実現した。 また, 1924年の選挙で躍進した(2) 党の内閣が成立するなどリベラルな風潮が 高まった。 アイルランドでは独立闘争が高まり, 1922年に(3)国が成立し 自治領となった。 さらに1931年(4)憲章によって, 自治領が本国と対等の 地位を与えられ, 各自治領はイギリス連邦を構成する主権国家になった。 し かし, その後もアイルランドの独立運動は続いた。 a こう [B]反ドイツ感情が強く, 1923年ドイツの賠償不履行を理由にベルギー とともに工業地帯の(5) 地方を占領した。占領は国際的非難を招き, 左派 連合内閣のブリアン外相の努力により1925年撤兵が行われた。 [C] 1919年共和国の大統領に (6) 党のエーベルトが就任し、民主的 なヴァイマル憲法が制定されたが, 1923年の(5) 占領に起因する破局的 インフレなど経済的混乱は続いた。 しかし, 1924年外相 ( 7 )の努力で 1 選挙法改正 2 労働党 3 イギリス 4 ウェストミンスター 5 ルール (1) 6 社会民主 7 8 9 ドーズ案が成立したことにより賠償履行政策に転じた。 [D]戦勝国でありながら獲得領土が少なく, 国内では左 右両派が対立し た。 このような混乱の中で, (8)は(9) 党を結成して保守層の支持を受 10 かんこう け, 1922年に「(10)」 を敢行したのを機に国王から首相に任命された。 (2) (1) 文中の( )に適する語句を書け。 (2)思考 下線部aのようにアイルランド人の闘争が続いた理由を, 「北アイル ランド」の語句を使って簡単に書け。 (3) (3)下線部b に明記された民主的項目を2つ書け。 (4)思考 下の資料Ⅰは, 下線部cを模式的に示したものである。 これを参考 に, 下線部cのアメリカ合衆国にとっての利点を簡単に書け。 (4) (5) 写真Ⅱは, 上の文中で説明された事柄を示して いる。 [A][D] のどの文中の事柄か, 1つ選び, (5) 記号を書け。 I ドーズ案による賠償金の流れ 資本投下 ドイツ 賠償金 [アメリカ 戦債返還 [イギリス] [フランス] 49 国際協調の進展 右の年表を見て、 次の問いに答えなさい。 紙幣 (1) 年表中の( )に適する語 句を書け。 年 事項 49 1 (2)下線部aで,条約締結に 尽力したフランスの外相は 誰か。 1924 独, ドーズ案の導入 1925 仏, ルール撤兵 2 (1) 独を含む7ヵ国,(1)条約を締結 3 a (3)下線部 b が最初に決めら れた条約を書け。 [ bラインラント非武装化の再確認] 1926 独, 常任理事国として ( 2 )に加盟 (2) (4) 下線部cで条約締結に尽 したアメリカ合衆国の国 1928 日本を含む15ヵ国 (3) 条約を締結 [国際紛争を解決する手段として戦争を 用いないことを確認] (3) (4) 務長官は誰か。 ゼミナール歴史総合 31

