解説の赤線部分なんですが、この式の項がどこから来ていて何を意味するのか分かりません。解説よろしくお願いします。

6時に家を出発し、 ある一定の速さで1800m離れた駅 (m) とちゅう た。 兄はその後遅れて家を出発し、妹と同じ道を通って の速さで駅へ向かった。 兄は妹に追いつこうと、途中 屋からは分速 150m の速さで進んだ。 妹に追いついてか 速さに合わせて進み、午前8時30分に兄妹そろって駅 た。 右の図は,妹が出発してからの時間と兄妹間の道の を示している。 ( 10点×3) 直を求めなさい。 直を求めなさい。 量までの道のりを求めなさい。 0 12 2730 (分) 〔青山学院高改] 59

二次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を求める問題です分かる方お願いします🙇‍♀️

y = 26²-22-6 g (

51なぜ0≦t≦2になるのか分かりません ≦2となると<の時とグラフが変わってしまうと思うんです。 分からないので教えて欲しいです

EX 51 すなわちy=-x2-2x-2 よって (ア)-²-2x-2 (イ) 軸 座標平面上に4点O(0, 0), A (4,0), B (4, 2), C (0, 2) を頂点とする長方形がある。また, この長方形の辺上を動く点Pi, P2, Ps, P, は, 時刻 t=0 において,それぞれ頂点O,A,B, C上にある。 これら4つの点は各頂点を同時に出発し、いずれも毎秒1の速さで長方形の辺上を 左回りに移動する。 (1) 時刻における 4点 P1, P2, P3, Ps を頂点とする四角形の面積を,tの関数として S(t) と 表す。 ただし, 0≦t≦6 とする。 S (t) を求めよ。 (2) y=S(t) のグラフをかけ。 HINT (1) 場合分けに注意。 4点が長方形の各辺上にあるときは, S(t) は (長方形) (4つの三角形)として求める。 -01 De 24 t (1) [1] 0≦t≦2のとき 4点P1, P2, P3, P4 はそれぞれ辺 OA, AB, BC, CO上にあるから OP=AP2=BP3=CP4=t AP1=CP3=4-t BP2=OP4=2-t よって 51, (0.2)Co # $14 01 *SHI YA CLIE 0≦x<2 (4,2) P↑ & = A (4,0) & 19-12 C 2 PA 0 P1 B P2 A 4 x [龍谷大〕 ■4点がすべて異なる辺 上にある場合。 A 06≤2017 最大のグラフの移動 (1) (10大≦2のとき、 P=R²²N²O<< 上 No )。 D

数学Ⅰ 2次関数とグラフ この問題の（４）と（５）が分かりませんでした。 （４）はなぜ最小値がx=-1のときで１になるのか。 （５）はなぜ不等号の向きがこうなるのかを教えてほしいです(*- -)(*_ _)ペコリ

126 次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ。 更に、関数に最大値、最小値が あれば,それを求めよ。 *(1) y=2x+3 (-1≦x≦1) (3) y=3x+1 (-2≦x<1) (5)y=-x+4(x> -1) (2) y=-2x+3 (-1≦xm2) *(4) y=-3x-2 (-3<x≤-1) *(6) y=21212x1(x≦4)

至急！高一 二次関数の問題です。 定義域が移動する場合の最大値の求め方について。 この問題の(2)では、①0<a<2②a＝2③a>2 という3つで場合わけしますが、この①と②を繋げて、二枚目の写真のようにして計算しては行けないのでしょうか？

第1節 2次関数とグラフ 39 STEP B $ aso aは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≦x≦a) について,次の問いに 答えよ。 rar (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

教えてくださった方フォローします！練習1と2と3教えてください🙏🙏🙏

2次関数は y=ax2+bx+c ただし、a≠0 yがxの関数であることを, 文字f, g などを用いて y=f(x), y=g(x) のように書くことがある。 たとえば, 例1 (1) の関数を y=f(x) とすると, f(x)=4x である。 xの関数 y=f(x) を単に, 関数f(x) ともいう。 関数 y=f(x) において,xの値αに対応して定まるyの値をf(a) と書き, f(a) を関数 f(x) の x =α における値という。 をのぞ 例 2次関数 f(x)=x2+2x において 21 f(5)=5²+2.5=25+10=35 f(a-1)=(a-1)'+2(a-1) =α²-2a+1+2a-2=α²-1 練習 2次関数f(x)=x2-2x+1 において,次の値を求めよ。 1 (1) f(3) (2) f(-1) (3) f(-a) (4) f(a +1) 終 lixs 19 yがxの関数であるとき, 変数xのとりうる値の範囲を、その関数の 定義域 という。また, 定義域のxの値に対応してyがとる値の範囲を 値域 という。 10 1.

