・数学A 27
しなさい。
DA
第5問 (選択問題) (配点 20)
HA
△ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC = 5 とする。
二等分線と辺BCとの交点をDとすると
ア
ウ
BD:
AD
N
VE
H
=
イ
オ
である。
をEとする。 △AECに着目すると
また,∠BACの二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点
き
(d)
AE =
カ
キ
である。
△ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円 0に内接する円の中心をPと
(d)
する。円Pの半径を”とする。さらに,円Pと外接円0との接点をFとし,直
PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき
AP =
ク
r,
PG =
ケ
-
r
コ
と表せる。 したがって, 方べきの定理により=
である。
サ
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