赤く丸をつけた部分ですが、なぜ反発係数の式を使っているのでしょうか？

[I] 空欄 I 1 ~ I 6 にあてはまる最も適当な答えを解答群から選びなさい . 図のように水平でなめらかな床の上に台が置かれており,台の水平な上面にレールが取り付け られている. レールを含めた台の質量をMとする. レールは台の上面に接する線分AB と, そ れになめらかにつなげられた中心角90°, 半径の円弧BCからなり, 点 A, B, C は同一の鉛 直面内にある. レール上のAB間には質量m (ただしくM) の小球が置かれており,小球は レールに沿ってなめらかに動くことができる. 重力加速度の大きさを」とし、 速度の水平成分は 右向きを正,鉛直成分は上向きを正とする. 台は常に床に接しており, 台および小球が受ける摩 擦力,空気抵抗はいずれも無視できるものとする. (1) はじめに台を床に固定した場合を考える. 小球に水平方向の速度vを与えたところ,小球 は点Bを通過したのち, 点Cでレールから離れて鉛直上向きに運動し, やがて最高点に達し た.点Aの位置を基準とする最高点の高さは I 1 である.また,その途中で, 点Cを 通過するときの小球の速さは I2-a だから,点Cを通過する直前において小球がレール から受ける垂直抗力の大きさは I2-b である. (2)次に静止した台を自由に動けるようにした場合を考える. 小球に水平方向の速度vを与え たところ, 小球が点Bを通過すると台も動きはじめた.その後, 小球は点Cに達したのち レールから離れて運動し, やがて最高点に達した. この運動の過程では,小球と台の運動量の I3-a 方向の成分の和が保存する. 小球が点Cに達したときの台の速度の水平成分は 13-b 小球の速度の鉛直成分は I 4 である. 点Aの位置を基準とする最高点の I 5 である. 高さは 小球は最高点に達したのち落下して、 再びレール上の点Ç, B を通って点Aに達した. 小 球が点Aに達したときの小球の床に対する速度の水平成分は I 6 である.

（2）の問題なのですが、したから一番下の式のmgはどこから出てきたのかわかる方いれば解説お願いします。

55 斜面上のつりあい 水平面より( 30 傾いているなめらかな斜面上に質量 m[kg] の物体をのせ、 1つの力を加え て静止させた。 次の2つの場合について、 物体にはたらいている力のベクトルを図 30° 30° 中に記入し、各力の大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 (1) 斜面に平行な方向に力を加えたとき (2) 水平方向に力を加えたとき 12,63

現在（1）を解いているのですが毎回この手の問題でsinとcosを逆にして解いてしまいます。θと隣合う角はcos、向かい合う角はsinと覚えたのですがいまいちよくできません。見分け方などあればよろしくお願いします。

(52 力のつりあい 知 軽い糸1に重さ3.0Nの小球をつけ 天井からつるす。 小球を糸2で水平方向に引き, 糸1が天井と 60°の角をなす状態で静止させた。 (1) 糸1が小球を引く力の大きさ T [N] を求めよ。 (2) 糸2が小球を引く力の大きさ T2 [N] を求めよ。 例題 11,61 60° 糸 1 2

⑶⑷を解説付きで教えてほしいです😭 答え ⑴√10 ⑵2√6 / 3 ⑶5√2 / 2 ⑷4√30 / 21

ⅢI 四面体 OABC において, OA=OB=OC=4, AB = 3, BC=2, cos∠ABC = —とする。 4 <OABの二等分線と辺 OB の交点をPとし,P から OACに下ろした垂線をPQとするとき 次の問いに答えなさい。 01 (1) CA=√ 17 である。 AT (2)△ABCの外接円の半径は 18 81 (3) 四面体 OABCの体積は 21 (4) PQ= 24 第7項 19 20 St 分数はすべて約分数それ以上約を 小となる形で答えなさい。 である。 22 である。 23 5である。 25 である。 26 OL.00 ① (=123)によって変わる 7 8 8 8である。

(3)と(4)途中式？も含めて教えて頂きたいです🙇‍♀️ 写真の2枚目のあるように(3)自分で解けるとこまで解いてみたのですが答えは間違ってました‪🥲‎

63〈化学反応式〉 次の(1)~(4)の変化を化学反応式で示せ。 (1) メタノール CH4O を完全燃焼させると,二酸化炭素と水ができる。 (2) 亜鉛に希硫酸H2SO4 を加えると, 水素が発生し, 水溶液中に硫酸亜 鉛ができる。 (3)酸化鉄(Ⅲ) を一酸化炭素と反応させると,鉄と二酸化炭素ができる。 (4) 炭酸水素ナトリウムを加熱すると, 炭酸ナトリウム, 二酸化炭素, 水が できる。