至急‼️ 大門151~165まで解説お願いします🙇‍♀️

第3章 2次関数 *150aは定数とする。 関数 y=3x-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 151aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに 答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 0 40 (2) 最小値を求めよ。 152aは定数とする。 関数 y=-x2+2ax (0≦x≦1) の最大値をM(α) とすると き,次の問いに答えよ。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α) のグラフをかけ。 例題18 0<a<2 とする。 関数 y=x2-2ax+2a (0≦x≦4)の最大値が10 であるように,定数aの値を定めよ｡ 指針 解答 まず、この関数の最大値Mを求める。 Mはαの式で表される。 関数の式を変形すると y=(x-a)^-a²+2a (0≦x≦4) 0<a<2 であるから, グラフは図の実線部分のように なる。 よって, この関数は x=4 で最大値 16-6α をとる。 よって α=1 最大値が10であるとき 16-6α=10 答 α=1 これは 0<a<2 を満たす。 y₁ 16-6a 2a. - a² +2a 0 a 2 4 x *153 α<0 とする。 関数 y=-x2+2ax+3a (0≦x≦1) の最小値が−11である ように、 定数 α の値を定めよ。 ✓ 154 関数 y=x²-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が−2であるように,定数aの値 を定めよ。 *155 α> 0 とする。 関数 y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 6, 最小値が 3であるように、 定数 α, 6 の値を定めよ。 *156 kは定数とする。 2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) は関数である。 mをkの式で表せ。 (2) 関数の最大値とそのときのkの値を求めよ。 EST -------- 154 場合分けしてαの値を求め, それが場合分けの条件を満たすかどうかの確認をする。

数1の問題です。 なぜ2つの問題で式は同じなのに範囲の分け方、範囲に使われている数字が違うのかを教えて頂きたいです。 また（2）にある、定義域の両端x＝0、x＝aにおけるｙの値が等しくなるようなaの値 が必要なのはなぜでしょうか。

D} 204 ²+2x+4 (0 5 x 5 g) KOT, KOMERDE. **. 学習日 ( 月 そのときのxの値を求めよ。 (1) 最大値 y = - (x² - 2x) + Y = = [ (x-1)² - 1²}++) -(x^-^)² + 1 +} 最小値 ocastaε* = -0X-1)² +5 a=la & F -ca-11²+5= -(a²+2a+1)+5 = -a²+2α-145 2-a²+2a+y Iza aεz. 5 -a²+late Fy Osastate -(α-12²+5:-(a²-pa+1)+ att Laty 日 * 3章 ocaciak riê -a²+2a+y α= 5 20

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

中学2年生です！！理科のプリントでとけてない所を解いていただきたいです！もし良ければ解説も欲しいです(；_；)

化学変化と質量 練習問題 1、 いろいろな質量の銅の粉末とマグネシウムの粉末を加熱してできた物質の質量を調べるとグラフのようになった。 2.0g [g]10 [g] マグネシウム 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 金属の質量 〔g〕 金属の質量 〔g〕 (1) マグネシウム 0.6g に化合する酸素の質量は何gか。 0.99 (2) マグネシウムの質量と酸化物の質量の関係をグラフで表しなさい。 (3) マグネシウムと酸素の質量比を求めなさい。 (4) マグネシウム1.5gからできる酸化マグネシウムの質量は何gか。 (5) 酸化マグネシウム 3.0gにふくまれるマグネシウムの質量は何gか。 18 x=43.0 3:2:5 (6) 銅 0.8g と化合する酸素の質量は何gか。 (7) 銅の質量と酸化物の質量の関係をグラフにかきいれなさい。 (8) 銅と酸素が化合する質量比を求めなさい。 (9) 銅 2.0g からできる酸化銅の質量は何gか。 20:24:1:525g (10) 酸化銅1.5gには銅は何gふくまれているか。 challenge!! (11) 銅 1.6gを加熱したが、加熱が不十分だったため、加熱後の質量は 1.9g だった。 未反応の銅は何g 残っているか。 化合した酸素の質量 0.5 加熱後の酸化物の質量 15:24:03:2:52.5g 1.8g 513.0