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数学 高校生

解説で|→のような記号は何を表しているのか分からないので教えて頂きたいです。

4. 逆関数についてきちんと説明しておきます。 77- 実数の区間 I で定義された関数 f の値域をJ (これも実数の部分集合) と すると,f:I→Jです.fの逆関数」とは,I∋x f(x) ∈ J の逆の対 応のことで,それをg とかくと,g:Jay → g(y)∈I で y = f(x) ⇔ x=g(y) がすべてのx∈I, y∈Jで成り立ちます.したがって, f(g(y))=y(yeJ), g(f(x))=x (x ∈I) (3) がつねに成り立ちます. 逆関数が存在するための条件はf: IJが1対 1であることで,微積分のためにはf は Iで増加関数または減少関数であ るときだけ(そのような区間だけで)を考えます. またf, gが微分可能の ときには,逆関数の導関数は③を微分すると得られます.例えば第1式をy で微分すると,合成関数の微分により f'(g(y))g(y)=1 :. g(y) = f'(g(y)) であり,f(x) = sinx,1=(-1)J=(-1,1) (それぞれ実数の開 区間) のときには sing(y) = y だから, 「のとき のとき 1 1 g'(y) = = 1 V1-12 cosg(y) V1 - sin2g(y) yをxにおきかえたものが3. 例 II (1) の答です. 逆関数は②により定義されるもので, ひらたくいえばy=f(x) を x につ いて解いたものです. これは普通は g(y) のように y の式になりますから, 独立変数を x にするという慣習によりy を x におきかえて g(x) とします. だからy = sinx の逆関数を独立変数 x で表すと x = siny を y について解 いたものになります. また, ②からわかるようにxy平面でのy=f(x) の グラフとx=g(y) のグラフは同じです.xとyを入れかえて y = g(x) と するので,そのグラフはy=f(x)のグラフと直線y=xについて対称にな るのです.ここでは, 逆関数については②, 同じことですが③が本質である ま ことを強調しておきます. なお, f-1 という記号があるので,もちろん使ってもいいのですが、 微積 分ではまぎらわしいので避けた方がよいでしょう. 実際 sinx は sinx の 逆関数なのか sin x の逆数なのか、わからなくなってしまいます。

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英語 高校生

写真3枚目の青で印をつけているところについて質問です。 ①日本語訳の中に、しょっちゅう、 と書いてあるのですが、そのような 頻度を表すものはどこに書いてあったのでしょう ? ②A lotとありますが 、どうやったら、 たくさん理由があるのだ。 という日本語に導けるのでしょう... 続きを読む

構文解析 1 (In late December), (while home for the holidays), an old friend and I set out for a café (we'd been meaning to visit since high school. 和訳 12月下旬、体で家にいた頃、旧友と私は高校時代から訪れたいと思ってい た喫茶店に向かおうと家を出た。 set out 出発する」 mean to ~ 「~するつもりである」 2 (Thirty-five minutes into what should have been a fifteen-minute drive), we accepted that we needed help. 0 0 [和訳 和 15分運転すれば着くはずのところを35分運転したところで、私たちは助けが必 要なことを認めた。 3 "Just look it up (on your phone)," my friend said from behind the wheel. S 車を運転しながら友人が「ちょっとスマートフォンで検索してみて」と言った。 I look up ~ 「~を調べる」、 behind the wheel 「車を運転して」 lookup~ 4 "I can't," I replied, waving my Samsung flip phone, with no Internet capabilities), above the dashboard). 和訳 私はインターネット機能のないサムスンの折り畳み式携帯電話をダッシュボー ドの上でひらひらと振って「できないの」と返した。 「wave 「振る」 flip phone 「折り畳み式携帯電話」 wave, [2] ② 1 My friend sighed. 和訳 私の友人はため息をついた。 語句 sigh 「ため息をつく」

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古文 高校生

帝のセリフの中の敬意対象は全て帝でいいのですか?

例:(聖モ)無常を心にないだ (聖も) 無常を心にかけていらっしゃったとうかがう。 二 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。(一部省略) くわさ 延喜の、世間を作法したためたまひしかど、過差をばえしづめさせ 醍醐天皇は 世間の風俗習慣をお取りしまりになったが 過度のぜいたくを抑えなさることが さうぞく たまはざりしに、この殿、制を破りたる御装束の、ことのほかにめで できないでいらっしゃった時に、左大臣時平公は うち 2) てんじゃう たきをして、内に参りたまひて、殿上にさぶらはせたまふを、帝、 宮中に 殿上の間に こじとみ しきじ 小蔀より御覧じて、御けしきいとあしくならせたまひて、職事を召し 蔵人 いち 臣下の最高位 びん て、「左のおとどの、一の人といひながら、美麗ことのほかにて参れる、 便なきことなり。はやくまかり出づべきよし仰せよ。」と仰せられけ 不都合なことである れば、承る職事は、いかなることにかと怖れ思ひけれど、参りて、わ ( かしこま ななくわななく、「しかじか」と申しければ、いみじく驚き、畏り承 りて、急ぎまかり出でたまへば、御前どもあやしと思ひけり。 先払いの者たちも不思議なことだと思った ひとつき さ さて、本院の御門一月ばかり鎖させて、人などの参るにも、「勘当 時平公は家の門を おとがめ 重ければ」とて、会はせたまはざりしにこそ、世の過差はたひらぎ なくなって たりしか。うちうちによく承りしかば、さてばかりぞしづまらむと みこころ て、帝と御心あはせたまへりけるとぞ。 こんなふうにしてこそ (大鏡)

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