練習
37
例
16
例15の広場の地点 0 と地点Aに
はそれぞれ1本の木が植えてあり、
A の座標は (40, 0) である。 そして,
2点O, A を結んだ線より北側の地
点Pに宝物がある。
ya
W³ un
x2+y2=132
(-1,-1)
13m P(x,y)
~37m
地点Pは, 0 からの距離が13m,
90-2
A からの距離が37m である。 地点Pの位置を特定してみよう。
Pの座標を (x, y) とする。 ただし, y>0である。
右上の図において, OPQ, APQは直角三角形であるから、
それぞれの定理を用いると
①, (40-x)^2+y²=37²
A
40x
数学と人間の活動
① - ② から
x²-(40-x)=-1200
式を整理すると
80x=400 よってx=5
これを①に代入すると 25+y²=169 すなわち y=144
>0であるから y=12
したがって, Pの座標は (5,12) である。
地点Pは, Oから東に5m, 北に12m進んだ位置にある。 終
【補足】 例 16, 練習 37 では, 数学ⅡI に関連する内容を扱っている。
例 16 において,地点Aの座標 (52,0), 地点Pの0からの距離が
15m, 地点PのAからの距離が41mであるとき, 点Pの位置を求
めよ。
